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莲塘一中2025-2026学年度下学期4
B.4040
C.4050
月数学纸质作业
D.4060
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
8.记数列{an}的前n项和为Sn,若|Sn=n,则|a+a
1.已知等差数列{an}满足a十as=a6,则下列各式正
十…十ad的值不可能为
()
确的是
(
)
A.96
A.a4=0
B.98
B.a5=0
C.100
C.a6=0
D.a=0
D.102
2已知函数)可导，且满足四8)-+A
二2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在
△E
每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
则函数y=f(x)在x=3处的导数为
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
A.-1
B.-2
9.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,若S26C.1
D.2
S25,则
()
3.设等比数列{an}的前n项和为Sm,若S6:S3=1:2,则
A.
数列{an}是递减数列
So:Ss=
B.当n=25时，Sn最大
A.1:2
B.2:3
C.
使得S<0成立的最小自然数n=52
C.3:4
D.1:3
D.
数列/8
a
中的最小项为
a
4.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,
且会=物十，则使得÷为整数的正整数和的值
10.已知等比数列{an}的公比为g,前n项和为Sn,前n
n+3
项职为卫，且neN心，
a4<0,则
()
不能为
A.2
A.数列{an}是递增数列
B.3
B.数列{an}是递减数列
C.4
C.若数列{S}是递增数列，则q>1
D.14
D.若数列{T}是递增数列，则g>1
5.若数列{a,}为单调递增数列，且an=2n-1+
11.已知正项数列{an}的前n项和为Sm,则下面结论正
2n
确的是
则a的取值范围为
A.若a1=1,且VSn+-√Sn=1,则a0=19
A.(-0,4)
B.(-0,6)
B.若a,=1,且a1=+a1+1,则o=√而
an+anti
C.(-0,8)
C.若a1=1,且an+1=an+2vam+1+1,则a10=100
D.（-00,12)
D.若a=1,且1+40=4，则a0=512
an+1
6.正数数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
项成等差数列，第3项等于80，第2项与第4项的和
12.已知等比数列{a}的前n项和Sm,且满足Sn=3m+1
等于136，第1项与第5项的和等于132.求这个数列
-a,且a1=1,则a=
的第五项为
13.银行一年定期储蓄存款年息为π，三年定期储蓄存款
A.180
B.112
年息为4，银行为吸收长期资金，鼓励储户存三年定期
C.16
D.48
的存款，那么q的值应略大于
7.设a1,a2,…,am,…满足a1=a2=1,a3=2,若对于任
14.已知数列{a}是公差为d的等差数列，Sn是其前n
意的n∈N”,都有an·an+1·an+2·ant3=am+am+1十
项和，若{vSn-2m}也是公差为d的等差数列，则
am2十a则爱a,=
{an}的通项公式an=
A.4030莲塘一中2025-2026学年度下学期4
B.3
C.4
月数学纸质作业
D.14
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每
【答案】B
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
【分析】由等差中项的性质和等比数列的求和公式得
1.已知等差数列{an}满足a十as=a6,则下列各式正
确的是
(
出会=物智=3+片，进而可得出n+1为15
n+1
A.a4=0
B.a5=0
的正约数，由此可得出正整数的可能取值.
C.a6=0
D.a,=0
(2m-1)(a+a2-i)
2
【答案】B
【详解】由题意可得S1=
(2n-1)(b,+b2-
2
【分析】利用等差数列的通项公式即可求解
(2n-1)anan
【详解】设等差数列{a}的公差为d,则由等差数列的
(2m-1)bnb.1
通项公式代入可得：
ag+as=a6→a1+2d+a1+7d=a1+5d→a1+4d=
则4=
S1=3(2m-1)+39=3n+18=3+
T3m-1
(2m-1)+3
m+1
0→a5=0.
15
故选：B
n+1'
2已知函数fa)可导，且满足典)-+A
2，
由于会为整数则m+1为15的正约数则n+1的
△x
可能取值有3、5、15，
则函数y=f(x)在x=3处的导数为
因此，正整数n的可能取值有2、4、14.
A.-1
B.-2
故选：B
C.1
D.2
【答案】B
5.若数列{a,}为单调递增数列，且an=2m-1+
2
【分析】根据导数的定义及已知求导数值
则a的取值范围为
【详解】由题意，知f"(3)=lim
f3+△x)-f(3)
=-2
A.(-00,4)
△士0
△x
B.(-00,6)
故选：B
C.(-00,8)
3.设等比数列{an}的前n项和为Sm,若S6:S3=1:2,则
D.(-00,12)
So:Ss=
(
【答案】B
A.1:2
B.2:3
【详解】数列{an}为单调递增数列，且an.=2n-1+
C.3:4
D.1:3
【答案】C
2n
,a=2-1+号=1+
2
2
【分析】利用等比数列前n项和的性质Sk,S一S,
廿n≥1，a+1-a.=2(n+1）-1+
2n+1
Sw一S2,S一S,…成等比数列求解
【详解】解：因为数列{a}为等比数列，则S,S6一
2n-1+A1=2-1>0,即1<2m+.
2m」
2n+1
S,Sg-S成等比数列
因为2m+2是关于n的单调递增函数，当n=1时，
设5，=m,则S=受则8-5=-受，
2m+2取得最小值2+2=8。所以1<8
故S-S=Ss-S
所以，a,=2m-1+1<2m-1+8
2n
53
=子所以5-8=婴得到
S6-S3
m,所以多-
则a=5+4<5+1=6.
S-3
8
S34
故选：B
故选：C
6.正数数列{an}共有5项，前三项成等比数列，后三
4.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sm,Tm,
项成等差数列，第3项等于80，第2项与第4项的和
且会-物十器，则使得会为整数的正整数n的值
等于136，第1项与第5项的和等于132，求这个数列
m+3
b.
的第五项为
()
不能为
A.180
B.112
A.2

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