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高二4月数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案B
命题透析本题考查分步乘法计数原理.
解析由分步乘法计数原理，可知共有3×4=12种不同的报名方式
2.答案A
命题透析本题考查等比数列的性质.
解析因为{an}是等比数列，所以a=a2ag,即242=3ag,解得as=192
3.答案D
命题透析本题考查导数的计算，
解析因为)=f(-1)e+3,所以)=-1e+3所以f(-1)=(-1)e+3,解得(-D=
4.答案C
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解析由(x+1)f'(x)≥0，分情况讨论：当x≥-1时，x+1≥0，则f'(x)≥0：当x<-1时，x+1<0,则f'(x)≤0.
所以f0)≥f(-1)f八-2)≥f-1),则f(-2)+f0)≥2f-1).
5.答案C
命题透析本题考查等差数列基本量的计算，
解析每一圈的人数构成首项a1=12,公差d=4的等差数列，其前n项和S。=300,则S.=12m+n("-1)×
2
4=300,解得n=10(负值舍去).
6.答案A
命题透析本题考查排列组合的应用。
解析将5个算法分为3组，每组至少1个算法，分组形式为3,1,1或2,2,1，不同的应用方案共有
(+）
×3！=150种.
7.答案B
命题透析本题考查空间向量的应用.
一1
解析以D为坐标原点，以直线DA,DC,DD分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系Dxz,如图所示，则A(1,0,0),
B(1,3,0),C(0,3,0),D(0,0,0),4(1,0,2),所以4=(0,3,0)，Ai=(-1,0,0),Ad=(0,0,2),4元=(-1,3,0)，所以
=4+2+4=40,3.0)+2(-10,0)+4(00,2)=(-2子2）所以=-花
(-)(-13.0)=(分)所以=√)+(-)+(2=
D
B
D
B
8.答案D
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解折由e=。吕可得a+e-ae=0,由e=-,可得6=(6-1h6,即6+hb-hb=0,设)=+
e-xe,则f'(x)=1+e-e-xe=1-xe,当x>1时'(x）<0,所以f八x)在(1，+)上单调递减.因为a>1,
b>ne=l,且lnb)=ln6+6-blnb=0,又f八a）=a+e”-ae”=0,所以a=h6,所以2+专
ab
In b+b _bln b =1.
bin bbln b
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案ABC
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质和图象.
解析因为fx)=ax+3x+3(aeR),所以f'(x）=3ar2+3.
当a=0时，f八x)=3x+3,可能是A中的图象；
当a>0时，∫'(x)=3x2+3>0恒成立，所以(x)在R上单调递增，可能是B中的图象；
当a<0时，令∫'(x)<0,得x<-N
或x>,令'()>0，得-√-<<√，故)在
(-”,入日√日，+上单调递减在(-√日√日)上单润递增，可能是c中的图象.但
不可能是D中的图象.
26.某科技公司研发了5个不同的人工智能大模型算法，准备应用到智慧医疗、自动驾驶、智能
客服这3个不同的应用场景中.要求每个应用场景至少应用1个算法，且每个算法只能应
用于1个应用场景，则不同的应用方案共有
高二4月数学
A.150种
B.120种
C.90种
D.60种
7.在长方体ABCD-AB,C,D中，AB=3,M,=2,AD=1,向量正=4店+2Ad+}M,则
注意事项：
1CP1=
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
A受
B.v89
C.310
4
4
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
8已知=1e=，且a>1,b>e,则片+
卡上。
e
B
C.1+
D.1
e
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
1.某校开展社团招新，有3个科技类社团和4个文艺类社团.若某同学打算报名1个科技类
9.函数f(x)=ax3+3x+3(aeR)的大致图象可能是
社团和1个文艺类社团，则不同的报名方式共有
A.7种
B.12种
C.16种
D.24种
2.已知等比数列{an}中，a2=3,a5=24,则a3=
A.192
B.81
C.72
D.45
3.已知函数f(x)=f'(-1)e+3x,则f'(-1)=
A
D.3e
-1
4.已知函数f(x)的定义域为R,且其图象是一条连续的平滑曲线，若(x+1)f'(x)≥0，则
A.f-2)+f(0)≤2f-1)
B.f(-1)+f(0)<2f(-2〉
C.f-2)+f0)≥2f(-1)
D.f-1)+f(0)>2f-2)
10.已知点P在圆C:x2+(y-3)2=4上运动，过点P作圆C2:x2+(y+1)2=1的两条切线
5.为迎接校运动会，某校高二年级组织了一个大型团体操表演.队形被设计成一个由多个同
切点分别为A,B,则
心圆组成的图案.从最内圈开始，逐圈向外增加队员.最内圈（第1圈）站了12名同学，为了
A.圆C1与圆C2外切
方便队形展开，从第2圈开始，每一圈的人数都比其相邻内圈多4人若这次团体操表演总
B.当直线PC2与圆C,相切时，△PC,C2的面积为23
共动用了300名同学，则这个队形的圈数为
C.IPAI的最小值为√3
A.6
B.8
C.10
D.12
D.PA.P的最小值为2V2-3
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）

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