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高二数学基础测试3
班级：
姓名：
学号：一
一、填空题（每小题5分，满分60分）
1.已知集合A={xx2r2x-3<0,集合B={xlog,(x-)s1,则AnB=-
2.已知向量ā1,2)，b=(2,-1),则向量ā在向量方向上的投影为一
3.若tana=2,则cos2 a+sinacosa=
4.已知0-2)=a-2ax+4ax-8ax+16ax,则4+a+4+a,=-
，已知双曲线C号茶Q>00>0的右焦点为R,者江P县领料角为60的直线芝
双曲线右支有且仅有一个交点，则该双曲线离心率的取值范围是
6.已知图锥曲线c:亡+上=1的高心率为三，则实效m的值为_一
m 4
2
7.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，其内切球的半径为
8.△ABC中，D为B边中点，C正=CD,B=ā，AC=i,若正上5，AE⊥CB,
3
则A龙.CD=
[3-a）x,x2a
9.已知f(x)=
函数y=f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围
log。￥，x是
10.已知数列a,}满起4=1，且a子。若女=aa,则数列，}的前n项期及
1.已知(x)=总-k(x-血x),若y=f(x)在0，+m)止有三个极值点，则实数k的取
值范围是
12.某科技兴趣小组用3D打印机制作的一个譬件可以抽象为
如图所示的多面体，其中ABCDEF是一个平面多边形，平面
AFR⊥平面ABC,平面CDT,⊥平面ABC,
AB⊥BC,ABIIEFIRS/ICD,BC/IDEIIST,IIAF.若
AB-BC=8,4F=CD=4,,RA=RF=TC=TD=
该多面体的体积为一
二、单选题（每小题5分，满分20分）
13.“ab>0"是“方程ax2+by2=1表示椭圆"的（)条件
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要
D.既非充分也非必要
14.已知圆x2+0y+2)2=r2(r>0)上到直线y=√3x+2的距离为1的点有且仅有2个，
则r的取值范围是()
VA
A.(0,1）B.1,3)
C.(3,+oo)D.(0,o∞)
15.设计一条类丽的丝带，其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C
过坐标原点O.且C上的点满足：横坐标大于-2，到点F(2,0)的距离与
到定直线x=a(a<0)的距离之积为4，则下列说法错误的是()
A.a=-2
B.点(2√2,0)在C上
CC在第一象限的点的飘坐标的最大值为1D.当点(k,人)在C上时，为S4
x0+2
16.已知M={《x,y川y=x+1(x2-x,1≤x≤2,0s1s1}是平面直角坐标系中的点集设
d是M中两点间距离的最大值，S是M表示的图形的面积，则()
A.d=3,S<1
B.d=3,>1
c.d=1o,S<1
D.d=10,S>1
三、解答题（每小题10分，满分20分）
.已阳满圆c号+卡-=1的离心率为片，且过直2
(1)求椭圆C的标准方程：(4分)
(②)过点P作两条斜率互为相反数的直线L、I，分别交椭圆C于另外两点A,B(A,B不同
于P).试判断直线AB的斜率是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.(6分)
18.已知f(x)=e-ar-1(a∈R,e为自然对数的底数)
(1)当1时，求曲线yx)在点(11)》处的切线方程：(3分)
(2)讨论函数y=x)的单调性：(3分)
(3)若对任意x之0，都有x20成立，求实数a的取值范围.(4分)

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