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华东师大版七年级下册数学5.3实践与探索同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去378里的关口，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都是前一天的一半，一共走了6天才能到达关口．设第一天走的路程为x里，根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某商品进价每件100元，按标价八折销售后，每件获利20元，则该商品标价为（ ）
A．120元 B．140元 C．150元 D．160元
3．某工厂承接甲、乙两种零件加工任务，已知加工1个甲种零件需耗材5元，加工1个乙种零件需耗材3元．若该工厂共加工甲、乙两种零件40个，且购买耗材总费用为170元，设加工甲种零件x个，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．在福州，肉燕（俗称太平燕）不仅是一道名小吃，更是喜庆习俗中的重要菜品．某传统肉燕店制作肉燕，熟练工每小时比学徒多包300粒，学徒3小时与熟练工2小时制作的肉燕粒数相同．设学徒每小时包x粒肉燕，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
5．我国元代数学家李冶在《测圆海镜》中首创“天元术”，有这样一段话，大意为：“三倍天元一，加六，等于天元一的五倍减二．”若用x表示“天元一”，则这句话可以用方程表示为（ ）
A． B． C． D．
6．泌阳花岗岩是长江以北最大花岗岩生产基地，号称“中部石都”．产自河南泌阳（伏牛山与大别山交汇处），核心矿区：春水、象河、黄山口等乡镇．探明储量超10亿立方米，可开采百年以上，有效地拉动了地方经济．为了促销，一件品种为“芝麻白”花岗岩，先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利260元．若设这件“芝麻白”花岗岩的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，一块长，宽的长方形草坪中有两条人行小道，小道的上下两边，小道与草坪的长边垂直，左右两边，，，四块草地的面积总和为，下列方程：
；
；
；
．其中错误的是（　　）
A． B． C． D．
9．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌面，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为．当图2在图1的不同位置时，代数式为定值，则m的值为（ ）
A． B．5 C． D．8
二、填空题
11．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题，现对该问题改编如下：某人买了一批椽，每株椽的价格是135文，每株椽的运费是3文，椽的总价和总运费一共是6210文，设买椽的数量为株，则根据题意可列方程为___________．
12．秦岭山脉有着“国家中央公园”“国之绿肺”之称，是重要的生态安全屏障．为保护秦岭的生态环境，某校组织师生前往秦岭进行植树活动，已知本次活动种植侧柏和油松的总数量为270棵，且侧柏的数量是油松数量的，则本次活动种植侧柏______棵．
13．已知连续三个奇数之和为93，则最大的奇数是________．
14．某校春季运动会，王老师采购定制款纪念徽章作为活动奖品，每个原价15元，王老师计划购买若干个．结账时店主说：“如果你再多买2个就可以打八折，总费用会比你原计划的花费省18元”，王老师觉得很划算就同意了．根据两人的对话可求得王老师原计划要购买纪念徽章__________个．
15．某售楼中心对一商品房的标价是：基价为元/平方米，楼层差价如下表（表示上浮，表示下浮）：
楼层 一 二 三 四 五 六
差价百分比
某人买了面积为平方米的三楼，若他用同样的钱去买六楼，可以买___________平方米．
三、解答题
16．某超市三月份的利润比二月份减少了，四月份的利润比三月份增加了，三、四两个月共获得利润万元，求该超市四月份的利润．
17．学校为庆祝第七个国际数学日，举办了主题为“数学与希望”的数学活动，决定购买圆规与笔记本作为奖品．已知圆规每个15元，笔记本每本6元，共花费1560元，它们的数量之比为．此时恰逢商家开展“店庆满送”优惠活动，每满180元送1张兑换券，满360元送2张兑换券，……，以此类推．一张兑换券可兑换2个圆规或4个笔记本．学校花费1560元后，将兑换券也全部用于商品兑换，最终圆规与笔记本的数量相同．
(1)求兑换前购买的圆规和笔记本的数量；
(2)求用于兑换圆规的兑换券的张数．
18．某水果市场要将168吨水果从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批水果．已知这两种货车的载重量分别为10吨和8吨，运往甲、乙两地的运费如下表：
运输使用的车型 运费情况
甲地/（元/辆） 乙地/（元/辆）
大货车 300 400
小货车 200 250
(1)求这两种货车各用多少辆．
(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，且此次的总运费为5550元．请求出安排前往甲地的大货车有多少辆．
19．榫卯结构体现了中国“和”的思想，一凹一凸之间达到巧妙平衡，互补对方之缺，使建筑和家具等物品拥有统一的美学特征．槽口榫（图1）是最基本、最简单的榫卯连接之一．凸出的部分叫做榫头，凹进部分叫榫槽．常用于柜子的背板与面板的连接等非承重结构．下图2为槽口榫中一部分榫身的平面图，已知榫身长榫头长，榫头长榫头宽，榫身宽榫头宽，榫身长与榫头长之和为，求此面的表面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《华东师大版七年级下册数学5.3实践与探索同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A D A B D A B C
11．
12．120
13．33
14．14
15．
16．解：设该超市二月份的利润为x万元 ，
根据题意，三月份利润为万元， 四月份利润为万元，
∵三、四两个月共获得利润万元，
∴ ，
解得：．
∴四月份利润为（万元） ．
答：该超市四月份的利润为万元．
17．（1）解：设兑换前购买圆规的数量为个，笔记本的数量为本，
由题意得，，
解得，
∴，．
答：兑换前购买圆规80个，笔记本60本．
（2）解：∵，
∴可获得8张兑换券，
设用于兑换圆规的兑换券的张数为张，则用于兑换笔记本的兑换券为张，
则兑换后圆规的数量为个，笔记本的数量为本，
由题意得，，
解得．
答：用于兑换圆规的兑换券为2张．
18．（1）解：设大货车用辆，则小货车用辆，
由题意得：，
解得：
，
答：大货车用12辆，小货车用6辆；
（2）解：设安排前往甲地的大货车有辆，
由题意得：，
解得：，
答：安排前往甲地的大货车有5辆．
19．解：设榫头长为，
榫身长榫头长，
榫身长为，
榫身长与榫头长之和为，
，
解得，
榫头长为，则榫身长为，
榫头长榫头宽，
榫头宽为，
榫身宽榫头宽，
榫身宽为，
此面的表面积为：．
答案第1页，共2页
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