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高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x|x2一4≤0}，B={x|0A.[-2,2]
B.(2,4]
C.(1,2)
D.[1,2]
2.已知复数(2十i)(a一i)的虚部为0，则实数a=
A-司
B司
C.-2
D.2
3.平行四边形ABCD中，E为BC边上的三等分点（靠近点B),若以A为起点，将向量AE表示为
入AB+μAD(,∈R),则λ十μ的值为
A号
B.1
c
4.已知sina十cosa=√2，则sina一cosa=
A.1
B.13
2
c号
D.0
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足B=牙，且6=2W7,若△ABC的面积为
3√3，则a十c的值为
拟
A.6
B.8
C.9√2
D.10w3
6,设R,R是椭圆C:号+学-1的两个焦点，点P在C上，命题p:PR·P=8,命题9：
△PFF2为直角三角形，则p是q的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知(ax2+x一1)(x十1)6的展开式中x4项的系数为35，则实数a的值为
A.2
B.4
C.5
D.6
数学试题(L5)第1页（共5页）
8.已知a>0,函数f(x)=x2的定义域为(0，十oo),g(x)=e的定义域为R,若f(x)与g(x)恰
好有2条公切线，则实数a的取值范围是
A.(0,1)U(e,+o∞)
B.(1,e)
c(o,U1,+∞)
D.(&e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=sin(2x+),下列说法正确的有
A.函数f(x)的最大值为1
B函数f(x)的图象关于直线x-否对称
c.f()D.f)=0在[0，]上的两根和为石
10.已知点F(1,0),直线l:x=-1,动点P到1的垂线为PQ,Q为垂足，且满足Q.Q京=F产·
℉FQ,记动点P的轨迹为E,下列说法正确的有
A.E的方程为y2=4x
B.若M(3,2),则|PM+IPFI的最小值为4
C过F作斜率为，3的直线交E于A,B两点，则AB1-9
D.E上存在两点关于直线y=x十1对称
11.定义：若存在常数0，对定义域内任意x,都有f(x十2)≥f(x)十M成立，则称f(x)是“M
一阶增长函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥>0时，f(x)=|x一a2|一a2,且f(x)
是“1一阶增长函数”，下列说法正确的有
A.当x<0时，f(x)=a2-|x十a2
B.若a=0,则f(x)是周期函数
C实数a的取值范围是[一，]
D.不等式f(x)<的解集为(-昌，多》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知f(x)的定义域为R,周期为4，当x∈[0,4)时，f(x)=2一1，则f(2027)=
数学试题(L5)第2页（共5页）

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