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顺德区高中第四联盟2025学年下学期高二期中供题训练
数学学科试卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.数列明，是石…的一个通项公式为a=(
)
A岩
B.2n-1
2n
c
D.=
2.下列求导正确的是(
AW团′=左
B.(e-)′=e-x
C.(cos2x)=2sinxcosx
D.(受)'=
3.函数y=f)的图像在点M(3,f(3)处的切线方程是y=x+子则f(3)+f'(3)的值为()
A.1
B.2
C.3
D.5
4.若函数f(x)=x3+ax2+3x+3恰好有两个极值点，则实数a的取值范围是(
A.(-∞，-3)
B.(2,+∞)
C.(-∞，-3)U(3,+∞)
D.（-2,0)U(2,+∞)
5.设等比数列{anJ的前n项和为5n,若a1=-1,32510=31S5,则a6=()
A一立
成-品
c品
D
6.已知某班级有女生16人，男生14人，女生中喜欢羽毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运
动的有10人，现从这个班级随机抽取一名学生，已知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的
概率为(
A话
B.
c
D器
7.设函数f(x)在R上可导，其导函数f'(x)且函数y=(1一x)f'(x)的图象如图所示，则下列结论
中一定成立的是()
A.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(一2)
D.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
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8.顺德是旅游名区甲、乙等6人在顺峰山、逢简水乡、清晖园、华侨城4个景点中选择一个打卡
游玩，若每个景点至少有一人去打卡游玩，每个人都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单
独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有()
A.96种
B.132种
C.168种
D.204种
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知在(x+左)”的二项展开式中第3项幕4项的二项式系数最大，则(
A.n=6
B.展开式的各项系数和为243·
C.展开式中奇数项的二项式系数和为16
一D.展开式中不含常数项
10.口袋中装有6个白球和8个红球，
球编有不同的号码，现从中取出？个球，下列说法正确
的有(
A.恰好白球、红球各一个的取法有48种
D.恰好是两个白球的取法有30种
C.至少有一个白球的取法有63种
D.两球的颜色相同的取法有43种
11.有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的次品率均为5%，
加工出来的零件混放在一起.第1,2,3台车床零件数分别占总数的25%，30%，45%，则()
A.任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06
B.任取一个零件是次品的概率为0.0525
.C,如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为
D.如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数，则共可组成不四位数.（数字
作答)
13.(1-)(x+y)6的展开式中x2y的素数为
一（数字作答）
14.已知曲线y=x+nx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切，则-一，
四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知等差数列{an}和等比数列(bn]的首项均为1，bn}的前n项和为Sn,且a2=S2,a4=S3:
(1)求数列{an,{bnJ的通项公式
(2)设cn=an·bn,n∈N',求数列{cnJ的前n项和Tn
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