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分课时学案
课题 20.4.1四分位数教学设计 单元 20 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.理解四分数与中位数之间的关系。 2.理解百分位数与四位分数的概念和表示方法，掌握求一组数据的四分位数的方法。 3.理解四分位数在数据分析中的作用，能够利用四分位数分析一组数据的特征。
重点 理解四分数与中位数之间的关系。
难点 理解百分位数与四位分数的概念和表示方法，掌握求一组数据的四分位数的方法。
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 1.描述一组数据的集中趋势，常用哪些统计量？ 2.若两组数据的平均数、中位数都相同，能否说明它们的分布完全一致？ 创设情境，引入课题 10 名同学成绩 56，62，68，72，75，78，82，85，88，95 他们的平均分：77 你能知道谁是中上，谁是中下吗？
新知讲解 合作探究，活动领悟 问题1 某市举办“中华优秀传统文化知识”竞赛,来自甲、乙两个县的各 15 名选手竞赛成绩 ( 单位:分 ) 按照从低到高排序如下: 甲: 69 , 70, 70, 71, 72, 75, 78, 80, 82, 83, 87, 88, 88, 93, 97; 乙: 70 , 72, 73, 75, 77, 79, 79, 80, 80, 81, 83, 83, 85, 92, 94. (1)分别指出甲、乙两个县选手竞赛成绩的中位数; (2) 中位数能否反映两个县选手成绩的分布差异 如何进一步分析这两个县选手成绩的分布差异？ 思考： 将一组数据从小到大排列后，类比求中位数的方法，怎样将该组数据四等分？ 归纳 四分位数： 师生互动，变式深化 例1：求下列各组数据的四分位数. (1)11,10,12,19,13,11,6,4,17,9,13,17,15； (2)11,10,12,19,13,11,6,4,17,9,13,17. 归纳： 求 n 个数据的四分位数的方法：
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的四分位数为(　　) A．250，286，290 B．250，286，295 C．240，284，300 D．240，288，295 2.已知一组数据为 20 , 30 , 40 , 50 , 50 , 60 , 70 , 80,其平均数、第 50 百分位数和众数的大小关系是(　　) A.平均数 > 第 50 百分位数 > 众数 B.平均数 < 第 50 百分位数 < 众数 C.第 50 百分位数 < 众数 < 平均数 D.平均数 = 第 50 百分位数 = 众数 3.已知一组数据按从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，第75百分位数是20，则x＝______，y＝______． 4.某校18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得8个班的比赛得分如下：91,90,94,87,93,96,91, 85,则这组数据的 第三四分位数为________. 5.某班15名学生的数学成绩：65，70，72，75，78，80，82，85，88，90，92，93，95，98，100，求其四分位数．
作业布置 1.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93.这组数据中第25百分位数是( ) 102. 5 B.168 C.124 D.150 2.某城市在夏季统计了一周内每天的最高气温(单位：℃)，第一四分位数是28 ℃，第三四分位数是32℃.若某天的最高气温为30℃，则该气温处于 ( ) A.第一四分位数以下 B.第一四分位数和第三四分位数之间 C.第三四分位数以上 D.无法确定 3.某公司员工的月收入(单位：元)如下：3500,4000,4500,5000,5500,6000, 6500,7000,7500,8000,8500,9000,该组数据的第三四分位数是 . 4.一组数据：1，2，3，4，5，6，7，8，0，则最小值为___，最大值为____，25%分位数为_____，中位数为_____，75%分位数为_____． 5.体育老师随机选择了 12 名学生，分别测量了他们完成 800 m 跑步前、后 1 min 的脉搏，数据见下表. 请分别求出他们跑步前、后脉搏的四分位数.
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