资源简介

浙江省杭州市临安区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1．某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是　 　万吨，改写后的数读作　 　。
2．一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作　 　，精确到十分位约是　 　。
3．已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是　 　；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝　 　[注：△不等于0]。
4．一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是　 　°，它还是一个　 　三角形。
5．现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（　　）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式　 　，　 　。
。
6．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”
①1470÷14÷3　 　1470÷（14×3） ②53.9亿　 　53900万
③0.450　 　④12千米40米　 　12.04千米
7．①如图4条虚线中，　 　虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。
②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数　 　原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】
8．下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是　 　，“B”处用大小不变的三位小数表示是　 　。
9．根据如图所示，∠CAB＝　 　°，∠BCA＝　 　°。
10．小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了　 　个△，　 　个。
二、选择题。（把正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共12分）
11．下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（　　）。
A．（3.8，8，3.8） B．（8，7，6）
C．（14.6，7.3，7.3） D．（4，5，5）
12．根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。
A．4 B．6 C．8 D．10
13．下面表述错误的是（　　）。
A．25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，其中运用了加法交换律。
B．将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。
C．48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用了乘法结合律。
D．如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。
14．下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
15．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（　　）。
A．1毫米的十分之一，即0.1毫米
B．1毫米的百分之一，即0.01毫米
C．1毫米的千分之一，即0.001毫米
D．1厘米的万分之一，即0.0001毫米
16．将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（　　）。
A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格
B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格
C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格
D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格
三、计算题。（共28分）
17．直接写出得数。
（1）28.4－8.5＝ （2）7.83＋4.2＝ （3）25×44＝
（4）12.3＋7.7×0＝ （5）35cm＝（　　）m （6）
（7）3900÷（50×6）＝ （8）0.87÷1000×100＝ （9）35×7÷35×7＝
18．竖式计算（打“*”需验算）。
（1）56.9－0.69＝ （2）24.79＋75.31＝ *（3）61－19.83＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）89.43－15.62－25.38－9.43 （2）（92.8＋9.2）×74
（3）375÷（34.3－19.3）×48 （4）
四、根据要求完成操作。（7分）
20．涂一涂、写一写。
图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。
21．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了　 　格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。
　 　
22．画一画，量一量。
①在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形。
②画出△ABC以AB为底的高。
③量出所画高的长度（精确到毫米），约（　　）厘米。
23．利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。
24．回顾与理解。
（1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。
（2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。
①在计算的过程中运用的运算定律是（　　）。
②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。
五、解决问题。（共20分）
25．小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？
26．风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？
27．临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？
28．世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？
水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。
29．下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。
（1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（　　）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。
（2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共　 　天。
（3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。
六、自主探究（共5分）
30．足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分）
答案解析部分
1．【答案】0.404；零点四零四
【知识点】小数的读写；小数的性质
【解析】【解答】解：4040÷10000＝0.404万
0.404读作：零点四零四。
故答案为：0.404；零点四零四。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
2．【答案】90.95；91.0
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成的数是90.95；
90.95≈91.0。
故答案为：90.95；91.0。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就在那个数位上写几；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．【答案】1125；7
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：2250÷2＝1125
△÷○＝7。
故答案为：1125；7。
【分析】被减数＝差＋减数，“被减数、减数、差”的和=两个被减数的和，被减数=它们的和÷2；
除数=被除数÷商。
4．【答案】120；钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】解答】解：180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5．【答案】3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：3×9－（2＋1）
＝3×9－3
＝27－3
＝24
（9＋3）×（2÷1）
＝12×2
＝24（答案不唯一）。
故答案为：3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24。
【分析】用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用24×1=24、12×2=24、3×8＝24、4×6=24等，适当加上括号，然后再计算。
6．【答案】＝；＞；＞；＝
【知识点】小数的数位与计数单位；含小数的单位换算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：1470÷14÷3＝1470÷（14×3）；
53.9亿＝539000万，所以53.9亿＞53900万；
0.450＝，所以0.450＞；
40米＝40÷1000＝0.04（千米），所以12千米40米＝12.04千米。
故答案为：=；＞；＞；=。
【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。然后再比较大小；
分母是1000的分数可以写成三位小数，然后再比较大小；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
7．【答案】C；＞
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：①四科平均分会在最低分和最高分之间，即可能是B线或者C线，观察B线的图，可以发现，前面三科多出来的成绩是远超于补给第四科的，因此四科平均分不在B线上。观察C线的图，可以发现第一科多出来的分可以补到第四科上，第三科多出来的分可以补给第二科，因此能表示四科平均分的线应该是C线。
②假设这5个数是20、40、60、80、100
平均数为：（20＋40＋60＋80＋100）÷5
＝300÷5
＝60
去掉一个比60小一点的数，即去掉40，平均数为：
（20＋60＋80＋100）÷4
＝260÷4
＝65
60＜65，所以剩下4个数的平均数＞原来5个数的平均数。
故答案为：①C；②＞。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
8．【答案】2.06；2.210
【知识点】小数的意义；小数的性质
【解析】【解答】解：“A”处用小数表示是2.06，2.21＝2.210，“B”处用大小不变的三位小数表示是2.210。
故答案为：2.06；2.210。
【分析】把0.1平均分成10份，每份是0.01，在2后面几格的地方就是二点零几，小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．【答案】47；63
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠BCA＝180°－∠DCA＝180°－117°＝63°
∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA
＝180°－63°－70°
＝47°。
故答案为：47；63。
【分析】平角=180°，∠BCA＝180°－∠DCA，三角形的内角和=180°，∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA。
10．【答案】8；10
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都搭三角形，则五边形有：
（74－3×18）÷（5－3）
＝（74－54）÷2
＝20÷2
＝10（个）
18－10＝8（个）。
故答案为：8；10。
【分析】假设都搭三角形，则五边形的个数=（共用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数×共搭图形的个数）÷（每个五边形用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数），五边形的个数=图形总个数-三角形的个数。
11．【答案】D
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：A项：3.8＋3.8＝7.6（厘米），7.6＜8，不能围成等腰三角形。
B项：6＋7＝13（厘米），13＞8，能围成三角形，但这个三角形不是等腰三角形。
C项：7.3＋7.3＝14.6（厘米），14.6＝14.6，不能围成等腰三角形。
D项：4＋5＝9（厘米），9＞5，能围成一个等腰三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，两条边相等的三角形是等腰三角形，据此计算。
12．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3＋3＝6（种）。
故答案为：B。
【分析】侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形是：，这个组合图形从前往后有3行，当把一个小正方体分别贴着放在每一行的左边（3种放法）或者贴着放在每一行的右边时（3种放法），此时侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形还是：。
13．【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；三角形的分类；整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，交换律加数的位置，应用了加法交换律，原题干说法正确；
B项： 将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。小数点向左移动3位表示把原数缩小到它的，原题干说法正确；
C项：48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用的是乘法分配律，原题干说法错误；
D项：这个三角形可能是钝角三角形，直角三角形或者锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
B项：单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
C项：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
D项：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。只露出一个锐角，无法判断这个三角形的类型。
14．【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。
故答案为：A。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此判断。
15．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。
故答案为：B。
【分析】1分米=10厘米，1厘米=10毫米，按照此规律，相邻的两个长度单位之间的进率是10，则1毫米＝10丝米，1丝米＝10忽米，则1毫米＝100忽米，也就是1忽米=0.011毫米。
16．【答案】D
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A项：①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形；
B项：③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形；
C项：②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形；
D项：①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。
故答案为：D。
【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。据此平移各个图形。
17．【答案】（1）28.4－8.5＝19.9 （2）7.83＋4.2＝12.03 （3）25×44＝1100
（4）12.3＋7.7×0＝12.3 （5）35cm＝0.35m （6）2.34
（7）3900÷（50×6）＝13 （8）0.87÷1000×100＝0.087
（9）35×7÷35×7＝49
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；含括号的运算顺序
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．【答案】解：（1）56.9－0.69＝56.21
（2）24.79＋75.31＝100.1
（3）61－19.83＝41.17
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
19．【答案】解：（1）89.43－15.62－25.38－9.43
＝（89.43－9.43）－15.62－25.38
＝80－15.62－25.38
＝80－（15.62＋25.38）
＝80－41
＝39
（2）（92.8＋9.2）×74
＝102×74
＝（100＋2）×74
＝100×74＋2×74
＝7400＋148
＝7548
（3）375÷（34.3－19.3）×48
＝375÷15×48
＝25×48
＝1200
（4）
＝1.6×100×125
＝160×125
＝20×8×125
＝20×（8×125）
＝20×1000
＝20000
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（89.43－9.43）－（15.62＋25.38），先算括号里面的，再算括号外面的；
（2）先算括号里面的加法，结果是102，然后把102分成100＋2，应用乘法分配律，分别与74相乘后，再把所得的积相加；
（3）先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）计算100个1.5相加的和再乘125，等于160×125，把160分成8×20，应用乘法结合律，把8×125结合在一起先计算，然后再乘20。
20．【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
21．【答案】12；想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：这段时间它前进了12格。
想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。
故答案为：12。
【分析】可以以任何一个对应点开始，先确定平移的方向，然后数一数平移的格数。
22．【答案】解：①②
③所画的高大约是1.8厘米。
【知识点】物体长度的测量与计算；三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，然后确定C点的位置，三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
线段的测量方法：把直尺的“0”刻度和线段的一端对齐，另一端对应的直尺的刻度，就是线段的长度。据此测量所画的高大约是1.8厘米。
23．【答案】解：
【知识点】直尺和圆规作图：作一条线段等于已知线段
【解析】【分析】先用直尺画一条射线，然后用圆规量取①号线段、②号线段，在射线上截取相同长度，①号线段比②号线段长出的部分就是两条弧线之间的长度。
24．【答案】（1）解：
（2）解：①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律；
②用竖式计算32×24时，先算32×2，再算32×20，然后把两次乘得的积相加，应用了乘法分配律。
【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）本单元应用的运算律有：加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。表示：a＋b＝b＋a
加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的性质一：定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。a－b－c＝a－（b＋c）
减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。a－b－c＝a－c－b
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。a×b＝b×a
乘法的结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。（a×b） ×c＝a×（b×c）
乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。（a＋b） ×c＝a×c＋b×c
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。（a－b） ×c＝a×c－b×c
除法的运算性质一：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。a÷b÷c＝a÷（b×c）
除法的运算性质二：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变， a÷b÷c＝a÷c÷b
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
25．【答案】解：7－4＝3（天）
3×90＝270（页）
220＋270＝490（页）
490÷7＝70（页）
答：小华这周（7天）平均每天看70页。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】小华这周（7天）平均每天看的页数=（小华前4天共看的页数＋剩下平均每天看的页数×剩余看的天数）÷每周的总天数。
26．【答案】解：31.8＋31.8－11.7
＝63.6－11.7
＝51.9（厘米）
答：粘好后的竹条长51.9厘米。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】粘好后的竹条的长度=两根竹条的长度和-重叠部分的长度。
27．【答案】解：假设24辆车全部租驴车。
24×4＝96（人）
124－96＝28（人）
马车：28÷（6－4）
＝28÷2
＝14（辆）
驴车：24－14＝10（辆）
答：他们租了马车14辆，驴车10辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】假设24辆车全部租驴车，租马车的辆数=（春游的总人数-平均每辆驴车坐的人数×总辆数）÷（平均每辆马车坐的人数-平均每辆驴车坐的人数）；租驴车的辆数=租车总辆数-租马车的辆数。
28．【答案】解：方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票
300×8＋130×8
＝2400＋1040
＝3440（元）
方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票
（8＋8）×210
＝16×210
＝3360（元）
方案三：10－8＝2（人），8－2＝6（人），8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。
210×10＋130×6
＝2100＋780
＝2880（元）
3440＞3360＞2880
答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票。方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票。方案三：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的儿童买儿童票。总钱数=成人票的单价×成人的人数＋儿童票的单价×儿童人数，总钱数=（成人的人数＋儿童人数）×团体票的单价，然后再比较大小。
29．【答案】（1）解：66×3-38
=198-38
=160（天）
2018年空气质量级别达到“良”的天数是160天。
（2）286
（3）解：我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）138＋148＝286（天）。
故答案为：（2）286。
【分析】（1）2018年空气质量级别达到“良”的天数=2018年空气质量级别达到“优”的天数×3-少的天数，依据数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）2023年该地区空气质量达标总天数=2023年空气质量达到优的天数＋达到良的天数；
（3）我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。
30．【答案】解：方法一：
180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
方法二：
180°×5－360°
＝900°－360°
＝540°
答：所以正五边形的内角和是540°。
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【分析】①从五边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可以把五边形分割成多个三角形。五边形的内角和=（边数-2）×180°；
②在五边形内部任取一点，连接这点与五边形的各个顶点，可以把五边形分割成5个三角形。五边形的内角和=三角形的内角和×三角形的个数-中间一个周角的度数。
1 / 1浙江省杭州市临安区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、填空题。（每小题2分，共20分）
1．某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是　 　万吨，改写后的数读作　 　。
【答案】0.404；零点四零四
【知识点】小数的读写；小数的性质
【解析】【解答】解：4040÷10000＝0.404万
0.404读作：零点四零四。
故答案为：0.404；零点四零四。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
2．一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作　 　，精确到十分位约是　 　。
【答案】90.95；91.0
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成的数是90.95；
90.95≈91.0。
故答案为：90.95；91.0。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就在那个数位上写几；
保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是　 　；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝　 　[注：△不等于0]。
【答案】1125；7
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：2250÷2＝1125
△÷○＝7。
故答案为：1125；7。
【分析】被减数＝差＋减数，“被减数、减数、差”的和=两个被减数的和，被减数=它们的和÷2；
除数=被除数÷商。
4．一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是　 　°，它还是一个　 　三角形。
【答案】120；钝角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】解答】解：180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：120；钝角。
【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
5．现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（　　）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式　 　，　 　。
。
【答案】3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24
【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算；100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：3×9－（2＋1）
＝3×9－3
＝27－3
＝24
（9＋3）×（2÷1）
＝12×2
＝24（答案不唯一）。
故答案为：3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24。
【分析】用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用24×1=24、12×2=24、3×8＝24、4×6=24等，适当加上括号，然后再计算。
6．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”
①1470÷14÷3　 　1470÷（14×3） ②53.9亿　 　53900万
③0.450　 　④12千米40米　 　12.04千米
【答案】＝；＞；＞；＝
【知识点】小数的数位与计数单位；含小数的单位换算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：1470÷14÷3＝1470÷（14×3）；
53.9亿＝539000万，所以53.9亿＞53900万；
0.450＝，所以0.450＞；
40米＝40÷1000＝0.04（千米），所以12千米40米＝12.04千米。
故答案为：=；＞；＞；=。
【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。然后再比较大小；
分母是1000的分数可以写成三位小数，然后再比较大小；
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
7．①如图4条虚线中，　 　虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。
②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数　 　原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】
【答案】C；＞
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：①四科平均分会在最低分和最高分之间，即可能是B线或者C线，观察B线的图，可以发现，前面三科多出来的成绩是远超于补给第四科的，因此四科平均分不在B线上。观察C线的图，可以发现第一科多出来的分可以补到第四科上，第三科多出来的分可以补给第二科，因此能表示四科平均分的线应该是C线。
②假设这5个数是20、40、60、80、100
平均数为：（20＋40＋60＋80＋100）÷5
＝300÷5
＝60
去掉一个比60小一点的数，即去掉40，平均数为：
（20＋60＋80＋100）÷4
＝260÷4
＝65
60＜65，所以剩下4个数的平均数＞原来5个数的平均数。
故答案为：①C；②＞。
【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。
8．下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是　 　，“B”处用大小不变的三位小数表示是　 　。
【答案】2.06；2.210
【知识点】小数的意义；小数的性质
【解析】【解答】解：“A”处用小数表示是2.06，2.21＝2.210，“B”处用大小不变的三位小数表示是2.210。
故答案为：2.06；2.210。
【分析】把0.1平均分成10份，每份是0.01，在2后面几格的地方就是二点零几，小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．根据如图所示，∠CAB＝　 　°，∠BCA＝　 　°。
【答案】47；63
【知识点】平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠BCA＝180°－∠DCA＝180°－117°＝63°
∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA
＝180°－63°－70°
＝47°。
故答案为：47；63。
【分析】平角=180°，∠BCA＝180°－∠DCA，三角形的内角和=180°，∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA。
10．小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了　 　个△，　 　个。
【答案】8；10
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设都搭三角形，则五边形有：
（74－3×18）÷（5－3）
＝（74－54）÷2
＝20÷2
＝10（个）
18－10＝8（个）。
故答案为：8；10。
【分析】假设都搭三角形，则五边形的个数=（共用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数×共搭图形的个数）÷（每个五边形用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数），五边形的个数=图形总个数-三角形的个数。
二、选择题。（把正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共12分）
11．下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（　　）。
A．（3.8，8，3.8） B．（8，7，6）
C．（14.6，7.3，7.3） D．（4，5，5）
【答案】D
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：A项：3.8＋3.8＝7.6（厘米），7.6＜8，不能围成等腰三角形。
B项：6＋7＝13（厘米），13＞8，能围成三角形，但这个三角形不是等腰三角形。
C项：7.3＋7.3＝14.6（厘米），14.6＝14.6，不能围成等腰三角形。
D项：4＋5＝9（厘米），9＞5，能围成一个等腰三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，两条边相等的三角形是等腰三角形，据此计算。
12．根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（　　）种不同的摆法。
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：3＋3＝6（种）。
故答案为：B。
【分析】侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形是：，这个组合图形从前往后有3行，当把一个小正方体分别贴着放在每一行的左边（3种放法）或者贴着放在每一行的右边时（3种放法），此时侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形还是：。
13．下面表述错误的是（　　）。
A．25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，其中运用了加法交换律。
B．将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。
C．48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用了乘法结合律。
D．如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。
【答案】C
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；三角形的分类；整数加法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，交换律加数的位置，应用了加法交换律，原题干说法正确；
B项： 将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的是1.25。小数点向左移动3位表示把原数缩小到它的，原题干说法正确；
C项：48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用的是乘法分配律，原题干说法错误；
D项：这个三角形可能是钝角三角形，直角三角形或者锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：C。
【分析】A项：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
B项：单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
C项：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
D项：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。只露出一个锐角，无法判断这个三角形的类型。
14．下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（　　）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。
故答案为：A。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此判断。
15．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（　　）。
A．1毫米的十分之一，即0.1毫米
B．1毫米的百分之一，即0.01毫米
C．1毫米的千分之一，即0.001毫米
D．1厘米的万分之一，即0.0001毫米
【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。
故答案为：B。
【分析】1分米=10厘米，1厘米=10毫米，按照此规律，相邻的两个长度单位之间的进率是10，则1毫米＝10丝米，1丝米＝10忽米，则1毫米＝100忽米，也就是1忽米=0.011毫米。
16．将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（　　）。
A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格
B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格
C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格
D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格
【答案】D
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A项：①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形；
B项：③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形；
C项：②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形；
D项：①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。
故答案为：D。
【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。据此平移各个图形。
三、计算题。（共28分）
17．直接写出得数。
（1）28.4－8.5＝ （2）7.83＋4.2＝ （3）25×44＝
（4）12.3＋7.7×0＝ （5）35cm＝（　　）m （6）
（7）3900÷（50×6）＝ （8）0.87÷1000×100＝ （9）35×7÷35×7＝
【答案】（1）28.4－8.5＝19.9 （2）7.83＋4.2＝12.03 （3）25×44＝1100
（4）12.3＋7.7×0＝12.3 （5）35cm＝0.35m （6）2.34
（7）3900÷（50×6）＝13 （8）0.87÷1000×100＝0.087
（9）35×7÷35×7＝49
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；含括号的运算顺序
【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
18．竖式计算（打“*”需验算）。
（1）56.9－0.69＝ （2）24.79＋75.31＝ *（3）61－19.83＝
【答案】解：（1）56.9－0.69＝56.21
（2）24.79＋75.31＝100.1
（3）61－19.83＝41.17
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）89.43－15.62－25.38－9.43 （2）（92.8＋9.2）×74
（3）375÷（34.3－19.3）×48 （4）
【答案】解：（1）89.43－15.62－25.38－9.43
＝（89.43－9.43）－15.62－25.38
＝80－15.62－25.38
＝80－（15.62＋25.38）
＝80－41
＝39
（2）（92.8＋9.2）×74
＝102×74
＝（100＋2）×74
＝100×74＋2×74
＝7400＋148
＝7548
（3）375÷（34.3－19.3）×48
＝375÷15×48
＝25×48
＝1200
（4）
＝1.6×100×125
＝160×125
＝20×8×125
＝20×（8×125）
＝20×1000
＝20000
【知识点】整数乘法分配律；小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（89.43－9.43）－（15.62＋25.38），先算括号里面的，再算括号外面的；
（2）先算括号里面的加法，结果是102，然后把102分成100＋2，应用乘法分配律，分别与74相乘后，再把所得的积相加；
（3）先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）计算100个1.5相加的和再乘125，等于160×125，把160分成8×20，应用乘法结合律，把8×125结合在一起先计算，然后再乘20。
四、根据要求完成操作。（7分）
20．涂一涂、写一写。
图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。
【答案】解：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
21．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了　 　格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。
　 　
【答案】12；想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：这段时间它前进了12格。
想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。
故答案为：12。
【分析】可以以任何一个对应点开始，先确定平移的方向，然后数一数平移的格数。
22．画一画，量一量。
①在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形。
②画出△ABC以AB为底的高。
③量出所画高的长度（精确到毫米），约（　　）厘米。
【答案】解：①②
③所画的高大约是1.8厘米。
【知识点】物体长度的测量与计算；三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，然后确定C点的位置，三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
线段的测量方法：把直尺的“0”刻度和线段的一端对齐，另一端对应的直尺的刻度，就是线段的长度。据此测量所画的高大约是1.8厘米。
23．利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。
【答案】解：
【知识点】直尺和圆规作图：作一条线段等于已知线段
【解析】【分析】先用直尺画一条射线，然后用圆规量取①号线段、②号线段，在射线上截取相同长度，①号线段比②号线段长出的部分就是两条弧线之间的长度。
24．回顾与理解。
（1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。
（2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。
①在计算的过程中运用的运算定律是（　　）。
②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。
【答案】（1）解：
（2）解：①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律；
②用竖式计算32×24时，先算32×2，再算32×20，然后把两次乘得的积相加，应用了乘法分配律。
【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）本单元应用的运算律有：加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。表示：a＋b＝b＋a
加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的性质一：定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。a－b－c＝a－（b＋c）
减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。a－b－c＝a－c－b
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。a×b＝b×a
乘法的结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。（a×b） ×c＝a×（b×c）
乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。（a＋b） ×c＝a×c＋b×c
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。（a－b） ×c＝a×c－b×c
除法的运算性质一：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。a÷b÷c＝a÷（b×c）
除法的运算性质二：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变， a÷b÷c＝a÷c÷b
（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
五、解决问题。（共20分）
25．小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？
【答案】解：7－4＝3（天）
3×90＝270（页）
220＋270＝490（页）
490÷7＝70（页）
答：小华这周（7天）平均每天看70页。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】小华这周（7天）平均每天看的页数=（小华前4天共看的页数＋剩下平均每天看的页数×剩余看的天数）÷每周的总天数。
26．风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？
【答案】解：31.8＋31.8－11.7
＝63.6－11.7
＝51.9（厘米）
答：粘好后的竹条长51.9厘米。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】粘好后的竹条的长度=两根竹条的长度和-重叠部分的长度。
27．临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？
【答案】解：假设24辆车全部租驴车。
24×4＝96（人）
124－96＝28（人）
马车：28÷（6－4）
＝28÷2
＝14（辆）
驴车：24－14＝10（辆）
答：他们租了马车14辆，驴车10辆。
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【分析】假设24辆车全部租驴车，租马车的辆数=（春游的总人数-平均每辆驴车坐的人数×总辆数）÷（平均每辆马车坐的人数-平均每辆驴车坐的人数）；租驴车的辆数=租车总辆数-租马车的辆数。
28．世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？
水上乐园一日游 单人票价：成人300元，儿童130元。 团体票价：10人及以上每人210元。
【答案】解：方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票
300×8＋130×8
＝2400＋1040
＝3440（元）
方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票
（8＋8）×210
＝16×210
＝3360（元）
方案三：10－8＝2（人），8－2＝6（人），8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。
210×10＋130×6
＝2100＋780
＝2880（元）
3440＞3360＞2880
答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票。方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票。方案三：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的儿童买儿童票。总钱数=成人票的单价×成人的人数＋儿童票的单价×儿童人数，总钱数=（成人的人数＋儿童人数）×团体票的单价，然后再比较大小。
29．下图是某区2018年和2023年空气质量情况统计图。
（1）据统计，2018年空气质量级别达到“良”的天数比2018年空气质量级别达到“优”的天数3倍少38天，那么2018年空气质量级别达到“良”的天数是（　　）天，根据计算结果将复式条形统计图补充完整。
（2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2023年该地区空气质量达标天数共　 　天。
（3）小华说：“2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。”你同意小华的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由。
【答案】（1）解：66×3-38
=198-38
=160（天）
2018年空气质量级别达到“良”的天数是160天。
（2）286
（3）解：我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）138＋148＝286（天）。
故答案为：（2）286。
【分析】（1）2018年空气质量级别达到“良”的天数=2018年空气质量级别达到“优”的天数×3-少的天数，依据数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）2023年该地区空气质量达标总天数=2023年空气质量达到优的天数＋达到良的天数；
（3）我同意小华的说法，2023年空气质量是优与良的天数比2018年的多，污染的天数比2018年的少，所以说2023年该区空气质量比2018年有了很大的改善。
六、自主探究（共5分）
30．足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分）
【答案】解：方法一：
180°×（5－2）
＝180°×3
＝540°
方法二：
180°×5－360°
＝900°－360°
＝540°
答：所以正五边形的内角和是540°。
【知识点】三角形的内角和；多边形的内角和
【解析】【分析】①从五边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可以把五边形分割成多个三角形。五边形的内角和=（边数-2）×180°；
②在五边形内部任取一点，连接这点与五边形的各个顶点，可以把五边形分割成5个三角形。五边形的内角和=三角形的内角和×三角形的个数-中间一个周角的度数。
1 / 1

展开更多......

收起↑