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2025-2026学年度第二学期阶段学情调研
高二数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷。
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分
3.答题前，务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上.
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.)
1.已知向量a=(2,2,1),b=(2,x,-2),若a⊥b,则x=（△)
A.-2
B.-1
C.0
D.1
2.已知随机变量X服从正态分布N(4o2),若P(X<1)=P(X>5),则4=（▲）
A.0
B.1
C.2
D.3
3.从3位男生，2位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人，且至少有1
位女生入选，则不同安排方法有（▲）种
A.9
B.36
C.54
D.18
4.设随机变量X~B(3,),则D(2X+)=（▲)
2
c.
A.1
B.
3
D.3
5.已锏向量PA=(1,5,0),PB=(0,2,3),PC=(k,1,3),若点C在平面PAB内，则k=（△)
A.-1
5
B月
c.-1
D.0
6.(x2-4x+3)5展开式中含x项的系数为（▲）
A.5
B.-1620
C.1620
D.-20
T一一q一三/】"火与、r0。
则P(AB)=(▲)
2
n.g
C.
10
D.3
8.甲、乙、丙、丁、戊、己六名同学排成一排照相，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻，
且丙和丁相邻的概率为（▲）
2-5
1
2
A.
B.
10
高二数学试题
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二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，计18分，在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答
题卡的指定位置填涂答案选项，)
9.己知随机变量X的分布列为
X
3
5
>
9
P
0.1
0.1
m
0.4
0.2
则下列结论正确的是（△）
A、m=0.2
B.P(3≤X<7)=0.7
C.E(X)=6
D.D(X)=7
10.已知函数f(x)=(3x-10)8=a。+a(x-2)+a2(x-2)2+…+a2(x-2)3,则（▲）
A、a,+4+a2+…+ag=78
78+1
B.a0+a2+a4+…+4g=
C.a7=-32×37
D.
+学+号++--
11.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，E、F分别为棱AD、DD,的中点，G
为线段BC上的一个动点，则（△）
A.三棱锥D-EFG的体积为定值
B.存在点G,使得平面EFG平面ABD
C.当CG=}C8时，直线BG与BC所成角的余弦值为3N5
3
20
D.当G为B,C的中点时，三棱锥4-EFG的外接球的表面积为22
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写
在答题卡的指定位置上)
12.若C0-3=C0+2,则n=△
13.已知甲盒中有4个红球和3个黄球，乙盒中有2个红球和1个黄球现从甲盒中随机抽取1
个球放入乙盒中，搅拌均匀后，再从乙盒中抽取1个球，此球恰为红球的概率是
A
14.如图，在三棱柱ABC-AB,C,中，BC,与B,C相交于点O,
∠AAB=∠AAC=∠BAC=60°，AA=3,AB=AC=2,则线段
AO的长度为▲一
第14题图
高二数学试题
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