资源简介

(共48张PPT)
第二课时
月历中的问题
（冀教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
发现月历中数的排列规律，能运用规律解决日期推算、求和等实际问题。
01
02
经历观察、猜想、验证、合作探究的过程，提升观察分析、归纳推理能力。
03
感受数学与生活的联系，激发探究数学规律的兴趣，培养合作意识。
情境导入
一张方纸挂墙上，
一年十二月排两行。
星期日子全标好，
节气节日里面藏。
（打一物品）
猜
一
猜
情境导入
大家每天都会看月历记录日期，但是月历里藏着很多数学小秘密。
合作探究
探究1
日期推算
合作探究
仔细观察这份月历，看看上面的数是怎么排列的？先独立观察1分钟，再和同桌说说你的发现。
同伴活动
合作探究
差1
观察月历，你发现数的
排列有什么规律？
横着看，每排有7个连续的数。
月历中的数学问题。
合作探究
差7
观察月历，你发现数的
排列有什么规律？
竖着看，下一排的数比上一排多7。
月历中的数学问题。
合作探究
（1） 这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是几号？第三个呢？
规律：相邻两个星期六相差7天。
直接看月历发现：第一个星期六是7号，第二个是14号，第三个是21号。
如果不看月历，能不能根据规律推算出来？
合作探究
（1） 这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是几号？第三个呢？
第一个星期六 → 7
第二个星期六 → 7+7=14
第三个星期六 → 14+7=21
第四个星期六 → 21+7=28
我知道竖着看每次多7。
11月有30天，这个月的第四个星期六是几号？
合作探究
如果不看月历，你能推算出下个月10号是星期几吗？先独立思考，再和同桌说说你的推算过程。
同伴活动
合作探究
11月30号 → 星期日
12月1号 → 星期一
1+7=8 → 12月8日 → 星期一
12月9日 → 星期二
12月10日 → 星期三
合作探究
探究2
连续日期求和
合作探究
（2） 如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
连续三天的数
后一天比前一天多1
三个数的和就是中间数的3倍
和÷3=中间数
为什么48除以3是中间一天的日期？
合作探究
（2） 如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
中间的一天 → 48÷3=16 16号
前一天 → 16－ 1=15 15号
后一天 → 16+ 1=17 17号
所以是15、16、17号。
48除以3就是中间一天的日期。
合作探究
65÷5=13 ·············中间的数
13－1=12 12－1=11 ···············前两天的数
13+1=14 14+1=15 ···············后两天的数
这五天分别是11号、12号、13号、14号、15号。
如果连续五天日期的和是 65，用同样的方法算一算。
合作探究
24÷3=8 ·············中间的数
8－7=1 ···············上面的数
8+7=15 ···············下面的数
这三天分别是1号、8号、15号。
如果连续三天是竖着排列的，它们的和是24，你能算出这三天是几号吗？
合作探究
探究1
方框中的数的规律
合作探究
（3） 像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
9+16=25
10+15=25
我发现对角上两个数的和相等。
合作探究
思考：
是不是随便框4个数都有这个规律？
在月历上再框一组验证一下。
合作探究
2+10=12
3+9=12
确实相等！
因为右边的数比左边大1，下面的数比上面大7，所以对角相加的时候，多1和多7 的影响抵消了，和就相等了。
能说说其中的道理吗？
合作探究
8+16+24=48
10+16+22=48
对角线上三个数的和仍然相等，是48 。
合作探究
15+16+17=48
9+16+23=48
横着、竖着中间三个数的和也都是48。
合作探究
16×9=144
8+9+10+15+16+17+22+23+24=144
9个数的和是中间数的9倍。
合作探究
框出的9个数的和是90，能快速说出中间数是多少吗？
90÷9=10
中间数是10号！
变式深化
探究3
月历中数的排列问题拓展探究
变式深化
要求：
自己提问、自己探究，独立思考，也可以拿出月历圈一圈、画一画，想一想你能提出什么新问题。
变式深化
9+15+16+17+23=80
除了方框，用十字形框出了5个数，它们的和有什么规律？
中间数是16，80正好是16的5倍！
变式深化
3+9+10+11+17=50
除了方框，用十字形框出了5个数，它们的和有什么规律？
中间数是10，50也是10的5倍！
变式深化
十字形框数的规律：十字形框出的5个数的和，是中间数的5倍！
变式深化
思考：如果十字形框出的5个数的和是60，中间数是多少？这5天数分别是哪几天？
60÷5=12
12－7=5
12+7=19
12－1=11
12+1=13
中间数是12，这5天数分别是5号、11号、12号、13号、19号。
变式深化
但竖着的8和15差7，横着的8、9、10差1。
我想到了“L形”框数，想知道L形里的数有没有什么规律？
和是 42，不是8的4倍；对角 8+10=18，9+15=24，不相等。
变式深化
L形没有对角和相等的规律，但它依然符合月历的基础排列规律：横着的数差1，竖着的数差7。
巩固练习
1.在某月的月历上，一竖列相邻三个日期之和是60，这三个日期分别是几号？
60÷3＝20
20－7＝13
20+7＝27
答：这三个连续日期分别是13号、20号、27号。
巩固练习
2.在某月的月历上，一横行四个连续日期的和是70，这四 个连续日期分别是几号？
70÷2＝35
17+18＝35
16+19＝35
答：这四个连续日期分别是16号、17号、18号、19号。
巩固练习
3.在某月的月历上，用正方形圈出“2×2”四个数，右上角的数是22，这四个数中最大的一个数是几？
22+7＝29
答：这四个数中最大的一个数是29。
巩固练习
4.在某月的月历上，用正方形圈出“3 × 3”九个数，已知一条对角线上三个日期之和是66，你知道中间的日期是几号吗？
66÷3＝22
答：中间的日期是22号。
巩固练习
5.在某月的月历上，用 圈出五个数，横着三个数的和是57。试着填出这五个数
57÷3＝19
19
19－1=18
18
19+1=20
20
19－7=12
19+7=26
12
26
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道了月历横着、竖着数的排列规律，还会推算日期了。
我学会了用和除以个数找中间数，解决连续日期求和的问题。
板书设计
月历中的问题
横行：相邻数差1
竖列：相邻数差7
规律 连续日期求和：和÷个数=中间数
4个数→对角和相等
方框数的规律
9个数→横、竖、对角和相等
和=中间数×9
分层作业
基础达标：
1.判断。
（1）月历中，同一行的数都是连续的自然数。 （ ）
（2）月历中，同一列的数，下面的数比上面的数大 1。 （ ）
（3）月历中框出的 9 个数，中间数的和一定是 9 的倍数。（ ）
√
×
√
分层作业
基础达标：
2.选一选。
（1）月历中，第一个星期六是 4 号，第三个星期六是（ ）号。
A. 11 B. 18 C. 25
（2）框出的四个数：8、9、15、16，对角两个数的和是（ ）。
A. 23 B. 24 C. 25
（3）月历中，连续3天的日期和是36，中间一天是（ ）号。
A. 11 B. 12 C. 13
B
B
B
分层作业
能力提升：
1.月历中，连续三天的日期和是 39，这三天分别是几号？
39÷3=13
答：这三天分别是12号、13号和14号。
13－1=12
13+1=14
分层作业
能力提升：
2.月历中框出“3×3”的九个数，中间数是 12，这九个数的和是多少？
12×9=108
答：这九个数的和是108。
分层作业
拓展迁移：
回家后观察家里的月历，用今天发现的规律，自己设计2个数学问题，明天和同学互相解答。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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