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.绝密★启用前 8.甲乙两人想利用摸球游戏来决定谁去看电影，它们在袋中装了 1个红球，1个黄球、2个白
2 0 2 5 -2 0 2 6 学年第二学期期中学科质量检测 球，这 4个球除颜色外完全相同，任意摸出一个球，若摸到红球，甲去看电影；若摸到黄球，
七年级 数学 试卷 乙去看电影；若摸到白球，两人均不去看电影，这个游戏规则（ ）
一、选择题（共 10 小题，每题 3分，计 30 分，每小题只有一个选项符合题目要求） A.对甲有利 B.对乙有利 C.对双方公平 D.无法判断
1. 下列运算准确的是（ ） 9.在△ABC中，AB边上的高表示正确的是（ ）
A.a2·a5=a10 B.a3÷a﹣1=a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(-a3)2=a6
2.下列各图中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
10.如图，若用正方形卡片 A类（边长为 a）、B类（边长为 b）和长方形卡片 C类（长为 a、
3.下列事件中,是必然事件的是( )
宽为 b）拼成长为（2a+b）、宽为(a+3b)的长方形，需要 C类卡片的张数为（ ）
A. 购买一张彩票,中奖 B.射击运动员射击一次,命中靶心
A．8 B．7 C．6 D．5
B. 掷一枚骰子,向上一面的点数是 6 D.任意一个三角形的内角和是 180 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
4.若等腰三角形的两边长分别是 3㎝和 6㎝，则它的周长是多少（ ） 11.（-2x2)3= (第 10题）
A.9㎝ B.12㎝ C.15㎝ D.12㎝或 15㎝ 12.若 与 互补，∠γ和∠α互余,若∠γ=53 ，则 的度数为____________．
5.长度单位 1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒的直径为 25100 纳米，用科学记数法表 13.已知 ，则 的值为
示该病毒的直径是（ ） 14.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，落地后两枚硬币朝上一面可能的情况分别是：①全是正面；
A.25.1×10﹣6米 B.0.251×10﹣4米 C.2.51×104米 D.2.51×10﹣5米 ②一正一反；③全是反面．这三个事件中，“一正一反”发生的概率是
6.一把直尺和一把含有 角的直角三角板按如图方式摆放，若∠1=24 ，则 ∠2的度数是（） 15.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠3=160 ，∠2=50 ，则
A．20° B．24° C．36° D．46° ∠1的度数是
(第 6 题） (第 7题）
（第 15题） （第 17题）
7.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车在水平地面上
（第 18题）
的示意图，其中 ， 都与地面 平行， ， ， 与 平行，则
16.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是 三角形
的度数为( )
17.如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数变化趋势图,则一枚图钉被抛起后钉
A． B．74° C．66° D．60°
尖触地的频率稳定值约是 .
18.如图所示，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是 BC边上的高，AD是∠BAC的平
分线. 求∠DAE的度数
23 .（7 分）如图 AF 与 BD 相交于点 C，∠B=∠ACB，且 CD 平分∠ECF，试说明 AB∥CE，要
三、解答题（本题 6 个大题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
求写出每一步的依据。
19计算：（注（1）、（2）题每小题 3分，（3）、（4）每小题 4分，共 14分） A E
(1) (2) 1232-124×122 （用简便方法计算）
B D
C
(3) (12a3-6a2+3a)÷(﹣3a) (4) (-3xy2)2·(-6x2y)÷9x4y3 F
20．（5分）先化简，再求值：〔(y-2x)(2x+y)-(x-y)2〕÷x，其中 x=－1，y=2 24. （8 分）综合与实践:
【观察发现】：（1）观察图①，图形的面积能说明的乘法公式是_________________________．
21.（6分）如图，在△ABC中，DE分别是 AB，AC边上的点，连接 DE，已知 DE∥BC 观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积 ．
（1）尺规作图：过点 E作 AB的平行线 EF，交 BC于点 F（不写作法，保留作图痕迹）
【问题解决】：（2）根据发现，若 x满足（5-x)(x-1)=2，求(5-x)2+（x-1)2 的值。
（2）在（1）的条件下，若∠B=65 ，EF平分∠CED，求∠C的度数。
A
【拓展应用】：（3）如图③，某学校有一块梯形空地 ABCD，且 AC⊥BD于点 E，AE=DE，BE=CE
该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花，在△CDE 和△ABE 的区域内种草．经测量种草区域的
D E
面积和为 8㎡，AC=6m，求种花区域的面积和是多少？
B C
22.（6 分）某商人在游乐场制作了一个如图所示的游戏转盘，取名为“开心大转盘”，游戏
规定：参与者自由转到转盘，若指针指向数字“2、4、6”则收费2元；若指针指向数字“3”，
则奖励 3元；若指针指向数字“1、5”，则奖励 1元。
（1）任意转动转盘一次，转盘停止后根据指针指向的区域（指针和分区
线重合时，可重新转一次）则 P(参与者交费 2元）= P（获奖 3
元）= ；P（获奖 1元）= 。 （结果化成最简分数）
（2）任意转动转盘一次，求出参与者获的概率是多少？
（3）一天，一名游客转动转盘 20次（指针均落在标有数字的区域），你
认为该商人是盈利可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
七年级 数学 试卷 第 2 页 共 3 页
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