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教联体2025-2026年度下学期期中考试
高二数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
0
10
11
答案
C
B
D
B
B
ABC
ABD
AB
c【详解】数列号高3-分子：13.57通项为2n-1:分：4=29-316=.255
1.
2n-1
通项为(n+1)2:
故数列通项为a,+,第9项：
=2x9-1_17
9+1)7=100
2.B【详解】数列{an}为等差数列，a3+a,=16.2a5=16,a5=8,又a6+2a5=29∴.a6=13,
0a,+aol=5a,+a,)=105.
则S。=
3.D【详解】数列{an}为正项等比数列，由等比数列性质得a,a,=a2ao=a,a,=aag=aa,=a。2,
已知57=4，故a=4,又an>0,得a6=2.
=log2 [(aa)(azdo)(asd)(aaas)(asa).a]=10g2211 11.
4.B【详解】依题意，久4--'④=-2
5.C【详解】函数=cos2的定义域为R.'=-2(2)'=-2sin2.
S.2n+1
6.D【详解】因为等差数列{a,},}的前n项和分别为5,7，且元3n+4,
所以可设S,=ka(2n+,乙=a(3n+4到，所以4=4-3=15,5=5-4=31，所以=品
7.B【详解】因为=2+1，所以+1=2（已+，且+1=2≠0，
所以仁+1}是首项为2，公比为2的等比数列，
所以2+1=2×21，所以2=2-1，所以=2
8.A【详解】由∫"(x)=e-4≥0，得a≤xe恒成立，由g(x)=xc的解析式可知其在区间(3,4)上单调
递增，所以()min>(3)=3e3,则≤3e3,则a的最大值为3e3.
9.ABC【详解】由=2-3，当n=1时，1=1=1-3=-2，
当n≥2时，
=--1=2-3-[(-1)2-3(-10〗=2-4，
当n=1时，上式也成立，所以=2一4，故B正确：
因为+1-=2(+1)-4-(2-4)=2，所以{an}是等差数列，故A正确：
对于C,-=23=-3,因为--=+1-3-(-3)=1，
所以数列
是等差数列，故C正确；
n
对于D,令=2-4≥0，则≥2，所以当≥2时，an>0,当≤1时，an<0,
故+|2+…+|10=-1+2+3+…+10=10-21=70+4=74，故D错误.
10.ABD【详解】观察图象可知：A正确：由图象f(x)=0的根为0,1,2，所以可设
f(x)=x(x-10(x-2)=x3-3x2+2x,
因为f(x)=x(x2+bx+C=x3+bx2+cx,所以b=-3,c=2,故C错误：
此时f(x)=3x2-6x+2,所以f'(0)=2>0,故B正确：
2
因为)=0的两根为x,,所以xx=行，故D正确，
11.AB【详解】对于A,求导可得()=三(1)+2，令x=1可得(1)=3(1)+2，所以(1)=-1，
即A正确：
对于B,由A可得()=-3ln+2,则f(I)=1,
所以切线方程为-1=-(-1)，即+-2=0，可得B正确：
对于C,易知函数f(x)的定义域为(0，∞)，
f"(x)=2r2-32
令)=0,可得=，所以当x}时0,当x)时，0，
因此函数f(x)在
上单调递减，在
2,o
上单调递增，
所以函数了(y仅在x=6处取得极小值，即f闪)仅有1个极值点，可知C错误：
2
对于D,由C中分析可知f(x)≥
即对于任意x∈(0，+o),f(x)>0恒成立，因此D错误.
12.号【详解】由a分，得4=分4=14-号0，=1-疗，
9
25
则数列a,}的前5项中的最大值是8故答案为：号
9
13.30【详解】f'(x)=6r-3r_3x2-y
er
xe[-1,1],
所以在区间[-l,0)内'(x)<0,f(x)单调递减，在区间(0,1)内'(x)>0,f(x)单调递增，
2教联体2025-2026年度下学期期中考试
高二数学试题
出题人：姬红萍郑委审核人：高世平
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
项是符合题目要求的。)）
1.数列号品云的第9项为《
A品
B黑
c品
D
2.等差数列{a}的前n项和为Sn,且4+a,=16,a+2a,=29,则Su=(,)
A.90
B.105
C.110
D.200
3.己知数列{a,}为正项等比数列，a5a,=4,则log2a1+log2a2+…+log2a11的值为()
A.10
B.16
C.15
D.11
4.已知函数的导函数为创，若了代=-2，则期“的值为《)
A.-1
B.-2
C.2
D.4
5.函数y=cos2x的导函数为()
A.y'=sin2x
B.y'=2cos2x
C.y=-2sin2x
D.y'=-2cos2x
6.已知等差数列b的前0项和分别为8，且号，则号（）
A引
B.
c
D
7.
在数列o,}中，6=，6
12
+1,neN',则通项公式b=()
A月
B.2-1
c
D.2-
8.己知函数f(x)=c心-alx在区间(3,4)上单调递增，则a的最大值为（)
A.3e3
B.2e2
c.3
D是
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。)
9.已知数列{a}的前n项和Sn=n2-3n,则()
C③扫描全能王
3亿人都在用的扫推ApP
A.{a,}是公差为2的等差数列
B.a,=2n-4
C。数列}是等差数列
D.a,l+lal+…+aol=67
10.已知函数f(x)=x(x2+x+c)的图象如图所示，f(x)=0,f"(x)=0,则()
A.当x∈(0，x)时，f(x)>0
B.f'(0)>0
C.b=-3,c=-2
D号
11.已知函数fx)=3f'(1)nx+x2，,则（)
A.f")=-1
B.曲线y=f(x)在点（山，∫）处的切线方程为x+y-2=0
C.(x)恰有2个极值点
D.f(x)的图象与x轴恰有2个交点
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：（体题共3小题，每小题5分，共15分。）
2.已知数列口)的通项公式为a,一，则数列红，}的前5项中的最大值是
13.已知函数了)-其，若存在带数M>0,便得对任意x1训，都有)-f%5M，
则M的最小值为
14,在数列{a}中，如果neN,都有a,a1a2=K(K为常数)，那么这个数列叫做等积数列，
K叫做这个数列的公积.已知{a,}是等积数列，4，=l,4=2,公积为4，则a,+a++am=二
四、解答题：（本大题共5小恩，共刀分，解答应写出文字说明，证明过程蚊演算步爆）
15.(13分)某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某国产品牌”4系
列进行市场销售量调研，通过对该品牌的4系列一个阶段的调研，发现A系列每日的销售量
网（单位：千克）与销售价格x(元千克)近似满足关系式/儿)-二+8-6，其中3CS扫描全能王
3亿人都在用的扫推ApP

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