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华东师大版八年级下册数学16.3一次函数同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，已知两点在直线上，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的图象为（ ）
A． B． C． D．
3．直线向上平移个单位长度后的直线经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．图象与轴交于负半轴
C．当时，
D．图象过点，，若，则
5．已知一次函数，随的增大而减小，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
6．在探究水的吸热能力的实验中，使用恒定功率的热源对水进行加热．实验发现，在加热过程中，水的温度升高值与加热时间满足我们学过的某种函数关系．下表是一组实验数据（水的质量恒定），根据表中数据，与之间的函数关系式为（ ）
加热时间
水温升高值
A． B． C． D．
7．若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点（ ）
A． B． C． D．
8．将一次函数（k、b为常数，）的图象向下平移2个单位后，其图象经过点和点，且点A与点B关于原点对称，则k、b的值分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，在平面直角坐标系中，，，，是线段上一点（不与点，重合），直线的表达式为（），当随的增大而减小时，点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．将一次函数的图像向上平移5个单位长度后，所得图像对应的函数表达式为__________．
11．若一次函数（k为常数，且）经过点，则k的值为______________．
12．将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）．
13．写出一个一次函数，使该函数图象经过第一、二、第四象限和点，则这个一次函数的解析式可以是__________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则d的取值范围是________．
三、解答题
15．在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．求k，b的值；
16．某通讯公司推出两种手机收费套餐：
套餐A：月租费20元，每分钟通话费0.2元；
套餐B：无月租费，每分钟通话费0.3元．
设每月通话时间为分钟，费用为元．
(1)分别写出两种套餐的费用与通话时间的函数关系式；
(2)若每月通话时间为400分钟，选择哪种套餐更省钱？
(3)若每月预算话费为100元，选择哪种套餐可通话时间更长？最长通话时间为多少？
17．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，且直线与轴，轴交于点，过点的直线交轴于点．
(1)求的值和直线的解析式；
(2)若点在直线上，点在直线上，求的值；
(3)在第三象限内是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．
18．[问题情境]
老师在黑板上写了一道题目：在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度，求平移后直线的函数表达式．
小明利用直线上下平移的规律“上加下减”求得平移后直线的函数表达式为；小丽认为平移前后直线中的不变，只要求出的值即可．她的方法是：在原直线上任意找一点，如点，先把按要求平移，得到相应的对应点，再用待定系数法求过点的直线的函数表达式．
在课堂交流中，老师肯定了他们的做法，感兴趣的小明继续进行探究验证：
[解决问题]
(1)小明用小丽的方法进行了尝试：将点向下平移4个单位长度后的对应点的坐标为________，利用待定系数法求得过点的直线的函数表达式为________；
(2)小明又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验这个方法：将直线向右平移2个单位长度，平移后直线的函数表达式为________，利用上下平移的规律，将直线向________（填“上”或“下”）平移________个单位长度也能得到这条直线；
(3)[拓展应用]对于平面直角坐标系内的图形将图形上所有点都先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，我们把这个过程称为图形的一次“斜平移”．请你求出将直线进行两次“斜平移”后得到直线的函数表达式．
(4)请你直接写出次“斜平移”后得到直线的函数表达式．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《华东师大版八年级下册数学16.3一次函数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C D C B B C C D
10．/
11．
12．10（答案不唯一）
13．（答案不唯一）
14．
15．（1）解：函数的图象由函数的图象平移得到，
∴，
∵函数图象经过点，
∴，
解得，；
16．（1）解：根据题意知，套餐A：，
套餐B：，
（2）解：当时，
元；
元．
∵ ，
∴ 选择套餐A更省钱；
（3）解：套餐A：令，则，解得分钟；
套餐B：令，则，解得分钟．
∵ ，
∴ 选择套餐A可通话时间更长，最长为400分钟．
17．（1）将点代入中，解得，
点的坐标为．
设直线的解析式为．将点代入中，
解得，
∴直线的解析式为；
（2）
（3）解：存在，a的值为
若的面积与的面积相等，则过点，的直线与直线平行，
则直线的解析式可设为．
将代入，解得．
将代入，解得
18．（1）解：向下平移4个单位长度，
即，
，
平移前后直线中的不变，
设过点的直线的函数表达式为，
代入，
得 ，
解得，
．
（2）解：直线向右平移2个单位长度，平移后的函数表达式为，利用上下平移的规律，将直线向下平移6个单位长度也能得到这条直线．
（3）解：直线一次“斜平移”为 ，
直线一次“斜平移”为．
（4）解：一次“斜平移”后得到表达式，
二次“斜平移”后得到表达式，
三次“斜平移”后得到表达式，
……
次“斜平移”后得到表达式．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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