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合肥市2026届高三年级5月教学质量检测
数学参考答案、提示及评分细则
1.DA∩B={x∈N一12.A
由题意得13十-2-号=一3i,:的虚部是一3故选八
i
3.D因为a=(1,k),a十b=(4,一k),由a⊥(a十b)得4一k2=0,解得k=±2.故选D.
4.A因为S-S,=ag十a=2as十3=7，所以as=2.故选A.
5.B函数f(x)的定义域为{xx≠0且r≠a},排除A,C,当x0.故选B.
6.D如图，作半球O的轴截面，记半球半径为R,圆柱半径为，由题意，圆柱的高为
2r,则有R=√5r=√5，故r=1.所以剩余几何体的表面积为S=2xR十πR十2xr·
2r=19x.故选D.
7.C由已知条件.a=18.AB)=4:所以PBA》=得=号放选C
8.B不妨设|FF2|=√10，则a=1.设|BF2|=x,|AF:|=y,则|BF|=2+x,
|AF2|=2十y.在△BFF2中，由勾股定理可得，(2+x)2十x2=10,所以x=1:
同理，在△AFF:中，由勾股定理可得，(1十y)2+9=(2十y)2,所以y=3.所以
AF=y=3.故选B.
BFx
9ACD不妨设<≤<<，则y号∑∈[].对于A:第二组
数据的平均数为十…十十y=5V十y=y,故A正确；对于B:第一组数据的中
6
6
位数为x,第二组数据为中间两数的平均值，不一定等于x3,故B错误：对于C:记第一组数据的标准差为s,
则第二组数据的标准差为√合[一y)+十(。-)P十(y一)门-√后，故C正确：对于D:第一组数
据第80百分位数为“，第二组数据第80百分位数为第5个数据，两者可能相等，故D正确.故选ACD.
10.ABD
由题意，f(0)=cos9=0,因0=,故A正确：对于B,将(x)的图象向右平移号个单位可以得到函数y=一sm[2(x一牙)门]
-sin(2x-否)=sin(2x+号），故B正确：对于C.当x∈(o,于)时1=2x∈(o受)，而函数y=-sint
在(0，受)上单调递减，故C错误；对于Dy=f(x+）=一sim(2x+号)x-亚是其对称轴，故D正
确.故选ABD
11.ABD记AF,|=m,|AF2|=n,∠F1AF2=Q.对于A:直线1垂直于x轴时，不
妨设A=6,则1AR=2,FF=5,因此离心半e=号故A正确；对于
B:当A位于短轴顶点时，∠FAF:<,所以椭圆上存在四个点使得△AFF
为直角三角形，故B正确：对于C,如a2=上=3，则na十mg
sin (a18)e
√5sin(a十0=5sing,又cos0=m十n-4=m十m2-2m-4_4
B
2mn
2mn
-12
n
号，当且仅当m==5取等号，所以s血a十sng-5sn(a十=5sin0长25，故C错误：对于D,由2R=
3
器知R=a由S=2+2)X=子mm9知r=2是因此尽-
sin
2+23
msin2a·又sin20=1-
【高三数学参考答案第1页（共4页）】高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N|x>一1}，B={x|一3A.(x|-1B.{x|0C.{1,2,3,4》
D.{0,1,2,3,4)
2.若2+zi=|3十4i,则z的虚部是
A.-3
B.3
C.-3i
D.3i
3.设向量a=(1,k),b=(3,一2k),若a⊥(a十b),则k=
A.-2
B.-1
C.±1
D.士2
4.设公差为3的等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sg一S,=7,则a8
A.2
B.3
C.4
D.6
5当a<0时，函数fdz二a的图象大致是
、
B
【高三数学第1页（共4页）】
6.如图，半球O的半径为5，从中挖去一内接圆柱OO.圆柱一个底面在半球圆面上，且轴截面
为正方形，则剩余的几何体的表面积为
A.9π
B.11π
C.15π
D.19π
7.盒中有6个相同的小球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机取两次，每次取1个
球.记事件A为“取出2个小球的数字之和大于6”，事件B为“第二次取出小球的数字为5”，
则P(B|A)=
A号
c号
8已知双曲线C荐-芳=1a>0,6>0)的左右焦点分别为R,R,离心率为，过R的直
线与C的右支交于A,B两点若BR,LBF,则的值为
A.√1o
B.3
C.5
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知两组样本数据x1,x2,…,x5和x1,x2,…,x5y,其中y是x1,x2…,x5的平均数，x1,x2,
·,x5不全相同，则这两组样本数据的
A平均数一定相等
B.中位数一定相等
C.标准差一定不相等
D.第80百分位数可能相等
10.已知函数f(x)=cos(2x十p(0A.f(x)的最小正周期为元
B将f(x)的图象向右平移受个单位可得到函数y=sin(2x+于)的图象
C.(x)在区间(o,牙)上单调递增
D.直线x=是曲线y=f(z+晋)的一条对称轴
【高三数学第2页（共4页）】

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