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2026届高中毕业班适应性练习题库
2026.05
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
★稳扎稳打金榜题名★
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内
作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3,选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4,保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A=L,2,3,4,B={x2<8},则Vnn图中阴影部分表示的集合是
A.{4
B.{1,2}
C.{3,4}
D.{2,3,4}
【命题意图】
本小题主要考查集合的运算、不等式等知识：考查运算求解能力等：考查函数与方程思
想等：体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注，
【答案】C
【试题解析】
解：由题意得B={xx<3},所以A∩B=L,2,所以图中阴影部分表示的是ǒ(A∩B),又因为
ǒ(A∩B)={3,4},故选C.
2.已知点A(0,2),向量n=(-1,1),若n与直线1：y=x垂直，则A到1的距离等于
A.1
B.2
C.2
D.2W2
【命题意图】
本小题主要考查向量的定义与运算，直线方程、斜率，两直线位置关系，点到直线的距
高三数学试题第1页（共26页）
离等知识：考查运算求解能力等：考查函数与方程思想等：体现基础性，综合性，导向对发
展数学运算等核心素养的关注，
【答案】B
解法一：设坐标原点为O,O在n上的投影向量为d,则A到1的距离为1d=O1.m=V2,
n
故正确答案为B,
解法二：由题意，得I的方向向量a=(1,k),因为a⊥n,所以k-1=0,解得k=1,从而直线
1的方程为y=x,所以A到1的距离为0-2=，故正确答案为B.
2
B
解法三：由题意，得1的方向向量a=(L,k),因为a⊥n,所以k-1=0,解得k=1,从而1的
倾斜角为45°，过A作AB⊥1于B,则在Rt△AOB中，∠ABO=90°，∠AOB=45°，OA=2,
所以A到1的距离为04|sin45°=√2，故正确答案为B
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，
木人数（牢位，万人
9.5
限区A
8.8
收集并整理了2025年国庆期间该市A和B两个景区的日
3.6
7.8
区B
接待人数的数据（单位：万人），绘制了如下折线图，则
7.0
6.1
A.景区A这7日数据的第80%分位数是8.7
5.0
58
4.7
4.5
B.景区B这7日数据的极差是1.7
231
3.1
C.景区A这7日数据的平均数比景区B的两倍小
28
D.景区B这7日数据的方差比景区A的大
2
31
6
【命题意图】
2025年10月
本小题主要考查样本的数字特征以及图表应用：考查运算求解能力等：体现基础性与应
用性，导向对数学运算、数据分析等核心素养的关注，
【答案】C
【试题解析】
解：选项A:景区A这7日数据由小到大排序为5.8,6.4,7.0,7.8,8.6,8.8,9.5，
高三数学试题第2页（共26页）保密★使用前
2026届高中毕业班适应性练习题库
2026.05
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。
★稳扎稳打金榜题名★
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作
答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号；
非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.设集合A={L,2,3,4},B={x2<8},则Vcn图中阴影部分表示的集合是
A.{4}
B.{1,2}
B
C.{3,4}
D.{2,3,4}
2.己知点A(0,2),向量n=(-1,1),若n与直线l:y=x垂直，则A到1的距离等于
A.1
B.√2
C.2
D.2√5
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，
养人面单亿列人)
9
收集并整理了2025年国庆期间该市A和B两个景区的日
8.8
8.6
7.8
接待人数的数据（单位：万人），绘制了如下折线图，则
7.0
64
58
A.景区A这7日数据的第80%分位数是8.7
。4.2
37
B.景区B这7日数据的极差是1.7
31
18
C.景区A这7日数据的平均数比景区B的两倍小
D.景区B这7日数据的方差比景区A的大
1234567
2025年101川
4.在公差为2的等差数列{an}中，a,a,a成等比数列，则{an}的前7项和为
A.3
B.5
C.9
D.21
高三数学试题第1页（共4页）
5.在平面直角坐标系xOy中，已知两抛物线C:y2=2x和C2:x2=2py,且F为C,的焦点，
Q为C与C,的公共点.若1OQ=2W2,则1FQ=
A.2
5
B.
c.5
D.3
6.~函数/-写+在区间口-4)内存在最小值的充分不必要条件可以是
A.0B.1C.1≤a<4
D.-27.某超市在售的西瓜均可视为实心球体，且瓜皮厚度均匀相等.己知大、小两种西瓜的售价
分别为80元/个、10元/个，且半径之比约为2：1.若以西瓜瓜斯的体积与其售价的比值作
为西瓜的性价比，则
A.大西瓜的性价比高
B.小西瓜的性价比高
C.大、小西瓜的性价比一样
D.大、小西瓜的性价比的高低不确定
8.己知工是函数f(x)=sin(ox-
X@>0)的一个零点，当xe(香受时，<0，则方程
4’8
2f(x)=1-f(x)在区间(0,3π)内所有根的和为
B
C.15
D.
21π
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.记Sn为数列{an}的前n项和，若a=l,an1=Sn,则
A.a3=2
B.{an}为等比数列
C.S=16
D.{log2Sn}为等差数列
10.已知点A在直线1：y=3x+4上，点B,C在圆O:x2+y2=2(r>0)上，若|AB曰AC1,且
BC∥1，则下列说法正确的是
A.当r=2时，直线1与圆O相切
B.直线OA倾斜角为150°
C.当r=√2时，∠BAC可能为90°
D.若∠BAC=60°，则r的取值范围为(1，+o)
11.已知随机事件A,B均包含于必然事件2，若0A.P(BA)+P(B A)=P(A)
B.P(A)+P(B)≤1+P(AB)
C.IP(AB)-P(0P(B)I≤A
D.P(B A)P(A B)=P(AB)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知函数f(x)=tanx+ax-1,f0)=2,则f(-l)=
高三数学试题第2页（共4页）

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