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2025-2026学年第二学期珠海市斗门第一中学阶段性考试
高二数学科试卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案A
D
D
B
A
D
AC
AD
ACD
1.【答案】A
【详解】对于A,
()-x=-
,故A正确：
x2
x2
对于B,(cosx)=-sinx,故B错误：
对于C,（xnx)=xnx+x(nx)=nx+1,故C错误；
对于D,(sin3)=0,故D错误，
2.【答案】D
【详解】易知展开式中含x2的项为C1(3x)2=9Cx2=90x2,
所以x2的系数为90.故选：D
3.【答案】D
【详解】~lim Ay=im
m+A)=y0-im1-+)++°-1+1-
M-→0△tw
△t
△M-0
△t
=m(a+21-0=21-1，六当=3时，m
y=2×3-1=5,
即该物体在t=3s时的瞬时速度是5m/s.故选：D.
4.【答案】B
【详解】函数f(x)的定义域为：（-o,0U(0,+∞)，
“f(x)=5x+(m>0）,f(x)>0,
∴.函数f(x)在区间(-o,0)上单调递增，在区间(0，+o)上单调递增，排除AC选项：
当x<0,x→0时，f(x)→+o,故排除D选项，
∴.函数f(x)的图像可能是B选项.故选：B.
5.【答案】A
【详解】设等差数列的公差为d(d≠0)，因为a2,a3,a6成等比数列，所以
aG=a2·a6,所以(a+2d)2=(a+d)(a1+5d),
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又a,=1,所以(1+2d)2=(1+d01+5d),整理得d2+2d=0,
因为d≠0，所以d=-2,
所以数列{a,}前6项的和为S,=62+6×6-D.d=6+15x(-2)=-24.故选：A
2
6.【答案】C
【详解】由f=nr-ax,求导得f=1-a,而函数)在区间[，3]上不单调，
则f=0在，3)内有解，即1<。<3，解得a<1,
1
所以实数a的取值范围为37.【答案】B
【详解】因为甲、乙到同一所学校，所以将甲、乙“捆绑看成一个元素，
因此原问题转化为要将四个元素：甲乙、丙、丁、戊分配到三所学校，每所学校至少1
个元素，若A学校只安排一个元素，该元素不为丙，则有C×C×A =18种分配方
法；若A学校只安排两个元素，则需从甲乙、丁、戊中选两个元素，
则有C×A=6种分配方法；所以不同的安排方式有18+6=24种：故选：B.
8.【答案】D
【详解】设g(x)=f(x)-x(x>0),则g'(x)=f'(x)-2x.
因为f'(x)<2x,所以'(x)-2x<0,即g'(x)<0,所以g(x)在(0，+o)上单调递减.
不等式f(2x-1)+4x>4x2-21等价于不等式f(2x-1)-(2x-1)2>-22,即
g(2x-1)>-22」
因为f(5)=3,所以g(⑤)=f(5)-52=-22,所以g(2x-1)>g(⑤).
因为g()在(0，+切)上单调递减，所以0<2x-1<5,解得29.【答案】AC
【详解】对于A,任意站成一排，是全排列，所以有A=120种排法，故A正确：
对于B,学生不相邻，所以先排老师，然后插空，即AA =12种排法，故B错误：
高二数学科试卷第2页共8页2025-2026学年第二学期珠海市斗门第一中学阶段性考试
高二数学科试卷
满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
位置上。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.下列求导结果正确的是（)
e*(x-1)
B.(cos)sinx C.(xl
：D.(sin3)=cos3
2.在(1+3x)°展开式中，x2的系数为()
A.405
B.270
C.150
D.90
3.某物体沿直线运动，位移y（单位：m)与时间t（单位：s)的关系为
y(t)=1-t+P,则该物体在t=3s时的瞬时速度是（)
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
4.函数f(x)=x_"(m>0)的图象可能是()
5.等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2,a,a。成等比数列，则{an}的前6
项和为()
A.-24
B.-3
C.3
D.8
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6.已知函数f(x)=lnx-ax在区间1,3上不单调，则实数a的取值范围为()
B.a≤3
1
A.a≥1
C.3D.sasl
7.某航天科研所的甲、乙、丙、丁、戊5位科学家应邀去A、B、C三所不同的学校开
展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲、乙到同一所学校，丙不到A
学校，则不同的安排方式有多少种()
A.12种
B.24种
C.36种
D.30种
8.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x),若∫'(x)<2x,且f(5)=3,
则不等式f(2x-1)+4x>4x2-21的解集是()
A.（-0,3)
B.(3,+oo)
C.(0,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.3名学生，2名教师站成一排参加文艺汇演，则下列说法正确的是()
A.任意站成一排，有120种排法
B.学生不相邻，有24种排法
C.教师相邻，有48种排法
D.教师不站在两边，有72种排法
10.己知(3x-2)0=+a,(x-1)+a,(x-1)2++ao(x-1)°，则下列结论正确的是()
A.a=1
B.4+a2++ao=20-1
C.a2=30
220+210
D.a+a2+a4+…+a10=
2
11.设函数f(x)=(x-1)(x-4),则()
A.x=3是f(x)的极小值点
B.当0C.当1D.当-1f(x)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.计算A2-C=
13.若3是函数f(x)=(x-2)(x-3)(x-a)的一个极值点，则f(0)=
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