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2025-2026学年度第二学期期中高一数学参考答案
题号
1
2
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4
5
6
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8
9
10
设圆台的商为0，由圆台的体积公式可得：S+S,+S网)135，解得有=V5.
答案
A
BD
ACD
题号
所以圆台母线长为1=V2+(3-)=3,
11
答案ABD
所以圆台的侧面积为π(1+3)×3=12π」
1.A
7.C
【详解】因为a=(2,1),b=(x,-2),a∥b,
【详解】设实心圆柱的高为h,
所以2×(-2)=x×1,所以x=4.
因为实心圆柱的底面半径为4，侧面积为2江x4小=乌，解得人一号
2.D
则圆柱的体积为V=π×4？×2_32
33，
【详解】因为z=2i(1-i)=2+2i,则z=2-2i
设球的半径为R,则R-号，解得R=2,
则其对应的点为(2，-2)，所以在第四象限.
0
因此，该铁球的表面积为4πR2=4π×22=16元
3.B
8.B
【详解】因为在直观图中，OA=AB=√10，所以OB'=√0+10=25
【详】因为4,8是两个形获相同的杯子，且8杯高度是A杯高度的。
所以如下图，原图形是一个底边长为0，高为2×25=45的直角三角形，
所以底面半径比也是
4
故原图形的面积为×0x45=10W2.
4.B
所以两个怀子的底面之此为5，一得
【详解】在△ABC中，点D满足BD=2BC,
所以B杯容积与A杯容积之比S血=3x32、
则AD=AB+BD=AB+BC=AB+元AC-AB上（上入HB+MC,
56,气4*4404=2：5
9.BD
又而-西+4c,所以=
【详解】因为a=2,c=
23
，A=120°，所以C<90
5.C
3
2v5
【详解】对于A,如图①所示，mca,n文a,m,n是异面直线，此时n与a相交，则A不正确：
由正弦定理可得：
3
对于B,如图②所示，mca,n文a,m,n是异面直线，此时n与a平行，故B不正确
2
对于C,mCa,nMa,则m,n没有公共点，若m,n共面，那么mn,故C正确
则sinC=
2,得C=30°，则B=30°，
对于D,如图③所示，m/la,n/a,m,n共面，此时m与n相交，故D不正确
所以b=c=25
3
所以△ABC的周长a+b+c=2+45
3
所以&4BC的面积为)besin=×25x25x55
2
23
3
23
由上可知AC错误，BD正确，
6.D
10.ACD
【详解】因为一圆台的上、下底面半径分别为1,3，所以该圆台上底面面积为S,=π，下底面面积为S2=9π：
【详解】A:因为点A,B,C是直线1上三个不同的点，O为直线1外一点，且OC=xOA+0.4OB,
答案第1页，共3页永宁上游高级中学2025-2026学年第二学期期中
6.一圆台的上、下底面半径分别为1,3，体积为35元，
2π，则该圆台的侧面积为()
3
高一数学试卷
A.36π
B.24π
C.18π
D.12π
16
7.把一个铁制的底面半径为4，侧面积为？π的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面
班级：
姓名：
学号：
积为()
时间：120分钟
分值：150分
A.24π
B.12π
C.16π
D.9π
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分。每小题给出的选项中，只有一个是符合
题意的。
8。如图。A,B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的≥，则B杯容积与A杯容积之
比最接近的是()
1.设平面向量a=（(2,1),b=(x,-2),若a∥b,则x等于()
A.1:3
A.-4
B.-1
C.1
D.4
B.2:5
2.已知复数z=2i(1-i),则复数z在复平面内对应的点在（)
C.3:5
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D.3:4
3.一个水平放置的平面图形△OAB用斜二测画法作出的直观图是如图所示的等腰直角AO'AB',
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，满分18分。每小题给出的选项中，有多个选项是符
其中AB=√10，则平面图形△OAB的面积为()
合题意的。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分。
A.5√2
9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,已知a=2,c=
2w
,A=120°，则()
R
B.10W2
3
A.b=22
B.C=30°
C.10W5
3
C.△ABC的周长为2+√5
D.55
D.△ABC的面积为
A
3
10.下列关于平面向量的说法正确的是()
4.已知向量a=(1,2),b=(2,t),且ab=0,则川b=()
A.已知点A,B,C是直线1上三个不同的点，O为直线1外一点，且OC=xOA+0.4OB
A.2V2B.√5
C.25
D.5
则x=0.6
5.对于直线m,n和平面a,下列命题中正确的是()
B.已知向量ā=(2)6-（山，且a与a+6的夹角为锐角，则的取值范周是(+）
A.如果mca,n文a,m,n是异面直线，那么n/a
C.已知点G为△ABC三条边的中线的交点，则GA+GB+GC=O
B.如果mCa,n丈a,m,n是异面直线，那么n与a相交
D.已知B=(25,2,AC=（1,-5),则AB在AC上的投影向量的坐标为(V3,3)
C.如果mca,n∥a,m,n共面，那么mfln
D.如果m/fa,n∥a,m,n共面，那么m/n
高一数学第1页（共2页)

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