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浙教版数学八年级下册期末试题二
一、单选题
1．若是二次根式，则a的值可能是（　　）
A． B． C． D．0
2．下列多边形中，知道一条边的长度就能确定其形状和大小的是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰三角形
3．如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　　)
A． B． C． D．
4．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）．
A． B．
C． D．
5．购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（　　）
A． B．（为自然数）
C．（为整数） D．（为正整数）
6．如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．菱形 ABCD 的边长为1，面积为 ，则AC+BD 的值为(　　).
A． B． C． D．
8．已知三角形三边为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，直线l交正方形的对边、于点P、Q，正方形和正方形关于直线l成轴对称，点H在边上，点A在边上，、交于点M，、交于点N．若，则的周长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y＝ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（　　）．
A． B．12 C． D．15
二、填空题
11．某学习小组共20人，他们的一次数学考试成绩如下表：
分数 60 70 79 80 85 90 95 100
人数 1 1 2 5 2 7 1 1
这20人成绩的中位数是　 　分，众数是　 　分，极差是　 　分．
12．一元二次方程的解是　 　．
13．甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位：cm）的平均数和方差如下表：
运动员 平均数 方差
甲 601 95.4
乙 601 243.4
则这两名运动员测试成绩更稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
14．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝　 　．
15．正方形、、…按如图放置，其中点、、…在轴正半轴上，点、、…在直线上，依此类推…，则点的坐标是　 　；点的坐标是　 　．
16．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是　 　.
三、计算题
17．解下列一元二次方程：
（1）；
（2）．
18．计算：
（1）
（2）
19．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．
四、解答题
20．对于实数m，n定义一种新运算“*”为：m*n=m2+mn，如3*2=32+3×2=15．
（1）若x*3=0，求x的值；
（2）如果关于x的方程*=－5有两个相等的实数根，求a的值．
21．解下列方程：
（1）；
（2）．
22．如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点处，交AD于E，AD＝8，AB＝4，求 的面积．
23．已知在等腰直角三角形中，，，．
（1）如图1，请直接写出点C的坐标______，若点C在反比例函数上，则______；
（2）如图2，若将延x轴向右平移得到，平移距离为m，当，都在反比例函数上时，求，m；
（3）如图3，在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得的面积是面积的一半．若存在，请求出点P；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式有无意义的条件
2．【答案】C
【知识点】菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质
3．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
4．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
5．【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
6．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质
7．【答案】C
【知识点】菱形的性质
8．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系；算术平方根的性质（双重非负性）
9．【答案】C
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；正方形的性质；轴对称的性质
10．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；三角形的面积；正方形的性质
11．【答案】85；90；40
【知识点】中位数；众数；极差
12．【答案】，
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
13．【答案】甲
【知识点】方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
14．【答案】1，4，2.5
【知识点】等腰三角形的判定与性质；矩形的判定与性质
15．【答案】；
【知识点】正方形的性质；与一次函数相关的规律问题
16．【答案】2：3：4
【知识点】角的运算；等边三角形的判定与性质；旋转的性质
17．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
19．【答案】解：移项得：by2﹣y2＝2+1，
合并同类项得：（b﹣1）y2＝3，
当b＝1时，原方程无解；
当b＞1时，原方程的解为y＝± ；
当b＜1时，原方程无实数解
【知识点】直接开平方法解一元二次方程
20．【答案】解：（1）∵，
∴，
解得：；
（2）∵，
∴，
∵关于的方程有两个相等的实数根，
∴，
解得：.
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
22．【答案】10
【知识点】勾股定理；矩形的性质
23．【答案】（1），
（2）
（3）存在，或
【知识点】坐标与图形性质；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化﹣平移
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