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江苏省阜宁中学2025~2026学年度第二学期期中学情调研
模型如图1所示，其平面图形为正八边形，如图2所示，点O为该正八边形
高一年级数学试题（2026.4)
的中心，设OA=1,下列结论中正确的个数是（)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的、请
①0B.OE=-√2；
把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
②aA-0ch51D丽1：
2
1.若l+2i=i正(1为虚数单位)，则复数z的虚部为
(
A.i
B.1
C.-i
D.-1
③01在0D上的投影狗量为-号：（其中为与OD同向的单位向量。
图
2.下列命题
④若点P为正八边形边上的一个动点，则AP.AB的最大值为4.
ati,
①a=1是复数1ia∈R
A.1
B.2
C.3
D.4
为纯虚数”的充要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得
②四条首尾相连的线段确定一个平面
部分分，选对但不全得部分分，有选错的得0分，
③一个平面可以将空间分成两部分
9.若aABC的三个内角A,B,C的正弦值为sinA,sinB,sinC,则
()
④直线绕定点运动形成锥面
A.sinA,sinB,sinC一定能构成三角形的三条边
⑤有一个面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥
111
正确的有
项是
B.sind'sinB'sinC
一定能构成三角形的三条边
A.0
B.1
C.2
D.3
C.sin2A,sin2B,sin2C一定能构成三角形的三条边
3.如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为4的边旋转一周后所得的一开口容器（下表面密封）
D.√sinA,√sinB,√sinC一定能构成三角形的三条边
P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边
1O.如图，空间四边形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，G,H分别在线段DC,DA上，且满足DG=ADC,
沿再爬到点P处取得米粒，则它所需经过的最短路程为
DH=DA,入，H∈(0,1)，则下列说法正确的是
(
A.Vn2+36
B.√n2+16
C.V4m2+36
D.V4m2+1
A.当=u=)时，四边形EFGH是矩形
5.如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角为150°
B.当A=∥-号时，四边形EFGH是梯形
距离为250W3km的海面P处，并以25km/h的速度沿北偏西60°的方向移动，如果台风侵袭
的范围是半径为250km的圆形区域，则(
)小时后该城市开始受到台风侵袭.
C.当A≠H时，四边形EFGH是空间四边形
A.5
B.10
c.15
D.20
D.当A≠H时，直线EH,FG,BD相交于一点
已知函数了)=sm2r-}-simx+cosx,则下列关于函数∫(y)的说法正确的是
6月
6.已知
tan a-B
-tan 9-B
2
1+un(-B),(da+48)=
2
A.函数f(x)在
2元
3,π上单调递增
79
49
49
A.81
B.81
C.81
D.81
B.函数f(x)的图象可以由y=sin2x图象向左平移交个单位长度得到
12
1+2 sin A sin 2C
7.在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且a2+c2-b2=√3aC,
c.
1-√2cosA1+c0s2C
则角A的大小为
)
D若函数y=∫()+与在包b小上至少有Ⅱ个零点，则b-a的最小值为5元
5π
7π
3π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.12
B.12
C.12
D.4
12.在斜△ABC内，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2+hP-2026c,则an+n8
8.八卦是中国传统文化中的一部分，八个方位分别象征天、地、风、雷、水、火、山、泽八种自然现象、八卦
13在正方体ABCD-AB,CD,中，E为DD的中点，则直线AC与直线CE所成角的余弦值为」
江苏省阜宁中学高一（下）数学期中学情调研第1页共4页

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