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第十二章 第１节
杠 杆
阿基米德能成功吗？
阿基米德说：给我一个支点，我就能撬起地球
这些工具在使用时，有什么共同特点？
　 它们工作时，能绕一个固定点转动。
在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
一、杠杆的概念：
F1
l1
o
l2
F2
支点：杠杆可以绕其转动的点O；
动力：使杠杆转动的力F1；
动力臂：从支点O 到动力F1作用线的距离l1；
阻力：阻碍杠杆转动的力F2；
阻力臂：从支点O 到阻力F2作用线的距离l2。
或
在撬杠的杠杆分析图中，我们研究了动力和阻力位于支点两侧的情况。仔细观察上图右侧所示的杠杆，它与撬杠有什么不同？
同侧大致相反、异侧大致相同
撬杠的动力方向是相同的；右侧杠杆的动力与阻力方向是相反的。
G
二、杠杆的平衡条件：
2．探究杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡。
保证力臂沿杠杆，便于测量。　
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆水平平衡。
问题：为什么要调节杠杆在水平位置平衡？
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上
用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻力F2、
动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
次数 动力F1/N 阻力F2/N 动力臂l1/m 阻力臂l2/m
1
2
3
4
5
6
例、动物园内，一位物理老师利用一个小小的弹簧测力计，就测出了一头 大象的质量（图12.1-5甲）。测量时用一根长度为12 m的槽钢作为杠杆。 如图12.1-5乙所示，吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1为200 N。测得l1为6 m，l2为4 cm。若不计铁笼的质量， 请估算大象的质量。g取10 N/kg。
大象受到的重力为：
大象的质量约为:
6 m
4cm
200N
推导1：
　动力与阻力之比等于对应的力臂的反比
一组练习：
l1＝4l2，F1是F2的＿＿＿倍。
F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。
l1:l2＝4:3，F2＝60 N，F1＝＿＿＿。
F1＝15 N，F2＝75 N，l1＝15 cm，l2＝＿＿＿。
0.25
5:2
45N
3cm
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂
推导2：
如果L1>L2；则F1如果L1F2，这种杠杆是费力杠杆。例如瓶盖起子
如果L1=L2；则F1=F2，这种杠杆是等臂杠杆。例如跷跷板
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂
三、生活中的杠杆：
请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
F1
l1
o
l2
F2
　1．省力杠杆：
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
我们在使用省力杠杆时，得到了省力的利益，同时我们又付出了怎样的代价呢？
在省力的同时,费距离！
　1．省力杠杆：
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。
在省力的同时,费距离！
阿基米德能撬起地球吗？
2．费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。
使用费力杠杆，虽然费了力，但却省了动力作用点移动的距离。
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
使用费力的杠杆，有什么好处呢？
请注意观察，赛艇的船浆在划水时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
o
o
赛艇是朝着划船的人的前方运动吗？
费力杠杆省距离！
倒着走！
　3．等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
牵引器
跷跷板
都可以。因为它们均可以绕着固定点转动；其支点如图
这些有轮子的车车也可以看作杠杆吗？
。 支点
从地上提起
拉杆箱
支点
手推车的杠杆分析
拉杆箱的支点分析
。支点
。支点
这些有轮子的车车也可以看作杠杆吗？
杠杆的关键特征是“转”；不转则已，一转就灵
注意：
作为杠杆，独轮车与拉杆箱的转动是指向上方提起把或柄，不是指轮子的转动。观光车和叉车的转动是指它们倾倒（或翻车），也不是指轮子的转动。
我国古代的杠杆
桔槔是省力杠杆还是费力杠杆？
踏碓(duì)
我国古代的杠杆
踏碓是省力杠杆还是费力杠杆？
碓头移动较大距离的目的是什么？
碓头能上升更高，有更大的重力势能
水碓(duì)
我国古代的杠杆
水轮是省力杠杆还是费力杠杆？
水轮
水碓模型（动画）
水轮也可以看做轮轴，后面会学到。
1．下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是 （ ）
[练一练]
A．启瓶器
B．切纸铡刀
C． 食品夹
D．羊角锤
C
2. 图12.1-12为指甲剪的示意图，其中有省力杠杆，也有费力杠杆。哪个部分是省力杠杆，哪个部分是费力杠杆？
答: 如图所示，指甲剪上有三个杠杆，ABC是一个省力杠杆，OBD和OED是费力杠杆。
O
D
E
3．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜，如图甲所示。
（1）若使杠杆在 位置平衡，需把平衡螺母向 端调节。
（2）如图乙所示，如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在C处要挂
个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。若在A处挂6N的钩码，用弹簧测力计作用在E点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应该 ，此时弹簧测力计的示数为 。
水平
右
2
竖直向上
2.4 N
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
推导3：
4．如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
F2
F1
F3
当阻力和动力臂不变时，动力臂越长，动力越小。当动力臂最长时，动力最小。
B
5．如图所示，用撬棍撬动石头，请在图中画出最小的动力示意图。
1、在杠杆上找到支点O；
2、在杠杆上找到距支点最远的点A，即为动力的作用点；
3、连接O、A两点即为最长的力臂；
4、从A点做OA连线的垂线，根据情况选定方向（同侧大致相反），
即找到最小的动力了。
F1
l1
o
课堂小结
杠杆的概念
杠杆平衡的条件
杠杆的分类

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