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第 10 章 相交线、平行线与平移
10.4 平移
1.通过具体实例认识平移，知道平移的相关概念；
2.掌握平移的性质；(重点)
3.能按要求作出简单图形平移后的图形.
学习目标
观察与思考
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重叠，如果给你一个局部，你能复制他们吗？若能，你能否想象出是怎样复制的？
新课导入
知识点1：平移
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的三角形呢？
可以把半透明的纸盖在三角形上，先描出一个三角形，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个...
自主学习
问题2：如图，在所画的相邻两个三角形中，找出三组对应点（我们把点A与点A'叫做对应点，线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角），连接这些对应点，观察所得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
对应线段，对应角之间有什么关系？
A
A'
B
B'
C'
C
可以发现：
AA'∥BB'∥CC'
AA'=BB'=CC'
对应线段相等，对应角也相等.
归纳总结
1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换
叫做平移.
3.一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相
平行(或在同一条直线上)且相等.
2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
问题3：通过上述的几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
探究一 识别平移
判断下列图形的变换属于平移的有哪些？
平移不改变图形的形状和大小，只有位置发生变化.
×
×
√
×
合作探究
问题提出：如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'.
探究二 平移的作图
（2）对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
即AA' BB' CC'；AA' BB' CC'
问题探究：
∥
（1）新图形与原图形的对应线段相等
∥
=
=
即AB A'B'，AC A'C'，BC B'C'，
=
=
=
A
A'
B
C
（1）连接 ；
A
A'
B
C
（2）过点B作AA'的平行线l，在l上截取 ，得到B的对应点B'
B'
l
C'
l'
（3）同理，过点C作AA'的平行线l'，在l'上截取_________，得到C的对应点C'
（4）连接 ,三角形A'B'C'为所求
AA'
BB'=AA'
CC'=AA'
A'C',A'B',B'C'
问题解决：
（1）找 (一般是图形的顶点)；
（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的 ；
对应点
关键点
（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求.
平移作图的步骤：
归纳总结：
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
当堂检测
2.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
√
3.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形EFGH.
E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
1.平移的概念
（1）平移的两个图形形状和大小完全相同
（2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应点距离相等；
（3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
2.平移的性质
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离.
课堂总结

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