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苏科版七年级下册数学8.4乘法公式同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式可以利用平方差公式计算的是( )
A． B．
C． D．
2．若等式成立，则括号内所填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A．1 B． C．0 D．2
4．已知，则的值为（ ）
A．24 B．23 C．22 D．20
5．如图，是的中点，是上一点，分别以、为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．64 B．82 C．59 D．57
6．不论m是什么数，代数式的值（ ）
A．总大于3 B．总不小于4 C．可能为负数 D．总不大于4
7．若，则（ ）
A． B．2 C． D．
8．幻方是古老的数字问题，在我国古代的《大戴礼记》《洛书》等书籍中均有所记载，在如图所示特殊的“十字幻方”中，横纵两个大长方形内五个数字之和都等于20，则的值为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．16
9．若是完全平方式，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．
10．借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图（1）是长、宽分别为a和b的小长方形，用4个这样的小长方形围成图（2）所示的正方形，设外围大正方形的边长为x，内部小正方形的边长为y．观察图形，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若代数式可化为，则________．
12．若代数式可以化成一个多项式的平方，则实数______．
13．已知，则______．
14．若，，则的值是____．
15．小明家的火锅店占地形状是正方形，生意越来越好后，小明爸爸准备扩建火锅店，扩建后的占地形状仍为正方形，其边长增加9，占地面积增加99，则原来的边长为________．
三、解答题
16．先化简再求值：，当，．
17．已知：，，且．
(1)求的值；
(2)求的值．
18．某市规划一块长方形地块，长为米，宽为米．计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长为米的正方形雕像．
(1)用含，的代数式表示绿化的面积（结果需化简）；
(2)若，，求绿化的面积．
19．【探究】若满足，求的值．
设，，
则，，
∴；
【应用】请仿照上面的方法求解下面问题：
(1)若满足，则的值为________；
(2)若满足，则的值为________．
(3)【拓展】已知正方形的边长为，，分别是，上的点，且，，长方形的面积是24，分别以、为边作正方形．
①________，________；（用含的式子表示）
②求阴影部分的面积．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级下册数学8.4乘法公式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A A D D A B B C
11．1
12．
13．3
14．
15．1
16解：
，
把，代入得：
原式．
17．（1）解：∵，，
∴，
∴，；
，
的值为21；
（2）解：，
的值为17．
18．（1）解：
平方米；
（2）解：当，时，
原式（平方米）．
19．（1）解：设，
则，
；
（2）解：设，
则，
；
∵
；
（3）①∵四边形是长方形、、，四边形是正方形、
，
，；
②∵长方形的面积是 24，
，
阴影部分面积，
设，
则，
，
，
又，
，
．
即阴影部分的面积是 20．
答案第1页，共2页
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