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数学试卷参考答案、解析及评分细则
1.D由题意可得/1)=2，所以1im1+2△x)-f=21imf1+29x）-f)=2(1)=4.故选D.
△x
2△x
2.A点M(2,1,一3)关于Ozx平面对称的点的坐标为(2，一1，一3).故选A.
3.B因为1∥平面a,则m⊥n,所以m·n=一8一2十2x=2x一10=0，解得x=5.故选B.
4.D对于A:(sinx)/=cosx,A错误.对于B:(/=-是，B错误.对于C:当a>0且a≠1时，(a)y/-
a'lna,C错误，对于D:h2x)/=,2=子D正确，故选D
5.C由题意知直线3x-y-5=0的斜率为3，又∫(x)=+2ax,则/(1)=a十2a=3a,因为函数f(x)=
alnx+ax2的图象在点(1，f(1)处的切线与直线3x一y-5=0平行，所以3a=3,解得a=1.故选C
6.D如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系，设正方体的边长为2，则D(0,0,0),M(1,0,0),
D1(0,0,2),N(0,1,2),所以D1M=(1,0,一2)，DVN=(0,1,2),设异面直线D1M与DN所成的角为0，则
cos 0=I cos(D.M.DN)|-D.M.DN4
DM DN5X5
故选D
D.N
C
M
A
B
A
7.A连接AM,因为G是MB的中点，所以AG=2(AM+A),因为三棱柱ABC-A:B,C是底面为直角三角形
的直棱柱，所以四边形ACCA,为长方形，又因为M是AC的中点，所以AM=
AA+AM=AA+号AC,则AG=2(A+A)=2(AA+2AO)+号A=CK
x=2
号+号+花.又因=x+y+:花所以可得y=2:
1
所以x+y叶一至故选A
8.C设f)-,则f)=n2,当x>e时f(x)0,放在(e,十e)上单调递减，而a2
2
故>a>,故选C
9.C依题意a,bc构成空间的一个基底，对于A选项，由于a=号(a十b)+号(a-b).所以a,a十6：a一b
共面，故A不正确；对于B选项，由于不存在实数x,y使a=x(b十c)十y(b一c),所以a,b十c,b一c不共面，B
正确；对于C选项，由于不存在实数x,y使c=x(a十b)十y(a一b),所以a十b,a一b,c不共面，故C正确；对
于D选项，由于a+b十c=(a十b)十c,所以a十b,a十b+c,c共面，故D不正确.故选BC.
10.ACD对于A,由于E,F分别是AA1,BB,的中点，所以EF∥AB,又ABC平面ABCD,EF丈平面ABCD,
所以EF∥平面ABCD,故A正确；对于B,C(0,2,0),D1(0,0,2),E(2,0,1),F(2,2,1),故D1E=
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ZH260419B高二期中考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章、第2章。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
和
1.如果函数f(x)在x=1处的导数为2，则1mf1+2Ax)-f)=
△x
A.2
B.1
c
D.4
2.已知点M(2,1,一3)是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点M关于xOz平面对称的点的坐
标为
A.(2,-1,-3)
B.(-2,-1,-3)
C.(-2,1,3)
D.（2,1,3)
3.直线1的一个方向向量为m=(一4,2,2)，平面a的一个法向量为n=(2,一1，x),若L∥平面a,
则x=
A.-5
B.5
C.-1
D.1
4.下列求导运算正确的是
A.(sinx)=-cos x
B.()'-Inz
C.(a2)'=xa-1
D.(n2x)'=1
5.已知函数f(x)=alnx十ax2的图象在点(1，f(1)处的切线与直线3x一y一5=0平行，则a=
A.-1
B日
C.1
D-号
6.在正方体ABCD-A:B1CD,中，M是AD的中点，N是C1D1的中点，则异面直线DM与DN
所成角的余弦值为
A号
B号
c号
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ZH260419B
风汉王扫描王
口描识别王中王箱
7.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体
积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱
柱.如图，在堑堵ABCA1B1C中，M是A1C1的中点，G是MB的中
点，若AG=xAB+yAA;十zAC,则x十y十2=
A是
B.2
c
D.1
8已知a=2,6-2c-5则
2
A.c>b>a
B.b>c>a
C.b>a>c
D.a>b>c
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是
A.a,a+b,a-b
B.a,b十c,b-c
C.a+b,a-b,c
D.a+b,a+b+c,c
10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为棱AA1和BB1的中点，则
以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，下列结论正确的
是
A.EF∥平面ABCD
B.D1E⊥CF
C.a=(1,0,2)是平面EFD1的一个法向量
D.点C到平面EFD,的距离为45
5
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(t)=e+(x一1).则下列结论正确的是
A.当x<0时，f(x)=e2(x+1)
B.函数f(x)有五个零点
C.若关于x的方程f(x)=m有解，则实数m的取值范围是f(一2)≤m≤f(2)
D.Hx1,x2∈R,f(x2)一f(x1)<2恒成立
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=2e2十ax在x=0处取得极值，则a的值为
13.已知m∈R,向量a=(1,m,-2),b=(m,2,3),若a·b=6,则|a=
14.在长方体ABCD-A1B,C1D1中，AB=4,BC=3,CC1=2,E是AD的中点，点P满足B1P=
λB1C(A∈R),当A1P∥平面DCE时，λ的值为
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风汉王扫描王
描识别王中王塘

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