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广西桂林市2024-2025学年高二下学期期末考试物理试卷
一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．法拉第发现电磁感应现象，不仅推动了电磁理论的发展，还推动了电磁技术的进步，引领人类进入了电气时代。下列哪一个器件工作时利用了电磁感应现象（　　）
A．指南针 B．电磁炉 C．速度选择器 D．回旋加速器
2．有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　）
A．可见光不属于电磁波
B．电磁波只能传播能量，不能传播信息
C．电磁波在真空中的传播速度等于光速c
D．X射线的波长比红外线的波长更长
3．2025年1月20日，有“人造太阳”之称的中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模式等离子体运行。关于该实验中核聚变方程，下列说法正确的是（　　）
A．X是中子
B．X是电子
C．该反应没有质量亏损
D．的比结合能小于的比结合能
4．质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后，沿直线经过速度选择器，垂直平板S从狭缝P进入下方的匀强磁场B0。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E，其中电场强度E的方向水平向右，平板S上有记录粒子位置的胶片A1、A2。若粒子在磁场B0中做圆周运动的周期为T，则下列选项正确的是（　　）
A．该粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
5．采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．若直流电源右端为正极，电流表的示数可能为零
B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片P向右滑动，则电流表的示数一定增大
C．用a光照射时的遏止电压大于用b光照射时的遏止电压
D．a光的频率大于b光的频率
6．如图所示，置于垂直纸面向里的匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根光滑水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止在垂直纸面向外的匀强磁场中。要使ab棒向左运动，则圆盘可以（　　）
A．顺时针匀速转动 B．顺时针减速转动
C．逆时针加速转动 D．逆时针减速转动
7．如图所示，a、b端输入电压有效值不变的交变电流，变压器为自耦式理想变压器，滑片T用于调节副线圈匝数，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。当副线圈上的滑片T移动或者滑动变阻器的滑片P移动时，电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　）
A．滑片T保持不动，滑片P上移，电压表的示数减小
B．滑片T保持不动，滑片P下移，保持不变
C．滑片P保持不动，滑片T上移，电流表的示数减小
D．滑片P保持不动，滑片T下移，变压器的输出功率变大
8．下列关于固体、液体的说法正确的是（　　）
A．非晶体有规则的几何形状
B．晶体在熔化过程中温度保持不变
C．液体的表面张力方向总是与液面相切
D．毛细管中出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管
9．一定质量的理想气体从状态A开始经过循环过程A→B→C→A回到状态A，其p V图像如图所示，则（　　）
A．从状态A到状态B，气体对外界做功
B．从状态A到状态B，气体的温度降低
C．从状态B到状态C，气体的温度升高
D．从状态C到状态A，气体从外界吸收热量
10．如图所示，足够长的荧光板PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场。荧光板上N点正上方有一粒子源M，能够均匀地向纸面内各个方向同时发射速度大小为v、比荷为的带负电粒子。N点到粒子源M的距离为d，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．粒子从出发到荧光板的最短时间为
B．粒子从出发到荧光板的最长时间为
C．打到荧光板上的粒子数占总粒子数的三分之一
D．粒子能打到荧光板上的区域长度为
二、填空题（本大题共2小题，共16分）
11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V；
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，根据纯油酸的体积和面积计算出油酸分子直径d的大小。
完成下列填空：
（1）上述实验步骤中有两步顺序是颠倒的，请指出顺序颠倒的两步是　 　与　 　。（填步骤前的序号）
（2）由实验中测得的纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油酸分子直径d的大小，计算公式为d=　 　。
（3）（多选）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
12．实验小组在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
（1）（多选）下列仪器中不需要的是________。
A．干电池 B．条形磁体
C．低压交流电源 D．多用电表
（2）若某次实验中使用匝数匝、匝的变压器，测得的电压分别、，据此可知　 　（选填“”或“”）是原线圈匝数。
（3）（多选）造成（2）中误差的部分原因可能为________。
A．原线圈上的电流产生热量
B．原线圈输入电压发生变化
C．变压器铁芯漏磁
（4）实验小组进一步研究交流电频率对输出电压的影响。题图甲为实验电路图，其中和为变压器的原、副线圈，和为开关，P为滑动变阻器的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。闭合和，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50Hz、1000Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈两端的电压U，得到关系曲线如图乙所示。用一个阻值恒为的负载替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000Hz时，两端的电压为　 　mV；当频率为50Hz时，为保持两端的电压不变，需要将与一个阻值为　 　的电阻串联。（均保留3位有效数字）
三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．如图所示的坐标系的第一象限内，有垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴上有A、B两点，且O、A两点距离与A、B两点距离相等都为L，y轴上的C点与O点距离也为L，现有甲、乙两粒子自A点分别以不同的速率垂直于x轴方向射入第一象限，其中甲粒子会经过B点，乙粒子会经过C点，已知两个粒子的质量均为m，所带电荷量的绝对值都为q，不计两粒子所受的重力与粒子间的相互作用力。求：
（1）甲、乙两粒子的速率之比；
（2）甲粒子从A点到B点所用的时间。
14．为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热汽缸．汽缸内有一质量不计、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量的重物，如图所示。当缸内气体温度时，活塞与缸底相距；当缸内气体温度时，活塞刚好接触重物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强，，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
（1）缸内气体温度由变化到的过程中，活塞上升的高度；
（2）警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。
15．如图所示，两平行光滑长直金属导轨固定在水平面上，导轨间距L为1m。导轨中abcd区域有匀强磁场，磁感应强度B的大小为1.5T，方向垂直轨道平面竖直向上，导轨上e点和f点分别嵌入一小段光滑绝缘件与导轨两端平滑连接，e、f连线与导轨垂直。导轨左端通过开关S连接一个电动势E为3V，内阻r为1Ω的电源。初始时刻，开关S处于断开状态，细金属杆M、N分别静止在图示位置，且已知细金属杆N到cd的距离为d=0.5m。开关S闭合后，细金属杆M经过ef前已匀速运动，两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为v2=1m/s，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为m1=0.9kg，金属杆N质量为m2=0.45kg，两杆在导轨间的电阻R均为5Ω，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求：
（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的速度v0大小；
（2）细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热；（结果保留两位小数）
（3）细金属杆N在磁场中运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；地磁场；质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A．指南针依靠地磁场使磁针定向，与电磁感应无关，故A错误；B．电磁炉使金属锅底产生涡流（电磁感应现象）而发热，故B正确；
C．速度选择器存在磁场和电场，利用电场力与洛伦兹力平衡筛选粒子速度，与电磁感应无关，故C错误；
D．回旋加速器利用磁场偏转，利用电场进行加速，与电磁感应无关，故D错误。
故选：B。
【分析】明确各器材的工作原理，然后答题。
2．【答案】C
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波谱
【解析】【解答】A．根据电磁波谱可以知道可见光属于电磁波，故A错误；B．电磁波既能传播能量，比如激光，也能传播信息，故B错误；
C．电磁波在真空中的传播速度为光速c（3×108m/s），故C正确；
D．根据电磁波谱可知X射线的波长比红外线更短，故D错误。
故选：C。
【分析】常见的电磁波从波长由长到短可以分为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线；电磁波可以传递信息，同时具有能量；电磁波在真空中的光速都等于光速c。
3．【答案】A
【知识点】结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】AB． 核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒，根据该实验中核聚变方程可知X的质量数为1，电荷数为0，是中子（），故A正确，B错误；
C．根据质能方程（E=Δmc2），核聚变会释放大量能量，必然存在质量亏损，故C错误；
D．核聚变中，生成物（如氦 4）的比结合能高于反应物（氘和氚）。氦 4的比结合能约为7.07MeV/核子，而氘的比结合能约为1.11MeV/核子，故D错误。
故选A。
【分析】根据质量数与电荷数守恒分析；根据质能方程ΔE=Δmc2分析；比结合和能越大，原子核越稳定。
4．【答案】C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A、偏转磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则结合粒子在磁场中的偏转方向可知该粒子带正电，故A错误；B、速度选择器中粒子受向右的电场力，根据平衡条件可知粒子受到向左的洛伦兹力，可知磁场方向垂直于纸面向外，故B错误；
C．能通过狭缝P的带电粒子，根据平衡条件满足可得速率，故C正确；
D．根据洛伦兹力提供向心力结合牛顿第二定律可得
粒子打在胶片上距离P点的距离
粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则d越小，则粒子的比荷越大，故D错误。
故选C。
【分析】根据粒子在磁场中的偏转方向判断粒子的电性，结合速度选择器的工作原理（电场力与洛伦兹力平衡）分析相关物理量，再根据粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析比荷与粒子打在胶片上位置的关系。
5．【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．若直流电源右端为正极，则光电管加反向电压，则电流表的示数可能为零，故A正确；B．若直流电源左端为正极，光电管加正向电压，将滑动变阻器滑片P向右滑动，光电管正向电压变大，如果已经达饱和电流，电流表示数不会变大，故B错误；
C．由图像可知，用a光照射时的遏止电压小于用b光照射时的遏止电压，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程以及动能定理可得Uce=Ekm=hν-W逸出功，因a的遏止电压较小，可知a光的频率小于b光的频率，故D错误。
故选：A。
【分析】光电管两端是反向电压，达到遏止电压后电流表示数是零；光电管两端是正向电压，若电流达到饱和电流后不再增大；根据爱因斯坦光电效应方程分析判断；根据题图判断。
6．【答案】D
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】A．当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故A错误；B．圆盘顺时针减速转动时，由右手定则可知，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场减弱。由楞次定律可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故B错误；
C．圆盘逆时针加速转动时，由右手定则可知，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强。由楞次定律可知ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故C错误；
D．圆盘逆时针减速转动时，由右手定则可知，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减弱。由楞次定律可知ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，故D正确。
故选：D。
【分析】金属圆盘可以看成由无数根辐向金属条组成，金属圆盘转动时，类似于导体棒切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律分析圆盘产生的感应电动势是否变化，判断B中有无感应电流产生，利用安培定则判定感应电流的方向，分析电势高低，再用楞次定律判定导体棒ab中的感应电流的方向，由左手定则判断ab棒受到的安培力的方向。
7．【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。A．将变压器与副线圈接入的电路等效为一个电阻，根据欧姆定律结合理想变压器匝数比可知等效电阻为
滑片T保持不动，变压器匝数比一定，滑片P上移，R3接入电阻增大，则等效电阻Rx增大，在原线圈电路中有
可知原线圈中电流I1减小，则R1两端的电压减小，所以原线圈两端电压增大，根据电压匝数比的关系可知，副线圈两端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
B．滑片P下移，R3接入电阻减小。在原线圈电路中有
根据电压匝数关系有
联立得
可得
可知保持不变，故B正确；
C．滑片T上移，副线圈匝数增大，匝数比减小，根据等效电阻
可知等效电阻Rx减小，在原线圈电路中有
可知原线圈中电流I1增大，所以电流表的示数增大，故C错误；
D．滑片T下移，副线圈匝数减小，匝数比增大，根据等效电阻
可知等效电阻Rx增大。变压器的输出功率为
由于等效电阻Rx与定值电阻R1的大小关系不确定，Rx增大变压器的输出功率可能一直减小，也可能先增大后减小，也可能一直增大，故D错误。
故选B。
【分析】根据等效电阻法，将变压器与副线圈接入的电路等效为一个电阻，结合理想变压器电压、电流与匝数关系，以及欧姆定律、功率表达式分析求解。
8．【答案】B,C
【知识点】晶体和非晶体；液体的表面张力；浸润和不浸润
【解析】【解答】A．非晶体没有天然规则的几何形状，单晶体具有规则的几何形状，故A错误；
B．晶体在熔化过程吸热，但是温度保持不变，故B正确；
C．表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切，故C正确；
D．不浸润时液体下降，浸润时液体在毛细管中上升，两者均属于毛细现象，即毛细管中出现毛细现象时，液体可能不浸润该毛细管，故D错误。
故选：BC。
【分析】非晶体没有天然规则的几何形状；晶体熔化时温度保持不变，但需要持续吸收热量；表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切；浸润液体在毛细管中上升和不浸润液体在毛细管中下降都叫毛细现象。
9．【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A． 一定质量的理想气体从状态A开始经过循环过程中，根据p V图像可知从状态A到状态B，气体体积变大，则气体对外界做功，故A正确；B．从状态A到状态B，气体的pV乘积先增加后减小，根据理想气体状态方程pV=CT可知气体的温度先升高后降低，故B错误；
C．从状态B到状态C，压强变大，气体的体积不变，根据理想气体状态方程pV=CT可知气体的温度升高，故C正确；
D．从状态C到状态A，气体体积减小，外界对气体做功，W＞0；根据pV=CT可知气体温度降低，内能减小，ΔU＜0，根据热力学第一定律可知，Q＜0，即气体向外界放出热量，故D错误。
故选：AC。
【分析】根据理想气体状态方程结合图像判断气体p、V、T的变化，然后结合热力学第一定律即可分析。
10．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．所有粒子运动的线速度大小相等，粒子在磁场中运动时间与弧长成正比，由几何知识可知从粒子源出发，打到P点的粒子运动轨迹对应弦长最短，时间最短，作出粒子运动的弧长最长和最短的轨迹如图所示，最短弧长的轨迹经过P点，最长弧长的轨迹与MN相切于T点。
设此时粒子速度方向转过的角度为2θ，根据几何关系可得
求得θ=53°
则从粒子源出发到板的最短时间为，故A正确；
B． 从粒子源出发打到荧光板MN上P点右侧与荧光板恰好相切的点（图中T点）的粒子运动的时间最长，由几何知识可得此时轨迹所对应圆心角读数为α=233°，则可得运动时间，故B错误；
D．设粒子打在荧光板MN上的左侧最远处的点为K点，由几何关系可知
粒子能打到板上右侧最远点为Q，由几何知识可得
则粒子能打到荧光板上的区域长度为，故D正确；
C．结合前面分析，由几何知识可求得打到荧光板上的粒子从粒子源向四周发出时所在范围对应的角度为2×53°=106°，则打到荧光板上的粒子数占总粒子数为，故C错误。
故选AD。
【分析】画出粒子运动轨迹图，根据几何关系求距离P点的最远距离和打到荧光板区域长度；所有粒子运动线速度相同，粒子在磁场中运动时间与轨迹弧长成正比，作出粒子运动的最长弧长和最短弧长即可求最长时间和最短时间。
11．【答案】（1）③；④
（2）
（3）A；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）顺序颠倒的两步是③与④，应先是待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（2）油酸扩散过程中，总体积保持不变，油酸分子直径d的大小
（3）A．油酸未完全散开，S偏小，体积不变，则d偏大，故A正确；
B．将所有不足1格的方格记作1格，S偏大，体积不变，d偏小，故B错误；
C．舍去了所有不足1格的方格，S偏小，体积不变，d偏大，故C正确。
故选：AC。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）结合公式V=dS求解油酸分子的直径；
（3）根据体积公式V=dS分析一滴油酸体积和面积的变化引起的测量结果的变化。
（1）[1][2]顺序颠倒的两步是③与④
应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（2）油酸分子直径d的大小
（3）A．油酸未完全散开，S偏小，d偏大，故A正确；
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，S偏大，d偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，S偏小，d偏大，故C正确。
故选AC。
12．【答案】（1）A；B
（2）
（3）A；C
（4）270；12.0
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1） 变压器需要用到低压交流电源，测交流电压需要用到多用电表，干电池提供是是直流电流，不需要干电池和磁体，故AB正确，CD错误。
故选：AB。
（2） 匝数匝、匝的变压器，可知
变压器不是理想变压器所以在工作时会有能量损耗，电压损耗，故为原线圈。
（3）变压器在工作时会有能量损耗，电压损耗，电压比与匝数比不相等，可能是因为存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等。
故选AC。
（4） 根据乙图可知，当电源频率为1000Hz时，电阻为20Ω时，线圈L2两端的电压为270mV，R0两端的电压也为270mV；
由乙图可知，当R0的阻值为20Ω，电源频率为1000Hz时，对应的电压为270mV；若电源频率改为50Hz时，为使R0两端的电压不变，即流过R0的电流不变，可以在乙图上作出电流为13.5mA的图线，如图所示
该图线与50Hz的图线的交点横坐标为，即为与其串联电阻的总阻值，则需要串联的电阻的阻值为。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）根据功率损失结合理想变压器规律推导判断；
（3）根据非理想变压器的能量损失分析即可；
（4）为使R0两端的电压不变，即流过R0的电流不变，在乙图上作出电流为13.5mA的图线，根据图像交点坐标分析。
（1）本实验原理是互感现象，需要用到低压交流电源，测交流电压需要用到多用电表，不需要干电池和磁体。
故选AB。
（2）由题意可知
变压器不是理想变压器所以在工作时会有能量损耗，电压损耗，故为原线圈。
（3）电压比与匝数比不相等，可能是因为存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等。
故选AC。
（4）[1]根据乙图可知，当电阻为时，电源频率为时，线圈两端的电压为，两端的电压也为；
[2]由乙图可知，当电源频率为1000Hz时，的阻值为，对应的电压为；若电源频率改为时，为使两端的电压不变，即流过的电流不变，可以在乙图上作出电流为的图线，如图所示
该图线与50Hz的图线的交点横坐标为，即为与其串联电阻的总阻值，则需要串联的电阻的阻值为。
13．【答案】（1）甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示
由图可知，
根据洛伦兹力提供向心力有
得
故
（2）由得
故甲粒子从A点到B点所用的时间
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）画出甲、乙两粒子的运动轨迹，根据几何关系求解半径关系，结合洛伦兹力提供向心力分析求解；
（2）根据周期和线速度的关系，结合周期公式分析求解。
（1）甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示
由图可知，
根据洛伦兹力提供向心力有
得
故
（2）由得
故甲粒子从A点到B点所用的时间
14．【答案】（1）缸内气体温度由变化到的过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代入数据解得
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）缸内气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解；
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化，结合受力平衡结合查理定律列式求解。
（1）缸内气体温度由变化到的过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代入数据解得
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
15．【答案】（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的感应电动势
匀速运动时
解得
（2）设金属杆N离开磁场时，金属杆M的速度为v1。
根据动量守恒定律得
解得
细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热
解得
（3）对N根据动量定理得
对N根据动能定理得
解得
【知识点】电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）开关S闭合后，细金属杆M经过ef前已匀速运动，不受安培力，回路中电流为零，细金属杆M产生的感应电动势与电源电动势相等，结合E感=BLv0求细金属杆M经过绝缘件ef时的速度v0大小；
（2）两杆在磁场内运动过程，根据动量守恒定律求出金属杆N离开磁场时金属杆M的速度，再根据能量守恒求细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热；
（3）对N，根据动量定理和动能定理相结合求细金属杆N在磁场中运动的时间。
（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的感应电动势
匀速运动时
解得
（2）设金属杆N离开磁场时，金属杆M的速度为v1。
根据动量守恒定律得
解得
细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热
解得
（3）对N根据动量定理得
对N根据动能定理得
解得
1 / 1广西桂林市2024-2025学年高二下学期期末考试物理试卷
一、选择题（本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分）
1．法拉第发现电磁感应现象，不仅推动了电磁理论的发展，还推动了电磁技术的进步，引领人类进入了电气时代。下列哪一个器件工作时利用了电磁感应现象（　　）
A．指南针 B．电磁炉 C．速度选择器 D．回旋加速器
【答案】B
【知识点】涡流、电磁阻尼、电磁驱动；地磁场；质谱仪和回旋加速器；速度选择器
【解析】【解答】A．指南针依靠地磁场使磁针定向，与电磁感应无关，故A错误；B．电磁炉使金属锅底产生涡流（电磁感应现象）而发热，故B正确；
C．速度选择器存在磁场和电场，利用电场力与洛伦兹力平衡筛选粒子速度，与电磁感应无关，故C错误；
D．回旋加速器利用磁场偏转，利用电场进行加速，与电磁感应无关，故D错误。
故选：B。
【分析】明确各器材的工作原理，然后答题。
2．有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列关于电磁波的说法正确的是（　　）
A．可见光不属于电磁波
B．电磁波只能传播能量，不能传播信息
C．电磁波在真空中的传播速度等于光速c
D．X射线的波长比红外线的波长更长
【答案】C
【知识点】电磁场与电磁波的产生；电磁波谱
【解析】【解答】A．根据电磁波谱可以知道可见光属于电磁波，故A错误；B．电磁波既能传播能量，比如激光，也能传播信息，故B错误；
C．电磁波在真空中的传播速度为光速c（3×108m/s），故C正确；
D．根据电磁波谱可知X射线的波长比红外线更短，故D错误。
故选：C。
【分析】常见的电磁波从波长由长到短可以分为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线；电磁波可以传递信息，同时具有能量；电磁波在真空中的光速都等于光速c。
3．2025年1月20日，有“人造太阳”之称的中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），首次实现1亿摄氏度1066秒的高约束模式等离子体运行。关于该实验中核聚变方程，下列说法正确的是（　　）
A．X是中子
B．X是电子
C．该反应没有质量亏损
D．的比结合能小于的比结合能
【答案】A
【知识点】结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】AB． 核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒，根据该实验中核聚变方程可知X的质量数为1，电荷数为0，是中子（），故A正确，B错误；
C．根据质能方程（E=Δmc2），核聚变会释放大量能量，必然存在质量亏损，故C错误；
D．核聚变中，生成物（如氦 4）的比结合能高于反应物（氘和氚）。氦 4的比结合能约为7.07MeV/核子，而氘的比结合能约为1.11MeV/核子，故D错误。
故选A。
【分析】根据质量数与电荷数守恒分析；根据质能方程ΔE=Δmc2分析；比结合和能越大，原子核越稳定。
4．质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后，沿直线经过速度选择器，垂直平板S从狭缝P进入下方的匀强磁场B0。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E，其中电场强度E的方向水平向右，平板S上有记录粒子位置的胶片A1、A2。若粒子在磁场B0中做圆周运动的周期为T，则下列选项正确的是（　　）
A．该粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
【答案】C
【知识点】质谱仪和回旋加速器
【解析】【解答】A、偏转磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则结合粒子在磁场中的偏转方向可知该粒子带正电，故A错误；B、速度选择器中粒子受向右的电场力，根据平衡条件可知粒子受到向左的洛伦兹力，可知磁场方向垂直于纸面向外，故B错误；
C．能通过狭缝P的带电粒子，根据平衡条件满足可得速率，故C正确；
D．根据洛伦兹力提供向心力结合牛顿第二定律可得
粒子打在胶片上距离P点的距离
粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则d越小，则粒子的比荷越大，故D错误。
故选C。
【分析】根据粒子在磁场中的偏转方向判断粒子的电性，结合速度选择器的工作原理（电场力与洛伦兹力平衡）分析相关物理量，再根据粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析比荷与粒子打在胶片上位置的关系。
5．采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．若直流电源右端为正极，电流表的示数可能为零
B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片P向右滑动，则电流表的示数一定增大
C．用a光照射时的遏止电压大于用b光照射时的遏止电压
D．a光的频率大于b光的频率
【答案】A
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．若直流电源右端为正极，则光电管加反向电压，则电流表的示数可能为零，故A正确；B．若直流电源左端为正极，光电管加正向电压，将滑动变阻器滑片P向右滑动，光电管正向电压变大，如果已经达饱和电流，电流表示数不会变大，故B错误；
C．由图像可知，用a光照射时的遏止电压小于用b光照射时的遏止电压，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程以及动能定理可得Uce=Ekm=hν-W逸出功，因a的遏止电压较小，可知a光的频率小于b光的频率，故D错误。
故选：A。
【分析】光电管两端是反向电压，达到遏止电压后电流表示数是零；光电管两端是正向电压，若电流达到饱和电流后不再增大；根据爱因斯坦光电效应方程分析判断；根据题图判断。
6．如图所示，置于垂直纸面向里的匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根光滑水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止在垂直纸面向外的匀强磁场中。要使ab棒向左运动，则圆盘可以（　　）
A．顺时针匀速转动 B．顺时针减速转动
C．逆时针加速转动 D．逆时针减速转动
【答案】D
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】A．当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故A错误；B．圆盘顺时针减速转动时，由右手定则可知，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场减弱。由楞次定律可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故B错误；
C．圆盘逆时针加速转动时，由右手定则可知，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强。由楞次定律可知ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故C错误；
D．圆盘逆时针减速转动时，由右手定则可知，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减弱。由楞次定律可知ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，故D正确。
故选：D。
【分析】金属圆盘可以看成由无数根辐向金属条组成，金属圆盘转动时，类似于导体棒切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律分析圆盘产生的感应电动势是否变化，判断B中有无感应电流产生，利用安培定则判定感应电流的方向，分析电势高低，再用楞次定律判定导体棒ab中的感应电流的方向，由左手定则判断ab棒受到的安培力的方向。
7．如图所示，a、b端输入电压有效值不变的交变电流，变压器为自耦式理想变压器，滑片T用于调节副线圈匝数，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表。当副线圈上的滑片T移动或者滑动变阻器的滑片P移动时，电压表和电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　）
A．滑片T保持不动，滑片P上移，电压表的示数减小
B．滑片T保持不动，滑片P下移，保持不变
C．滑片P保持不动，滑片T上移，电流表的示数减小
D．滑片P保持不动，滑片T下移，变压器的输出功率变大
【答案】B
【知识点】变压器原理
【解析】【解答】电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。A．将变压器与副线圈接入的电路等效为一个电阻，根据欧姆定律结合理想变压器匝数比可知等效电阻为
滑片T保持不动，变压器匝数比一定，滑片P上移，R3接入电阻增大，则等效电阻Rx增大，在原线圈电路中有
可知原线圈中电流I1减小，则R1两端的电压减小，所以原线圈两端电压增大，根据电压匝数比的关系可知，副线圈两端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；
B．滑片P下移，R3接入电阻减小。在原线圈电路中有
根据电压匝数关系有
联立得
可得
可知保持不变，故B正确；
C．滑片T上移，副线圈匝数增大，匝数比减小，根据等效电阻
可知等效电阻Rx减小，在原线圈电路中有
可知原线圈中电流I1增大，所以电流表的示数增大，故C错误；
D．滑片T下移，副线圈匝数减小，匝数比增大，根据等效电阻
可知等效电阻Rx增大。变压器的输出功率为
由于等效电阻Rx与定值电阻R1的大小关系不确定，Rx增大变压器的输出功率可能一直减小，也可能先增大后减小，也可能一直增大，故D错误。
故选B。
【分析】根据等效电阻法，将变压器与副线圈接入的电路等效为一个电阻，结合理想变压器电压、电流与匝数关系，以及欧姆定律、功率表达式分析求解。
8．下列关于固体、液体的说法正确的是（　　）
A．非晶体有规则的几何形状
B．晶体在熔化过程中温度保持不变
C．液体的表面张力方向总是与液面相切
D．毛细管中出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管
【答案】B,C
【知识点】晶体和非晶体；液体的表面张力；浸润和不浸润
【解析】【解答】A．非晶体没有天然规则的几何形状，单晶体具有规则的几何形状，故A错误；
B．晶体在熔化过程吸热，但是温度保持不变，故B正确；
C．表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切，故C正确；
D．不浸润时液体下降，浸润时液体在毛细管中上升，两者均属于毛细现象，即毛细管中出现毛细现象时，液体可能不浸润该毛细管，故D错误。
故选：BC。
【分析】非晶体没有天然规则的几何形状；晶体熔化时温度保持不变，但需要持续吸收热量；表面张力使液体表面有收缩的趋势，它的方向跟液面相切；浸润液体在毛细管中上升和不浸润液体在毛细管中下降都叫毛细现象。
9．一定质量的理想气体从状态A开始经过循环过程A→B→C→A回到状态A，其p V图像如图所示，则（　　）
A．从状态A到状态B，气体对外界做功
B．从状态A到状态B，气体的温度降低
C．从状态B到状态C，气体的温度升高
D．从状态C到状态A，气体从外界吸收热量
【答案】A,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】A． 一定质量的理想气体从状态A开始经过循环过程中，根据p V图像可知从状态A到状态B，气体体积变大，则气体对外界做功，故A正确；B．从状态A到状态B，气体的pV乘积先增加后减小，根据理想气体状态方程pV=CT可知气体的温度先升高后降低，故B错误；
C．从状态B到状态C，压强变大，气体的体积不变，根据理想气体状态方程pV=CT可知气体的温度升高，故C正确；
D．从状态C到状态A，气体体积减小，外界对气体做功，W＞0；根据pV=CT可知气体温度降低，内能减小，ΔU＜0，根据热力学第一定律可知，Q＜0，即气体向外界放出热量，故D错误。
故选：AC。
【分析】根据理想气体状态方程结合图像判断气体p、V、T的变化，然后结合热力学第一定律即可分析。
10．如图所示，足够长的荧光板PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场。荧光板上N点正上方有一粒子源M，能够均匀地向纸面内各个方向同时发射速度大小为v、比荷为的带负电粒子。N点到粒子源M的距离为d，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子所受重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
A．粒子从出发到荧光板的最短时间为
B．粒子从出发到荧光板的最长时间为
C．打到荧光板上的粒子数占总粒子数的三分之一
D．粒子能打到荧光板上的区域长度为
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．所有粒子运动的线速度大小相等，粒子在磁场中运动时间与弧长成正比，由几何知识可知从粒子源出发，打到P点的粒子运动轨迹对应弦长最短，时间最短，作出粒子运动的弧长最长和最短的轨迹如图所示，最短弧长的轨迹经过P点，最长弧长的轨迹与MN相切于T点。
设此时粒子速度方向转过的角度为2θ，根据几何关系可得
求得θ=53°
则从粒子源出发到板的最短时间为，故A正确；
B． 从粒子源出发打到荧光板MN上P点右侧与荧光板恰好相切的点（图中T点）的粒子运动的时间最长，由几何知识可得此时轨迹所对应圆心角读数为α=233°，则可得运动时间，故B错误；
D．设粒子打在荧光板MN上的左侧最远处的点为K点，由几何关系可知
粒子能打到板上右侧最远点为Q，由几何知识可得
则粒子能打到荧光板上的区域长度为，故D正确；
C．结合前面分析，由几何知识可求得打到荧光板上的粒子从粒子源向四周发出时所在范围对应的角度为2×53°=106°，则打到荧光板上的粒子数占总粒子数为，故C错误。
故选AD。
【分析】画出粒子运动轨迹图，根据几何关系求距离P点的最远距离和打到荧光板区域长度；所有粒子运动线速度相同，粒子在磁场中运动时间与轨迹弧长成正比，作出粒子运动的最长弧长和最短弧长即可求最长时间和最短时间。
二、填空题（本大题共2小题，共16分）
11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V；
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定；
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积S，根据纯油酸的体积和面积计算出油酸分子直径d的大小。
完成下列填空：
（1）上述实验步骤中有两步顺序是颠倒的，请指出顺序颠倒的两步是　 　与　 　。（填步骤前的序号）
（2）由实验中测得的纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油酸分子直径d的大小，计算公式为d=　 　。
（3）（多选）某学生在“用油膜法估测分子大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。
A．油酸未完全散开
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格
【答案】（1）③；④
（2）
（3）A；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）顺序颠倒的两步是③与④，应先是待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（2）油酸扩散过程中，总体积保持不变，油酸分子直径d的大小
（3）A．油酸未完全散开，S偏小，体积不变，则d偏大，故A正确；
B．将所有不足1格的方格记作1格，S偏大，体积不变，d偏小，故B错误；
C．舍去了所有不足1格的方格，S偏小，体积不变，d偏大，故C正确。
故选：AC。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）结合公式V=dS求解油酸分子的直径；
（3）根据体积公式V=dS分析一滴油酸体积和面积的变化引起的测量结果的变化。
（1）[1][2]顺序颠倒的两步是③与④
应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，再将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；
（2）油酸分子直径d的大小
（3）A．油酸未完全散开，S偏小，d偏大，故A正确；
B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，S偏大，d偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，S偏小，d偏大，故C正确。
故选AC。
12．实验小组在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中：
（1）（多选）下列仪器中不需要的是________。
A．干电池 B．条形磁体
C．低压交流电源 D．多用电表
（2）若某次实验中使用匝数匝、匝的变压器，测得的电压分别、，据此可知　 　（选填“”或“”）是原线圈匝数。
（3）（多选）造成（2）中误差的部分原因可能为________。
A．原线圈上的电流产生热量
B．原线圈输入电压发生变化
C．变压器铁芯漏磁
（4）实验小组进一步研究交流电频率对输出电压的影响。题图甲为实验电路图，其中和为变压器的原、副线圈，和为开关，P为滑动变阻器的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。闭合和，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50Hz、1000Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈两端的电压U，得到关系曲线如图乙所示。用一个阻值恒为的负载替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000Hz时，两端的电压为　 　mV；当频率为50Hz时，为保持两端的电压不变，需要将与一个阻值为　 　的电阻串联。（均保留3位有效数字）
【答案】（1）A；B
（2）
（3）A；C
（4）270；12.0
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1） 变压器需要用到低压交流电源，测交流电压需要用到多用电表，干电池提供是是直流电流，不需要干电池和磁体，故AB正确，CD错误。
故选：AB。
（2） 匝数匝、匝的变压器，可知
变压器不是理想变压器所以在工作时会有能量损耗，电压损耗，故为原线圈。
（3）变压器在工作时会有能量损耗，电压损耗，电压比与匝数比不相等，可能是因为存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等。
故选AC。
（4） 根据乙图可知，当电源频率为1000Hz时，电阻为20Ω时，线圈L2两端的电压为270mV，R0两端的电压也为270mV；
由乙图可知，当R0的阻值为20Ω，电源频率为1000Hz时，对应的电压为270mV；若电源频率改为50Hz时，为使R0两端的电压不变，即流过R0的电流不变，可以在乙图上作出电流为13.5mA的图线，如图所示
该图线与50Hz的图线的交点横坐标为，即为与其串联电阻的总阻值，则需要串联的电阻的阻值为。
【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；
（2）根据功率损失结合理想变压器规律推导判断；
（3）根据非理想变压器的能量损失分析即可；
（4）为使R0两端的电压不变，即流过R0的电流不变，在乙图上作出电流为13.5mA的图线，根据图像交点坐标分析。
（1）本实验原理是互感现象，需要用到低压交流电源，测交流电压需要用到多用电表，不需要干电池和磁体。
故选AB。
（2）由题意可知
变压器不是理想变压器所以在工作时会有能量损耗，电压损耗，故为原线圈。
（3）电压比与匝数比不相等，可能是因为存在漏磁、线圈电阻大、铁芯发热等。
故选AC。
（4）[1]根据乙图可知，当电阻为时，电源频率为时，线圈两端的电压为，两端的电压也为；
[2]由乙图可知，当电源频率为1000Hz时，的阻值为，对应的电压为；若电源频率改为时，为使两端的电压不变，即流过的电流不变，可以在乙图上作出电流为的图线，如图所示
该图线与50Hz的图线的交点横坐标为，即为与其串联电阻的总阻值，则需要串联的电阻的阻值为。
三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．如图所示的坐标系的第一象限内，有垂直于坐标平面方向向里的匀强磁场，磁感应强度为B，x轴上有A、B两点，且O、A两点距离与A、B两点距离相等都为L，y轴上的C点与O点距离也为L，现有甲、乙两粒子自A点分别以不同的速率垂直于x轴方向射入第一象限，其中甲粒子会经过B点，乙粒子会经过C点，已知两个粒子的质量均为m，所带电荷量的绝对值都为q，不计两粒子所受的重力与粒子间的相互作用力。求：
（1）甲、乙两粒子的速率之比；
（2）甲粒子从A点到B点所用的时间。
【答案】（1）甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示
由图可知，
根据洛伦兹力提供向心力有
得
故
（2）由得
故甲粒子从A点到B点所用的时间
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）画出甲、乙两粒子的运动轨迹，根据几何关系求解半径关系，结合洛伦兹力提供向心力分析求解；
（2）根据周期和线速度的关系，结合周期公式分析求解。
（1）甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示
由图可知，
根据洛伦兹力提供向心力有
得
故
（2）由得
故甲粒子从A点到B点所用的时间
14．为了监控某高温锅炉外壁的温度变化，在其锅炉外壁上镶嵌了一个底部水平、开口向上的圆柱形导热汽缸．汽缸内有一质量不计、横截面积的活塞封闭着一定质量的理想气体，缸内气体温度等于锅炉外壁温度，活塞上方的警报器通过轻绳悬挂一质量的重物，如图所示。当缸内气体温度时，活塞与缸底相距；当缸内气体温度时，活塞刚好接触重物；当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警。已知锅炉房内空气压强，，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求：
（1）缸内气体温度由变化到的过程中，活塞上升的高度；
（2）警报器开始报警时，锅炉外壁的温度。
【答案】（1）缸内气体温度由变化到的过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代入数据解得
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
【知识点】气体的等压变化及盖-吕萨克定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）缸内气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求解；
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化，结合受力平衡结合查理定律列式求解。
（1）缸内气体温度由变化到的过程中，缸内气体发生等压变化
由盖吕萨克定律有
代入数据解得
（2）活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零的过程中，缸内气体发生等容变化
由力的平衡条件有
由查理定律有
代入数据解得
15．如图所示，两平行光滑长直金属导轨固定在水平面上，导轨间距L为1m。导轨中abcd区域有匀强磁场，磁感应强度B的大小为1.5T，方向垂直轨道平面竖直向上，导轨上e点和f点分别嵌入一小段光滑绝缘件与导轨两端平滑连接，e、f连线与导轨垂直。导轨左端通过开关S连接一个电动势E为3V，内阻r为1Ω的电源。初始时刻，开关S处于断开状态，细金属杆M、N分别静止在图示位置，且已知细金属杆N到cd的距离为d=0.5m。开关S闭合后，细金属杆M经过ef前已匀速运动，两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为v2=1m/s，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直。金属杆M质量为m1=0.9kg，金属杆N质量为m2=0.45kg，两杆在导轨间的电阻R均为5Ω，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求：
（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的速度v0大小；
（2）细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热；（结果保留两位小数）
（3）细金属杆N在磁场中运动的时间。
【答案】（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的感应电动势
匀速运动时
解得
（2）设金属杆N离开磁场时，金属杆M的速度为v1。
根据动量守恒定律得
解得
细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热
解得
（3）对N根据动量定理得
对N根据动能定理得
解得
【知识点】电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）开关S闭合后，细金属杆M经过ef前已匀速运动，不受安培力，回路中电流为零，细金属杆M产生的感应电动势与电源电动势相等，结合E感=BLv0求细金属杆M经过绝缘件ef时的速度v0大小；
（2）两杆在磁场内运动过程，根据动量守恒定律求出金属杆N离开磁场时金属杆M的速度，再根据能量守恒求细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热；
（3）对N，根据动量定理和动能定理相结合求细金属杆N在磁场中运动的时间。
（1）细金属杆M经过绝缘件ef时的感应电动势
匀速运动时
解得
（2）设金属杆N离开磁场时，金属杆M的速度为v1。
根据动量守恒定律得
解得
细金属杆N在磁场中运动产生的焦耳热
解得
（3）对N根据动量定理得
对N根据动能定理得
解得
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