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2024~2025学年度第二学期高一年级期中考试
数学试卷
总分：150分
时间：120分钟
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知复数z=1+i,则二的虚部为
A
B.月
C.
D.
i-2
2.已知向量a=(2,1),b=(m,-1),且a/1(a-b),则实数m的值为
A.1
B.-1
C.2
D.-2
3.(1+5tan80）1-V5tan20）=
A.2
B.4
C.-1
D.-3
4.在△MBC中，若点D满足CD=2DB,点M为AC中点，则MD=
A
3
D.号B+4
3
0.
5.设非零向量a=(sin8,sin日)，万=(5，-2)，若a⊥b,则cos0=
A.3
3
B.-5
3
c
D月
6.若cos10
-tan20°=√5，则=
sin 70
A.1
B.-1
C.2
D.-2
在ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若B=7,b=号aC,则sin4+s
3
A月
B.√2
C.分
2
D.3
2
8.在平面直角坐标系xOy中，A(N3,),B(L,√3)，若点P(x,y)是线段AB上的动点，设
∠B0P=0,则x+5
+sin0的最大值为
x+y
A.5
B.5
C.25
D.5
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少
有两项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选错或不选得0分
9.己知复数z,z2是方程x2+x+1=0的两根，则
A.z1+z2=1
B.|z=z2=1
C.z=2
D.=1
10.在△4BC中，记角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=2B,a=2V3,b=3,下
列结论正确的有
A.cosB=
B.sinA=
2v2
3
C.c=3
D.△ABC的面积为√2
11.在△4BC中，AC=4,AB=5,BC=6,D为AC的中点，E为BD的中点，延长AE
交线段BC于点F,则
A.AE=314
B.AE=3EF
4
C.ABEF的面积为5
D.AE.BC=-
3
8
8
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如图，在方格边长为1的方格纸中，向量a,b,c的起点和终点均在格点上，
则b(a+c)=
13.已知角a满足sinu
43则sin2a=
π1
14.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，
我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A,B两点间的距离，
现在珊瑚群岛上取两点C,D,测得CD=25√2m,∠ADB=135°，∠BDC=∠DCA=15°，
∠ACB=120°，则A,B两点的距离为
B
2

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