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华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．解方程组．，得（　　）
A． B． C． D．
2．已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．一道作业题如下：
从甲地到乙地先有一段上坡路，后有一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需50分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？
小明将问题转化为二元一次方程组求解．设坡路有，平路有，则全程为，若他先列出一个方程为，则另一个正确的方程应该是（ ）
A． B． C． D．
4．已知与是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．用加减消元法解方程组，消去后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．二元一次方程和的部分解如表1、表2所示，则方程组的解是（ ）
表1 0 1 2
表2 0 1 2
4 1
A． B． C． D．
8．算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产，它以排列成串的算珠作为计算工具，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1．如图，小华拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字，若个位数字与十位数字的和等于百位数字的2倍，且个位数字比十位数字多4，则这个三位数为多少？设个位数字为x，十位数字为y，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．某校春季运动会比赛中，七年级班、班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：班得分是班得分的倍；乙同学说：班得分比班得分的倍少分，若设班得分，班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）．
A． B．
C． D．
10．已知关于，的方程组，下列四个结论中正确的是（ ）
①当时，该方程组的解也是方程的解；
②存在有理数，使得；
③当时，；
④不论取什么数，的值始终不变．
A．①② B．②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
11．已知方程，用含x的代数式表示y，则______．
12．若关于x，y的方程，是关于，的二元一次方程，则的值是________．
13．若关于的方程组的解满足，则___________．
14．已知关于x，y的方程组的解是整数，且a是正整数，则______．
15．如图，将大拇指和小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明：一般情况下，人的身高和指距之间有关系式．下表是测得一些人的指距与身高的数据．由数据估算，某人身高为时，他的指距为______．
指距
身高
三、解答题
16．解方程组
(1)；
(2)
17．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得．
(1)求正确的的值；
(2)求原方程组的正确解．
18．智能分拣机器人凭借高效、适应性强、减少错误和优化数据管理等特点，广泛应用于快递、制造、物流仓储及食品行业，显著提升运营效率与成本效益．某物流公司智能分拣中心拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣．相关信息如下：
A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元）
2 1
1 3
求两种型号智能机器人的单价．
19．问题情境：某水果店3月份购进甲、乙两种水果共花费1600元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果10元/千克，全部售完；4月份，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果13元/千克．该店4月份购进这两种水果的数量与3月份都相同，却多花费440元．
问题解决：
(1)问该店4月份分别购进甲、乙两种水果多少千克？
(2)该店4月份甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为18元/千克，在甲种水果出售一半、乙种水果全部售完后，商店决定对甲种水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为450元，问剩余甲种水果打几折销售？
20．绿洲农业公司从地采购蔬菜，从地采购水果，统一运至地的配送中心进行分装（分装过程中无损耗），然后将分装好的蔬菜全部运往市场，水果全部运往市场．已知、到以及到、的运输路线和成本如下表和图所示．某日，从、运往的总运输成本为元，从运往、的总运输成本为元．
运输路线：
运输成本：
运输阶段 运输类型 运输单价（元/吨·公里）
冷链货车
普通货车
(1)求当日运往市场的蔬菜和运往市场的水果各有多少吨；
(2)已知每吨蔬菜的采购价比水果低元．蔬菜在市场的销售单价按采购价加价出售，水果在市场的销售单价按采购价加价出售．若当日蔬菜、水果的总采购成本为 元，求全部售完后的总利润．
试卷第1页，共3页
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《华东师大版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A D C C B D B
11．/
12．3
13．
14．1或4
15．
16．（1）解：
得：，
将代入①得：，
解得：，
因此，原方程组的解为；
（2）解：
得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
因此，原方程组的解为．
17．（1）解：由题意，将代入方程得：，
解得；
将代入方程得：，
解得．
（2）解：由（1）得：原方程组为，即，
将③代入①得：，
解得，
将代入③得：，
则原方程组的正确解为．
18解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元，
根据题意，得，
解得，
答：A型智能机器人的单价为万元，B型智能机器人的单价为万元．
19．（1）解：设甲种水果为x千克，乙种水果为y千克，
由题意可知，
解得，
答：4月份购进甲种水果100千克、乙种水果80千克．
（2）解：设剩余甲种水果打m折出售，
由题意得，
解得，
答：剩余甲种水果打5折销售．
20．（1）解：由题意可得，到每吨运费为 元，到每吨运费为 元，到每吨运费为元，到每吨运费为元，
设当日运往市场的蔬菜有吨，运往市场的水果有吨，
由题意得，，
解得，
答：当日运往市场的蔬菜有吨，运往市场的水果有吨；
（2）解：设每吨蔬菜的采购价为元，每吨水果的采购价为元，
由题意得，，
解得，
∴蔬菜的总利润为元，水果的总利润为元，
∴全部售完后的总利润为元，
答：全部售完后的总利润为元．
答案第1页，共2页
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