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张家口经济技术开发区
教学研究中心
2026年经开区八年级数学期中考试答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
答案
C
A
D
D
D
A
D
A
题号
11
12
.4分
答案
B
4-3-2-1-234x
13.ax(x+2)x-2)
14.2
(2)解：如图，△A0B即为所求.6分
15.x≥4
16.-1≤x≤3
17.(1)解：原式=a+2-a2
、a+2a+2a2-4
…8分
=22
a+2a2-4
4-3-2-10
234x
=2a2-4
a+22
=2(a+2(a-2)
a+22
=a-2
[2x+y=3k+1①
19.解：
由于a+2≠0，a-2≠0，
x-2y=4②
.a≠±2
①+②，得3x-y=3k+5,
∴.当a=0时，原式=0-2=-2…4分
.3x-y<1,
(2)解：去分母得：x2-6=x2-3x,解得：x=2,
.3k+5<1,
检验：当x=2时，x2-3x≠0
手8分
原分式方程的解为x=2.8分
20.(1)解：令x-y=A,
原式=1+4A+4A
18.(1)解：如图，点B即为所求，B(3,-1).2分
=(1+24)月
=(1+2x-2y)}:4分
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(2)解：令x2-6x=B,
22.(1)解：设A种图书每本进价是x元，则B种图书每本进价是x+5元，
则原式=B(B+18)+81
依题意得：2100_2100+10，
xx+5
=B2+18B+81
解得：x=30,
=(B+9)2
经检验，x=30是原分式方程的解且符合题意，
.x+5=30+5=35(元)，
=(x2-6x+9)月
∴.A种图书每本进价是30元，B种图书每本进价是35元：6分
=(x-3)1.8分
(2)解：设购进A种图书m本，则购进B种图书(200-m)本，
21.(1)解：点A的坐标为(-2,0)，
由题意得：(34-30)m+(44-35)(200-m)≥1300，
.A0=2,
解得：m≤100，
等边△AOC,
m为整数，
.∠AOC=60°，
∴.m的最大整数为100
∴.△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,平移的距离是2个单位长度：
.至多购进A种图书100本..10分
△AOC与△BOD关于直线对称，根据线段AB被y轴垂直平分可知，对称轴是y轴：
23.(1)解：a2-b2=(a+b)(a-b),
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,根据∠BOC=180°-∠AOC=120°可知，旋转角度可以是
120°：
故答案为：（a+b)(a-b):2分
故答案为：2；y轴；120°；3分
(2)解：102π-92π+82π-72π+…+42π-32π+22π-12元
(2)解：由旋转，得OA=OD,∠AOD=120°.
=π(102-92+…+42-32+22-12）
.·△AOC为等边三角形，
=π[(10+9)(10-9)+(8+7)(8-7)+…+(2+1)(2-1)]
.∴.∠AOC=60°，
∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，
=π(10+9+…+4+3+2+1)
∴.∠COD=∠AOC.
=π×55
又，OA=OD,
=55π(cm2).
.OC⊥AD,
答：黑色圆环面积的和为55πcm2.6分
∴∠AE0=90°.8分
2经开区2025—2026学年第二学期期中检测
5.（本题3分)函数y=
2严中自变扯x的取值花周是（）
vx+3
八年级数学试题（北师大版）
A.x÷-3
B.x>3
C.r<-3
D.x>-3
6.（本题3分)下列因式分解中，正确的是()
一、单项选择愿（本大题有12个小题，每题3分，共36分）
A.d2-4=(a-2
B.-a3+2a=a(a-2)
1.(本愿3分)国际数学家大会每四年举行~次，是全世界数学家交流、展示、研讨数学发展的团
C.o2-2a+1=a(a-2)+1
D.a2-4a+4=(a-2)
际性会议，下列四个图形分别是四届大会的会标，其中不是中心对称图形的是()
7.(本愿3分)式f:①2>0：②4x+y51:国x+3=0:④y-7:同m-25>3:@<-2.其中
元一次不等式有（)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(本题3分)将点P(-3,2)先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点坐标
2.(本愿3分)不等式组}
>-3的解集在数轴上&示为()
是()
A.（-8,5)
B.（-8,)
c.(2,-1)
D.(25)
420238
-43-2-10123>
9.（本题3分)如图，将血BC绕顶点C逆时针旋转角度a得到△fBC,且点B喇好格在XB上.若
∠AC=43°，∠BCM=28°，则a等于()
3.(本愿3分)交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示
的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x(口)的范围可表示为()
A.71
B.15
C.289
D.43
.5m
10.(本题3分)若关于x的分式方程a二=4的架是正数，则实数a的取值范围为（)
A.x24.5
B.x>45
C.xs4.5
D.0A.0>4
B.a<4
C.a>-1且a≠4
D.a<4且a*-1
4.(本题3分)下列各分式中，是最简分式的是()
A.
2x
B.+
C.1
x
11.(本题3分)如图，直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点4、B,以OB为底边在y轴右侧作
等腰△OBC,将点C向左平移5个单位，使其对应点C在直毁AB上，则点C的坐标是()
第1项，共3项
16.（本鹰3分)创读：我们道回=
一a6<0)于是要解不等式k-54,我1可以分两种梢况
a(d20)
去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解：①当x-320,即x23时，x-354,解特x57,所以3SxS7:
②当x-3<0,即x<3时，-（x-3)≤4，解得x≥-1，所以=1Sx<3
A.(3,3)
B.(43)
c.(-13)
D.(3,4)
所以原不等式的解集为-1sx57.
12.(本愿3分)如图，MBC中，∠ABC=108,在AC边的同侧作答边三角形△ABD,△MCE,
根据以.上思想，不等式女-≤2的解集是」
BCF,连接DE,EF.以下结论中正确的有()
三、解答题（体大题共8个小愿，共72分.解答应号出文字说明、正明过或演算步骤）
①四边形BDEF是平行四边形：
2
②∠ADE=108°：
17.(体题8分)先化问-子再从-2：02中造个合适的数代入米做：
③BF=DE:
(2)解方程：，6=.
④。EFC可以看成是ABC绕点C顺时针旋转60°得到的.
x-3 x-3x
18.(本题8分)如图，在由边长为】个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系xOy,
MOB的三个顶点均为格点（网格线的交点），已知点A和点B的坐标分别为(-2,3)和(-3,1)」
A.②③
B.①②0
c.①②③④
D.②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.(本题3分)分解因式：a-4m=_
()在所给的网格图中描出点B关于原点对称的点B,并号出点B的坐标
14.(本愿3分)当k=时，不等式(k+2)x+2>0是元次不等式.
(2)在所给的网格图中画出鱼4OB绕点0顺时针旋转90后的△(O8.
15.(本愿3分)如图所示，直线y=ar+b与直线y=cx+d交点的横坐标是4，那么不等式
2x+y=3k+1
19.（本题8分)已知关于x,y的一元一次方程组
(k为常数).若该方程组的解x、y
x-2y=4
ar-d2a-b的解集是
满足3x-y<1,求k的取值范围
20.(木题8分)[阅读材料)
因式分解：(x+y+2(x+y)+1.
第2项、共3项

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