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2025~2026学年度第二学期第二阶段考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.B向量既有大小又有方向.质量只有大小，没有方向.故选B.
2.D因为1=2-i,2=1十i,所以1x2=(2-i)(1十i)=2十2i-i+1=3+i.故选D.
3.Cc0s50c0s10°-sin130sin10=c0s50°c0s10°-sin50sin10°=c0s(50+109)=c0s60=号，故选C
七Aoa。-招-号故a与6的夹角为导故达入
5.D在△ABC中，由正弦定理可得sinB=sinC=2sin45°-1，
2
2
又因为c>b,可得C>B,即B∈(0°，45°)，所以B=30°，故选D.
&A肉可所以9co出工工2】9m号）
2
2
2
3sin号
一=0，故选A.
7.A如图，延长AG与BO相交于点E,可得E为OB的中点，可得DE=3EB,由
D成=3成，有店-市=3（店-应，有位=是店+，又由G-=号应
=号（得A范+）=+后市，有=合y=合可得-y名-日
26
=号故选A
8.D由cos20-sin20=cos0得-2sin0cos0=sin0,化简得-2cos0=sin0,tan0=-2,
则m29=2n)音m0-mnA》-一品放选D
2tan 0 4
9.BD因为之=a十bi的共轭复数为乏=a一bi,所以A不正确：
因为|1|=√+2=√5，|2|=√22+(-1)下=√5，所以B正确：
因为名1十x2十3=1十2i十2一i十（一i)=3,所以C不正确；
因为之1十之=1+i,所以(x1十23)·2=(1十i)(2一i)=3+i,所以D正确.
10.ABD对于A,在△ABC中，B>C,则b>c,A正确：
对于B,sin(A十C)=sin(π-B)=sinB,B正确；
对于C,由+C2>a,得cosA=+a>0,则A是锐角，显然B,C是否都是锐角无法确定，C错误：
2bc
对于D.由+c<4,得cosA=+口<0，则A是钝角，△ABC是钝角三角形，D正确，故选ABD.
2bc
11.AB因为AC=AB+AD,Bd=A市-AB,所以AC=Ai+A市+2AB.AD,B亦=A市+Ai-2AB.
AD,所以AC+BD=2(AB+AD),故A正确，C错误；
因为Ai.Ai=(A0+O成)·(A0+Oi)=(A0+O成)·(a0-O成)=A0-O=(AC-B市).
故B正确，D错误.故选AB.
12.2i因为复数z对应的点为(2，-1)，所以z=2-i,所以i(2-i)一1=2i.
13.21
2
5
8nac0sa,.(8na-cos01-2sima·cosa-sin2g2石.sim2a2器
14.4y5由BD=DE,CE=2DE,可得SAC=2SABm=2SADE
3
【高一数学参考答案第1页（共3页）】2025~2026学年度第二学期第二阶段考试
高一数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：湘教版必修第二册第1章~第3章。
如
吹
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.下列物理量中不是向量的是
A.力
B.质量
C.速度
D.位移
拟
2.已知复数名1=2一i,之2=1十i,则之1之2=
弥
A.-1+i
B.1-2i
C.2+i
D.3+i
南
3.cos50°cos10°-sin130°sin10°=
D.cos40°
御
A号
R号
c
4.设向量a=(一2,0)，b=(1,1),则a与b的夹角等于
A受
B等
c晋
D晋
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若C=45°，b=√2，c=2,则B=
A.60°或120
B.60°
C.30°或150°
D.30°
6.已知c0s8=-
则sm号-1
0
3sin 2
A.0
B
3
c-9
D号
【高一数学第1页（共4页）】
7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,G为△OAB的重心，若AG
xAB+yAD,则x-y=
A号
B
c号
D
8.已知0为钝角，cos20-sin28=cos20,则tan30的值为
A-号
B.-2
a-3
D-品
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知i为虚数单位，复数名=1十2i,之2=2-i,z=i,则
A.名1与z2互为共轭复数
B.|z|=|z21
C.1十2十为纯虚数
D.(之1十z3)·2=3十i
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是
A.若B>C,则b>c
B.sin (A+C)=sin B
C.若b2十c2>a2,则△ABC是锐角三角形
D.若b2十c211.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,则下列说法正确的是
A.AC+B市=2(A+AD)
B.Ai.AD=1(AC-B市)
C.AC+BD=AB+AD
D.A,A=2(AC-B前)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在复平面内，复数z对应的点为(2，一1)，则iz一1=
13.已知sina-cosa=号，则sin2a的值为
14如图所示，在△ABC中，∠BAC=哥，E是BC的中点，D是BE的中
点，∠BAD=Q,∠DAE=A,∠EAC=Y,则sinA
sin asin y
【高一数学第2页（共4页）】

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