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苏科版七年级下册数学8.3多项式乘多项式同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则的值是（ ）
A． B． C．8 D．9
2．若关于x的多项式含有因式，则实数的值为（ ）
A．3 B． C．1 D．
3．若关于的多项式与的乘积中不含项，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．有一块长为a 米，宽为b米的长方形花园，若把这个花园的长增加10米，宽减少10米，则改变后的花园的面积（ ）
A．变小 B．变大 C．没有变化 D．无法判断
5．若，则m的值为（ ）
A．7 B． C． D．1
6．阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题：四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出的结果可能是（ ）
A． B． C． D．
7．在数学探究课上，某数学兴趣小组围绕“四个连续偶数的数值确定”展开探究．设这四个连续偶数依次为2n，，，（n为整数），若想通过其中相关数值的关系确定这四个偶数的具体数值，下列选项中，能实现这一目的的是（ ）
A．两个中间数的差
B．最大数和最小数的乘积与两个中间数的乘积的差
C．最大数和最小数的差
D．两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差
8．设，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
9．观察下列各式：
观察上面的规律计算：（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．如图，在长方形中放置两个正方形，分别为正方形与正方形，两个正方形相交于点，．设长方形的面积为，长方形的面积为，已知，能确定两个正方形边长之差的条件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，，则A______B（填“”、“”或“”）．
12．已知，，则的值为_____．
13．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片________张．
14．一个正方形的林地，若将一边增加5米，另一边增加3米，那么扩建后的林地面积比原来面积增加了71平方米，则原正方形的边长是___米．
15．已知关于的多项式与的乘积展开式中不含的二次项，且一次项的系数为2，则的值为______．
三、解答题
16．计算题：
(1)
(2)
17．若规定符号的意义是：，当时，求的值．
18．如图，某小区有一块长，宽的长方形绿化用地，物业计划在其中修建一个长方形的健身广场（图中阴影部分），并在广场的北面和东、西两面都留有宽度为的人行道（图中空白部分）．
(1)请用含a，b的代数式表示健身广场的面积；
(2)物业打算在广场北面和东、西两侧的人行道上铺设防滑地砖，用含a，b的代数式表示铺设地砖的面积；
(3)若，，预计每平方米地砖的价格是40元，求购买地砖的总费用．
19．阅读下列材料，解答问题
运算能力是数学的核心能力，能既快速又准确的进行计算，有助于提高我们的数学学习和思考的效率．学完全平方公式时，同学小军巧妙运用代数知识衔接数字运算，主动探索速算技巧，他做了以下探究：
对的结果进行变形，可得：
利用上述结论，小军对个位数是5的数的平方能很快得出结果．
例如：
……
(1)请利用小军的结论直接写出计算结果：________；
(2)继续研究，小军发现仿照上述变形方法可以得到算式：的速算方法．小军的思考过程如下：
用“”替换上面算式中的“”，将其一般化表述为：，于是，
请利用上述思考方式探究并计算：________，________；
(3)通过上面的例子，我们发现了这类“十位相同、个位和为”的乘法速算规律．请仿照第（2）题的变形方式，用一个含，，的等式，把这个规律表示出来（已知）．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学8.3多项式乘多项式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A C A D C B C
11．
12．3
13．7
14．7
15．
16．（1）解：
；
（2）解：
．
17．解：根据题意，可得
，
，
．
18．（1）解：健身广场的面积
；
（2）解：铺设地砖的面积
；
（3）解：把，代入中，可得：，
购买地砖的总费用为：元．
19．（1）解：根据题意，；
（2）解：根据题意，探究：
，
用“”替代“”，得，
，
∴；
探究：
，
用“”替代“”，得，
，
；
（3）解：根据题意，两个两位数为和，
，
∵，
∴．
答案第1页，共2页
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