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华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．C． D．
2．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．某食品加工厂在制作一种食品时，需要按照一定的比例混合各种原料．现在有两种原料和，原料的质量为（单位：），原料的质量为（单位：），将它们混合后进行一些操作（操作过程不影响质量），下列关于这两个代数式的运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．化简分式：，则“”部分的整式为（ ）
A． B． C． D．
6．先化简，再选取合适的整数代入，下列说法正确的是（ ）
A．化简结果为可取2 B．化简结果为可取0
C．化简结果为可取1 D．化简结果为可取2
7．有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻阻值为R，三者之间的关系为，若已知，，则用．、表示R是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下面是嘉嘉和淇淇的对话，根据对话内容，淇淇取的x的值可能是（ ）
嘉嘉：我能正确地化简分式；
淇淇：我给x取一个值，能使你化简后所得代数式的值大于0
A． B．0 C．3 D．10
10．如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知，则的值为________．
12．如图，兰兰的作业纸被撕下来一部分，则被撕下部分的式子是________．
13．已知，，求__________．
14．实数a，b，c满足，，则________．
15．对于实数m，n，定义两种新运算：，，则的值为______．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．先化简，再求值：，其中，且是整数，请你从中选出一个合适的数代入求值．
18．问题：已知，求的值．
小明在解决以上代数式求值的问题时，采取以下做法：
已知，则a，，原式；
请阅读上述材料，解决下列问题：
(1)已知，则______；
(2)已知，求的值．
19．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，那么就称这个分式为“和谐分式”．例如：，所以可称是“和谐分式”．
(1)请判断是否是“和谐分式”：______；（填“是”或“否”）
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，并求出当取什么整数时，该式的值为整数．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版八年级下册数学15.2分式的运算同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C B D C A B
11．2
12．
13．
14．72
15．
16（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：
，
，
，
或或或或，
，，
或，
当时，原式．
18．（1）解：∵，则a，，
∴
；
（2）解：∵，则a，，
∴，
∴
．
19．（1）解：∵，
∴是“和谐分式”，
故答案为：是；
（2）解：，
要使的值为整数，则的值必须为整数，
∴应为的整数因数，
∴或，解得．
答案第1页，共2页
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