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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错培优押题卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米，上面的三个分数，（ ）可以用百分数表示。
A． B． C． D．三者都
2．如果甲数的60%等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
3．一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，它的体积（ ），表面积（ ）。
A．增加了；不变 B．不变；增加 C．不变；减少了 D．无法确定
4．如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填（ ）。
x 5 ？
y 7 14
A．2 B．10 C．3.6 D．2.5
5．一项工程计划6天完成，实际4天完成，工作效率提高了（ ）。
A． B． C．
6．一个比例里，一个内项乘5，要使比例仍然成立，下列说法正确的是（ ）。
A．其中一个外项乘5 B．另一个内项乘5 C．其中一个外项除以5
7．竹编工艺是一门从新石器时期传承至今的传统技艺。李师傅是传统竹编技艺的传承人，他编织了250个竹编摆件去市场售卖，第1天售出了全部的18%，第2天售出了全部的22%。还有（ ）个没有售出。
A．10 B．100 C．150
8．一台压路机前轮直径1.5m，宽2m，这台压路机前轮转动一周，可以压路（ ）m2。
A．9.42 B．18.84 C．3
9．整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。光明小学成立了科技兴趣小组，小组的同学们合作制作了一个运载火箭整流罩模型（如下图），这个整流罩模型的容积是（ ）dm3。（模型厚度忽略不计。）
A．200.96 B．150.72 C．100.48
10．下表中，如果m和n成正比例，那么☆表示的数是（ ）。
m 1.2 ☆
n 1.5 0.4
A．0.32 B．4.5 C．2
二、填空题
11．王叔叔买了一辆价值13000元的摩托车，按规定要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花( )元。
12．一个圆柱底面半径是3cm，高是6cm，它的底面积是( )，侧面积是( )，体积是( )。
13．向阳小学五年级有500人，六年级有400人。五年级比六年级多( )%。
14．（ ）（ ）（ ）折。
15．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是( )∶( )。如果甲数比乙数小10，则甲数是( )，乙数是( )。
16．为了清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系，应选用( )统计图，要反映某地一年内月平均气温的变化情况，应选用( )统计图。
17．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，它的侧面积是( )，体积是( )。与它等底等高的圆锥的体积是( )。
18．如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长6.28分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
19．六（1）班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少( )%，女生人数比男生人数多( )%。
20．下图中，长方形A长和宽的比是（____∶____），长方形B长和宽的比是（____∶____），这两个比( )（填“可以”或“不可以”）组成比例。
21．在一个高是9cm，底面半径是4cm的圆锥形容器里倒满饮料，再将这些饮料全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的30%。这个圆柱形容器的容积是( )mL。
22．越剧是仅次于京剧的第二大剧种，越剧《九斤姑娘》中有一段叫《箍桶记》，其中就讲到箍桶千奇百怪，五花八门。箍桶匠制作了一个圆柱形无盖箍桶（如下图），底面直径是6dm，高是7dm。制作这个箍桶至少用了( )dm2的木板，这个箍桶最多能装水( )L。
23．斜仁柱，又称“仙人柱”、“撮罗子”，是鄂伦春族人在游猎过程中搭建的圆锥形住所，也是鄂伦春族狩猎文化的重要组成部分。下图所示的斜仁柱从里面量得底面周长是12.56m，高是3.6m，这个斜仁柱的容积是( )m3。
24．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的工作效率的( )%。
25．粮囤，指用竹篾垫子、席子或荆条等编织物围成的盛粮食的围栏。李大伯用竹条编了一张长方形竹席，并将竹席两端相连围成圆柱形粮囤用来盛放小麦。粮囤的底面半径是0.8m，高是1.5m，长方形竹席的长是( )m，面积是( )m2。
三、判断题
26．小红栽了105棵树，全部成活，成活率达到了105%。( )
27．把一张长方形纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱体积相等。( )
28．如果，那么x和y成正比例。( )
29．扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和为1。( )
30．六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数比女生人数多25%。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
32．计算下面各题，能简算的要简算。


33．解方程和解比例。
（1） （2） （3）
（5） （6）
34．计算下面圆锥的体积。
35．计算下面圆柱的表面积。
36．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算剩余部分的体积。（单位：cm）
37．看图列式计算。
五、作图题
38．下面方格图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求作图。
（1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
（2）用数对表示图中点O的位置为（ ）。以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
39．将下面的扇形统计图和条形统计图补充完整。
六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图
六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图
六、解答题
40．一个圆锥形小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦重约650千克，按出粉率是80%计算，这堆小麦可以磨出多少千克面粉？
41．有一个装有水的底面直径是20厘米的圆柱形容器，容器内完全浸没着一个底面直径是6厘米的圆锥形铁块（如下图）。当把圆锥形铁块从水里取出后，水面高度下降了0.3厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（铁块带出的水忽略不计。）
42．琉璃是中国汉族传统手工艺品之一，古人也叫它“五色石”。古时由于民间很难得到，所以当时人们把琉璃甚至看成比玉器还要珍贵。乐乐家有一个圆柱形琉璃摆件，底面直径是8厘米，高是20厘米。这个琉璃摆件的表面积是多少平方厘米？
43．为了激发同学们的阅读兴趣，营造浓厚的读书氛围，启明小学开展以“阅读，悦读，越成长”为主题的读书活动。阳阳读一本480页的《百科全书》，4天读了128页。按这样的速度，阳阳读完这本《百科全书》一共需要多少天？（列比例解答）
44．君山银针是中国名茶之一，产于湖南岳阳洞庭湖中的君山，素有“金镶玉”的美称。一家茶叶店新进了一批君山银针，第1天售出的质量是第2天的70%，第1天比第2天少售出21.6千克。第1天和第2天各售出多少千克君山银针？
45．近年来，“直播带货”强势崛起，成为中国经济发展的一道独特风景，是促进经济增长的有效途径之一。王叔叔将自家种植的青椒通过“直播带货”的方式销售后，11月青椒的销售量比10月提高了1成。11月青椒的销售量是多少千克？
46．废纸是生产再生纸的最好原料，回收废纸既可以降低能耗，又能保护环境。六年级3个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的25%，第二小队收集的废纸占总数的43%，第二小队比第一小队多收集了36千克废纸。3个志愿小队—共收集了多少千克废纸？
47．鼓凳是汉族传统家具之一，历史悠久，流传至今，很多爱美的女子会在鼓凳表面覆盖自己所绣的丝织物作为装饰。贝贝家有5个近似圆柱形的鼓凳，每个鼓凳的底面半径是2分米，高是5分米，做凳套部分的高度是4分米。
(1)一个鼓凳的体积约是多少立方分米？
(2)妈妈用丝绸给5个鼓凳做凳套（下底面不做），一共约需要多少平方分米的丝绸？
48．某楼盘准备以每平方米8500元的均价对外销售，因市场形势变化，决定以每平方米7225元的均价开盘销售。张老师打算以开盘均价购买一套平方米的房子，开发商给出以下两种优惠方案：
方案一：打九九折；
方案二：不打折，送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.2元）。
请问张老师选择哪种方案更省钱？
49．陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式，它与绘画、雕塑、设计以及其他工艺美术等有着无法割舍的关系。前进小学开设了陶艺社团，四年级参加陶艺社团的有60人，五年级参加陶艺社团的人数比四年级多，但比六年级少，六年级参加陶艺社团的有多少人？
50．苏绣是中国四大名绣之一，也是非物质文化遗产之一。陈芸是苏绣技艺的传承人，她要绣一幅绣品，已经绣了48%，还剩2.6米没有绣。这幅绣品全长多少米？先写出等量关系式，再列方程解答。
51．小丽做一种手工绢花，完成的数量与所用的时间之间的关系如图所示。
（1）小丽做手工绢花的数量与所用的时间成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（2）小丽5小时可以做多少个手工绢花？（用比例解答）
52．凉粉草是一种重要的药食两用植物资源，含多糖物质，我国两广地区常用它制作仙草冻。凉粉草质量和所制作仙草冻质量情况如下表。
凉粉草质量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
所制作仙草冻质量（千克） 0 5 10 15 …
(1)把上表填写完整。
(2)所制作仙草冻质量和凉粉草质量成( )比例。
(3)在下图中描出表示所制作仙草冻质量和凉粉草质量的点，然后把它们顺次连起来。
(4)照这样计算，要制作42千克仙草冻，需要( )千克凉粉草。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量（带单位），也可以表示倍比关系（不带单位）。据此解答。
【详解】A．千米，带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示；
B．表示已修长度占全长的几分之几，是分率，不带单位，可以用百分数50%表示；
C．带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示。
D．千米和千米均不能用百分数表示。
2．A
【分析】根据题意列出等式，将百分数和分数均转化为小数，比较两个已知因数的大小。然后根据“积相等（不为 0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，判断甲数与乙数的大小关系。
【详解】根据题意可得：甲数×60%＝乙数×，即甲数×0.6＝乙数×0.75。
因为积相等的情况下，0.6＜0.75，所以甲数＞乙数。
3．B
【分析】圆柱切割拼成近似长方体后，物体所占空间大小（体积）保持不变，而表面暴露的面积（表面积）因新增切面而增加。据此解答。
【详解】把圆柱切割拼成近似长方体，形状发生了变化，但物体所占空间的大小不变，所以体积不变。
拼成近似长方体后，上下底面面积之和与原来圆柱底面积之和相等，前后侧面面积之和与原来圆柱侧面积相等。长方体左右两侧增加了两个长方形面，这两个面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，表面积增加了这两个长方形面的面积。
综上所述，体积不变，表面积增加。
4．B
【分析】因为x和y成正比例，所以x与y的比值一定。观察表格可知，y从7变为14，扩大到原来的2倍，则x也应扩大到原来的2倍，据此计算即可。
【详解】14÷7×5
＝2×5
＝10
因此，“？”处应填10。
5．B
【分析】把这项工程看作单位“1”，假设工作总量为12，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出计划与实际的工作效率，用实际的工作效率减去计划的工作效率求出工作效率差，然后用工作效率差除以计划的工作效率再乘100%即可求出工作效率提高的百分比。
【详解】假设工作总量为12。
12÷6＝2
12÷4＝3
（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
6．A
【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，当一个内项乘5后，内项的总乘积会扩大为原来的5倍，要让比例仍然成立，外项的总乘积也需要扩大为原来的5倍，因此只需要把其中一个外项乘5即可。
【详解】A．其中一个外项乘5，外项总乘积扩大为原来的5倍，比例仍然成立，正确。
B．另一个内项乘5，外项与原来相同，比例不成立，说法错误。
C．其中一个外项除以5，外项总乘积缩小到原来的，比例不成立，说法错误。
7．C
【分析】将竹编摆件总数量看作单位“1”，剩余百分率＝1－第1天出售的对应百分率－第2天出售的对应百分率；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，剩余的数量＝竹编摆件总数量×对应百分率。
【详解】
（个）
所以还有150个没有售出。
8．A
【分析】求压路机前轮转动一周的压路面积，就是求前轮的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（m2）
这台压路机前轮转动一周，可以压路9.42m2。
9．B
【分析】求这个整流罩模型的容积就是圆柱加圆锥的体积，根据图中信息可知，圆柱的高是10分米，圆锥的高就是16－10＝6分米，根据圆柱圆锥体积公式计算即可。
【详解】
125.6＋25.12＝150.72（）
这个整流罩模型的容积是150.72dm3。
10．A
【分析】根据正比例的意义可知，如果m和n成正比例，则m和n的比值一定，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】☆∶0.4＝1.2∶1.5
解：1.5×☆＝1.2×0.4
1.5×☆＝0.48
☆＝0.48÷1.5
☆＝0.32
11．14300
【分析】购置税＝摩托车价值×税率。已知摩托车价值为13000元，税率为10%，代入公式计算车辆购置税。用摩托车价值加上购置税计算一共要花的钱。
【详解】
（元）
（元）
12． 28.26 113.04 169.56
【分析】圆柱的底面积＝半径的平方×3.14，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】底面积：
侧面积：
体积：
13．25
【分析】题中“五年级比六年级多百分之几”，是将六年级人数看作单位“1”。先求出五年级比六年级多的人数，再除以单位“1”的量（六年级人数），再乘100%。
【详解】根据分析可列式：
（500－400）÷400×100%
＝100÷400×100%
＝0.25×100%
＝25%
14．4；80；；八
【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用5×0.8得到结果；求百分数：把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果；把小数0.8化成分数，0.8表示十分之八，即； 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数2，化简为最简分数；根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】5×0.8＝4
0.8＝80%
0.8＝＝
80%＝八折
所以4÷5＝0.8＝80%＝＝八折。
15． 9 10 90 100
【分析】根据题意可得等式：甲×＝乙×。根据比例的基本性质（内项积＝外项积），求出甲数与乙数的比是9∶10。
求甲乙的具体数值时，把甲数看作9份，乙数看作10份，两者相差1份。已知甲数比乙数小10，说明1份对应10，求出甲数与乙数的具体数值即可。
【详解】因为甲×＝乙×，根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝。
如果甲数比乙数小10，甲数看作9份，乙数看作10份，每份对应10，甲数9份＝9×10＝90，乙数10份＝10×10＝100。
16．
扇形
折线
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。根据题干描述的具体需求，匹配对应的统计图特点即可。
【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它最能体现部分与整体的关系。因此，应选用扇形统计图。
气温的变化属于数据随时间推移而产生的增减变化趋势。折线统计图是用折线的起伏表示数据的增减变化情况，因此，应选用折线统计图。
17． 188.4 282.6 94.2
【分析】根据“”和“”分别求出圆柱的侧面积和体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。
【详解】2×3.14×3×10
＝6.28×3×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6÷3＝94.2（立方厘米）
18． 12.56 6.28
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，首先用底面周长除以，再除以2，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×2＝12.56（平方分米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14××2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
19． 20 25
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是：先算出多（少）的量，再用多（少）的量除以单位“1”的量（“比”后面的量），再将最终结果转化成百分数。
据此解答。
【详解】（1）（25－20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多25%。
20． 2 1 3 2 不可以
【分析】据题意列比并化简，再根据表示两个比相等的式子叫做比例，判断可不可以组成比例。
【详解】长方形A长和宽的比：
长方形B长和宽的比：
所以，这两个比不可以组成比例。
21．502.4
【分析】根据圆锥的体积公式，求出饮料的体积，由题意可知，把圆柱形容器的体积看作单位“1”，饮料占它的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用饮料体积除以其对应的百分数，再把体积单位转化为容积单位mL。
【详解】
（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
22． 160.14 197.82
【分析】制作这个箍桶的木板的面积就是求圆柱的侧面积加一个底面积，求这个箍桶的容积可先求圆柱的体积再把单位转化为容积单位L，根据、、，代入数据计算。
【详解】
（dm2）
（dm3）
（L）
制作这个箍桶至少用了160.14dm2的木板，这个箍桶最多能装水197.82L。
23．15.072
【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径；再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。
【详解】12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（m）
×3.14×22×3.6
＝×3.14×4×3.6
＝3.14×4×（3.6×）
＝12.56×1.2
＝15.072（m3）
24．125
【分析】把一件工作看作单位“1”，甲单独完成这件工作要4天，则甲的工作效率为，乙单独完成这件工作要5天，则乙的工作效率为，求一个数是另一个数的百分之几用除法，结果用百分数表示。
【详解】甲工作效率：1÷4＝
乙工作效率：1÷5＝
25． 5.024 7.536
【分析】“将竹席两端相连围成圆柱形粮囤”，竹席就是圆柱的侧面，则竹席的长等于圆柱的底面周长，根据求出竹席的长，竹席的宽等于圆柱的高，根据长方形的面积等于长乘宽计算竹席的面积。
【详解】
长方形竹席的长是5.024m。
长方形竹席的面积是7.536m2。
26．×
【分析】根据成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，求出实际成活率，再与题干中的105%进行比较，即可判断正误。
【详解】105÷105×100%
＝1×100%
＝100%
因为100%≠105%，且成活率最高只能达到100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】把长方形纸以长为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长。根据圆柱的体积公式可知，由于底面半径在公式中是平方项，当长方形的长和宽不相等时，交换高和底面半径的数值，计算出的体积不相等。只有当长方形为正方形时，体积才相等。据此设值计算并比较体积是否相等。
【详解】设长方形的长为4cm，宽为2cm。
以长为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。
体积：
（cm3）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。
体积：
（cm3）
因为 ，所以得到的两个圆柱体积不相等。原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量的比值是否一定。
【详解】已知x－y＝10，表示x和y的差一定。
当x＝12时，y＝2，此时＝＝。
当x＝20时，y＝10，此时＝＝。
≠，所以x和y的比值不一定，因此x和y不成正比例，原题说法错误。
故答案为：×
29．
√
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，总数看作单位“1”，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
【详解】扇形各部分百分比之和等于总数，所以各个扇形所占的百分比之和等于单位“1”，即 1。故原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】本题考查求一个数比另一个数多百分之几的实际应用。解题时需明确单位“1”的量，题干中“比女生人数”表明女生人数是单位“1”。根据百分数的意义，用男生比女生多的人数除以女生人数，计算出百分率后与题干数据进行比对即可。
【详解】×100%
×100%
×100%
计算结果表明男生人数比女生人数多25%，与题干描述一致。
故答案为：√
31．
（1）；（2）；（3）0.57；（4）0
（5）；（6）5.2；（7）1；（8）0.65
【解析】略
32．；1；31；
6；；321
【分析】（1）将20%化为分数，再运用乘法分配律简算；
（2）将32拆为（4×8），再运用乘法结合律简算；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）运用加法交换律将原式转换成，再运用加法结合律和减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）将23×32看作一个整体，再运用乘法分配律简算。
【详解】
33．
（1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
【分析】（1），将左边合并成1.3，根据等式的性质2，两边同时除以1.3即可；
（2），将百分数化成小数0.25，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减24，最后同时除以0.25即可；
（3），将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以1.25即可；
（4），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3即可；
（5），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可；
（6），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
34．200.96cm
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个圆锥的体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×12
＝×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝200.96（cm ）
圆锥的体积是200.96cm 。
35．244.92dm
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝18.84×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
36．401.92
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积—圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别代入数据计算即可得解。
【详解】
37．（株）
【分析】求比一个数多百分之几，用具体量×（1＋百分率）。图中牡丹株数为400株，用牡丹的株数×（1＋40%）求出芍药的株数，最后把牡丹的株数和芍药的株数相加。
【详解】
（株）
（株）
牡丹和芍药一共有960株。
38．（1）图见详解
（2）（13，6）；图见详解
【分析】（1）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽，据此画出这个长方形。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图中点O的位置。
以点O为圆心，用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于3厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是3厘米的圆。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
画一个长为6厘米、4厘米的长方形，如下图。
（2）用数对表示图中点O的位置为（13，6）。
以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，如下图。
39．见详解
【分析】从扇形统计图可知，“良好”占40%；从条形统计图可知，“良好”有16人。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得班级总人数为16÷40%＝40人。“优秀”占30%，则“优秀”的人数为40×30%＝12人。“不及格”有2人，则“不及格”所占百分比为2÷40×100%＝5%。因为各部分百分比之和为100%，所以“及格”所占百分比为100%－30%－40%－5%＝25%。“及格”的人数为40×25%＝10人。
在“及格”处标注25%，在“不及格”处标注5%。条形统计图：在“优秀”对应的位置绘制高度为12的直条，在“及格”对应的位置绘制高度为10的直条。
【详解】16÷40%
＝16÷0.4
＝40（人）
40×30%
＝40×0.3
＝12（人）
2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
各部分百分比之和为100%。
100%－30%－40%－5%＝25%
40×25%
＝40×0.25
＝10（人）
补全如下：
六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图
六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图
40．3265.6千克
【分析】已知底面周长，可利用周长公式求出半径（r＝C÷2÷π），进而求出底面积（S＝πr2），再结合高求出体积（V＝Sh），最后用体积乘每立方米的小麦重量，求出小麦总重量，再用小麦总重量乘出粉率，求出面粉重量。
【详解】圆锥底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥底面积：
3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
圆锥体积：
×12.56×1.5
＝×1.5×12.56
＝0.5×12.56
＝6.28（立方米）
小麦总重量：6.28×650＝4082（千克）
面粉重量：
4082×80%
＝4082×0.8
＝3265.6（千克）
答：这堆小麦可以磨出3265.6千克面粉。
41．10厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，取出铁块后水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积。首先根据圆柱的体积公式V＝Sh，计算出取出铁块后水面下降部分水的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可求出圆锥形铁块的高。
【详解】
（立方厘米）
（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是10厘米。
42．602.88平方厘米
【分析】先用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh（π取3.14），代入数值，即可解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
2×3.14×42＋2×3.14×4×20
＝2×3.14×16＋2×3.14×4×20
＝100.48＋502.4
＝602.88（平方厘米）
答：这个琉璃摆件的表面积是602.88平方厘米。
43．15天
【分析】看的页数÷时间＝每天看的页数，因为每天看的页数不变，所以看的页数与时间成正比例关系，据此设阳阳读完这本《百科全书》一共需要天，可列比例，求解即可。
【详解】解：设阳阳读完这本《百科全书》一共需要天。
答：阳阳读完这本《百科全书》一共需要15天。
44．第一天50.4千克；第二天72千克
【分析】把第2天售出的质量看作单位“1”，第1天售出的质量是第2天的70%，则第1天比第2天少售出的质量占第2天的（1－70%），对应21.6千克，根据对应量÷对应的分率＝单位“1”的量，先求出第2天售出的质量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出第1天售出的质量。
【详解】第2天售出：
21.6÷（1－70%）
＝21.6÷30%
＝21.6÷0.3
＝72（千克）
第1天售出：
72×70%
＝72×0.7
＝50.4（千克）
答：第1天售出50.4千克，第2天售出72千克。
45．198千克
【分析】1成就是10%，由题意可知，把10月青椒的销售量看作单位“1”，11月青椒的销售量是10月的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】1成＝10%
（千克）
答：11月青椒的销售量是198千克。
46．200千克
【分析】把3个志愿小队收集废纸的总质量看作单位“1”。第二小队比第一小队多收集的废纸占三个小队收集废纸总数的百分比为。已知第二小队比第一小队多收集的具体质量是36千克，用对应量除以对应分率即可求出3个志愿小队一共收集了多少千克废纸。
【详解】
(千克)
答：3个志愿小队一共收集了200千克废纸。
47．(1)62.8立方分米
(2)314平方分米
【分析】（1）圆柱体的体积＝πr2h。将鼓凳的底面半径2分米和高度5分米代入公式计算即可。
（2）圆柱体的侧面积＝2πrh，圆柱体的底面积＝πr2。将鼓凳的底面半径2分米和做凳套部分的高度4分米代入公式，计算出圆柱体的侧面积和一个底面积之和，再乘鼓凳的数量得出最终结果。（π取值）
【详解】（1）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：一个鼓凳的体积约是62.8立方分米。
（2）2×3.14×2×4＋3.14×22
＝2×3.14×2×4＋3.14×4
＝3.14×（2×2×4＋4）
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
62.8×5＝314（平方分米）
答：5个鼓凳做凳套一共约需要314平方分米的丝绸。
48．方案一
【分析】根据房屋总价＝单价×面积求出房屋总价，再计算方案一的优惠金额：方案一为打九九折，即按原价的 99%销售，节省的金额为房屋总价的1%。
计算方案二的优惠金额：两年的物业管理费总额＝每平方米每月的收费金额×面积×12×2。
比较两种方案的优惠金额，优惠金额大的方案更省钱。
【详解】方案一节省的金额：7225×120×（1－99%）
＝867000×1%
＝867000×0.01
＝8670（元）
方案二节省的金额：1.2×120×12×2
＝144×12×2
＝1728×2
＝3456（元）
8670＞3456
所以，方案一节省的金额多于方案二。
答：张老师选择方案一更省钱。
49．120人
【分析】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几），据此先把四年级参加的人数看作单位“1”，用四年级参加的人数×（1＋20%），求出五年级参加的人数；再根据已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±百分之几），再把六年级参加的人数看作单位“1”，用五年级参加的人数÷（1－40%），求出六年级参加的人数。
【详解】60×（1＋20%）
＝60×120%
＝60×1.2
＝72（人）
72÷（1－40%）
＝72÷60%
＝72÷0.6
＝120（人）
答：六年级参加陶艺社团的有120人。
50．5米
【分析】把绣品的总长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－48%）没有绣，根据求一个数的百分之几是多少用乘法得到等量关系，绣品的总长度×（1－48%）＝剩下还没绣的长度，设这幅绣品全长x米，根据等量关系式列出方程，最后解出方程即可。
【详解】等量关系式：绣品的总长度×（1－48%）＝剩下还没绣的长度
解：设这幅绣品全长x米。
（1－48%）x＝2.6
52%x＝2.6
52%x÷52%＝2.6÷52%
x＝2.6÷0.52
x＝5
答：这幅绣品全长5米。
51．（1）正；
（2）25个
【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化。如果这两个量的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，如果这两个量的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量。
（1）观察图像，2小时的时候，做了10个绢花；4小时的时候，做了20个绢花；6小时的时候，做了30个绢花；得出做手工绢花的数量与所用时间的比值为定值，据此填空即可。
（2）设小丽5时可以做个手工绢花，因为做手工绢花的数量与所用时间成正比例，所以可列出比例式10∶2＝∶5，然后根据比例的基本性质求解即可。
【详解】（1）10÷2＝5
20÷4＝5
30÷6＝5
做绢花的数量与所用时间的比值为定值5，所以小丽做手工绢花的数量与所用的时间成正比例。
（2）解：设小丽5小时可以做个手工绢花。
10∶2＝∶5
答：小丽5小时可以做25个手工绢花。
52．(1)20；25
(2)正
(3)见详解
(4)8.4
【分析】（1）1千克凉粉草可制作5千克仙草冻，4千克凉粉草可制作4个5千克仙草冻，5千克凉粉草可制作5个5千克仙草冻。
（2）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。
（3）正比例关系的图像是一条过原点的直线，根据表格中的对应数据，在图中找到对应点，再顺次连接即可。
（4）利用“凉粉草质量＝仙草冻质量÷每千克凉粉草制作的仙草冻质量”进行计算。
【详解】（1）4×5＝20（千克）
5×5＝25（千克）
凉粉草质量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
所制作仙草冻质量（千克） 0 5 10 15 20 25 …
（2）
因为，比值一定，所以所制作仙草冻质量和凉粉草质量成正比例。
（3）如图：
（4）42÷5＝8.4（千克）
照这样计算，要制作42千克仙草冻，需要8.4千克凉粉草。
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