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第3节　电场与电场强度
学习目标 课标解读
1.了解电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2.理解电场强度的概念及公式,并会运用公式进行有关的计算。 3.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布。 1.了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一。 2.理解电场强度。 3.会用电场线描述电场。
知识梳理
一、电场及电场力
1.电场:电场是物质存在的一种形式。
2.静电场:静止电荷产生的电场称为静电场。
3.电场力:电场对处在其中的电荷有力的作用,这种力称为电场力。在静电场中,电场力就是静电力。
二、电场强度
1.试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷:为了研究源电荷电场的性质而引入的电荷q,电荷量和体积应足够小。
(2)场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷Q称为场源电荷(或源电荷)。
2.电场强度
(1)定义:在物理学中,放入电场中某点的试探电荷受到的电场力F与它的电荷量q之比,称为该点的电场强度,简称场强,用E表示。
(2)定义式:E=,q是试探电荷的电荷量。
(3)单位:牛顿每库仑,符号是N/C。
(4)方向:电场强度是矢量。物理学中规定,电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同,与负电荷在该点所受电场力的方向相反。
三、电场线
1.电场线
在电场中绘出一些曲线,曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致,这样的曲线称为电场线。
2.电场线的特点
(1)在同一静电场中,电场线越密的地方电场强度越大,电场线越疏的地方电场强度越小。
(2)电场线从正电荷或无穷远出发,终止于无穷远或负电荷。
(3)电场线在电场中没有交点。
新知检测
1.思考判断
(1)根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,与q成反比。(　×　)
(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同,当该点放置负电荷时,电场强度反向。(　×　)
(3)电场是一种客观存在的物质。(　√　)
(4)电荷间的相互作用是通过电场实现的。(　√　)
(5)电场线可以描述电场的强弱,也能描述电场的方向。(　√　)
2.思维探究
(1)电场是一种物质,那么场这种物质和实物的差别在哪里
(2)在电场线是曲线的静电场中,带电粒子只在静电力作用下运动的轨迹会与电场线重
合吗
【答案】 (1)实物所占据的空间不能再被另一实物所占据,但几个场可以同时占据同一个空间。
(2)不重合。假设轨迹与电场线重合,由曲线运动的条件可知,静电力必定指向弯曲电场线的内侧,但静电力方向一定与电场线相切,这样就出现了矛盾,所以假设不成立。
要点一　对电场强度的理解
情境探究
(1)电场的基本性质是什么 如何去探究电场的这种性质
(2)在空间中有一电场,把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的试探电荷放在A点,则它受到的静电力为多少 若把带电荷量为nq的试探电荷放在该点,它受到的静电力为多少 电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系
【答案】 (1)电场对放入其中的电荷有力的作用。可在电场中放一试探电荷,通过分析试探电荷的受力情况研究电场的性质。
(2)2F;nF;F与q成正比,或者说F与q的比值为定值。
要点归纳
1.固有性:电场中某点的电场强度E是固有的,是由电场本身决定的。电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。
2.矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同,与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。
[例1] 在电场中的P点放一个q=3.0×10-9 C 的正电荷,它受到的静电力F为6.0×10-4 N,方向向右,则:
(1)P点的电场强度大小和方向如何
(2)若在P点不放电荷,P点的电场强度又如何
(3)若在电场中的P点放一个电荷量为 q′=-3.0×10-9 C 的点电荷,P点电场强度怎样 静电力的大小和方向又怎样
【答案】 (1)2.0×105 N/C　方向向右
(2)2.0×105 N/C　方向向右
(3)2.0×105 N/C　方向向右　6.0×10-4 N　方向向左
【解析】 (1)由题知,F=6.0×10-4 N,q=3.0×10-9 C,
则P点的电场强度大小为E== N/C=2.0×105 N/C,
方向向右。
(2)如果P点不放电荷,则P点的电场强度大小和方向不变,大小依然为2.0×105 N/C,方向
向右。
(3)电场强度反映电场本身的性质,与放入电场中的电荷无关,则若在电场中的P点放一个电荷量为q′=-3.0×10-9 C的点电荷,P点电场强度大小和方向不变,大小为2.0×105 N/C,方向向右。静电力F′=|q′|E=6.0×10-4 N,方向向左。
(1)电场强度由形成电场的源电荷及空间位置等因素决定,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。
(2)定义式E=给出了一种测量或计算电场中某点电场强度的方法,不能说E与F成正比,也不能说E与q成反比。
[针对训练1] (双选)若在电场中的某点A放一试探电荷+q,它所受到的电场力大小为F,方向水平向右。下列说法正确的是(　　)
A.在A点放一个负试探电荷,A点的场强方向为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷,它所受的电场力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,它所受的电场力仍为F
D.在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,A点的场强为
【答案】 BD
【解析】 由题意知,A点处电场强度方向水平向右,大小为E=,电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,负试探电荷所受的电场力与场强方向相反,它所受的电场力方向水平向左,故B、D正确,A错误;根据F=qE,知在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,它所受的电场力为2F,故C错误。
要点二　对电场线的理解
情境探究
如图所示,在电场线的模拟实验中,头发碎屑悬浮在蓖麻油内,油中放入电极,电极周围产生电场,头发碎屑排列起来的形状显示出电场线的分布。这说明电场线是客观存在的,对吗
【答案】 不对。电场线是为了形象地描述电场而假想的线,实际上并不存在。我们用头发碎屑在静电力的作用下排列起来的形状来模拟电场线。
要点归纳
1.点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。
2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹,电场线与运动轨迹不一定重合。
(2)如果不同时具备以下条件,运动轨迹不可能与电场线重合。
①电场线为直线。
②带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线。
③带电粒子只受静电力,或者其他力的合力沿电场线所在直线或其他力的合力为零。
[例2](双选)如图所示,带箭头的实线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是(　　)
A.若粒子从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电
C.若粒子从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子从B运动到A,则其速度减小
【答案】 BC
【解析】 根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线凹侧,可知粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中,粒子所受静电力与速度方向成锐角,即静电力对粒子做正功,粒子的动能增大,速度增大,故D错误。
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,而带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,所以电场线不是带电粒子的运动轨迹。
(2)带电粒子只在静电力作用下做曲线运动时,由物体做曲线运动的条件可知静电力一定指向曲线弯曲的内侧,又因为静电力一定与电场线相切,所以运动轨迹与电场线是相交的,不可能重合。
(3)电场线上某点切线的方向表示该点电场强度的方向,不表示速度的方向。正试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向,负试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向的反方向。[针对训练2] 如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,则a为　　　　电荷,b为　　　　电荷,A点的电场强度　　 　　(选填“大于”“小于”或“等于”)B点的电场强度。
【答案】 正　负　小于
【解析】 电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,所以a为正电荷,b为负电荷;电场线越密集,电场强度越大,故A点的电场强度小于B点的电场强度。
模型·方法·结论·拓展
“完美对称”——点电荷电场特征应用
　　　等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场的电场强度分布特点的比较。
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线 分布图
连线上的 电场强度 大小　　 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上 的电场强 度大小　 O点最大,从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零,从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点 对称的点 A与A′, B与B′的 电场强度 等大同向 等大反向
[示例] 如图所示,A项中的a、b是以点电荷Q为圆心的圆周上的两点,B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,C项中的a、b为等量同种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,D项中的a、b是等量同种点电荷连线上关于中点O对称的两点,则a、b两点场强相同的是(　　)
【答案】 B
【解析】 在点电荷产生的电场中,同心球面上各点的场强大小相等,方向不同,则a、b两点的场强不同,A错误;等量异种点电荷的电场关于连线具有对称性,在连线中垂线上关于垂足O对称的两点场强大小和方向都相同,则a、b两点的场强相同,B正确;等量同种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,场强大小相同,但方向相反,C错误;等量同种点电荷连线上关于中点O对称的两点,根据电场线的分布情况和对称性可知,a、b两点场强大小相等,方向相反,D错误。
科学·技术·社会·环境
静电除尘
　　静电除尘是气体除尘方法的一种,其原理是利用静电场使气体电离从而使尘粒带电吸附到电极上。在强电场中,空气分子被电离为正离子和电子,电子奔向正极过程中遇到尘粒,使尘粒带负电吸附到正极被收集。当然,通过技术创新,也有采用负极板集尘的方式。以往静电除尘常用于以煤为燃料的工厂、电站,收集烟气中的煤灰和粉尘,冶金中用于收集锡、锌、铅等的氧化物,现在也有可以用于家居的除尘灭菌产品。
[示例] 如图所示,是一个用来研究静电除尘的实验装置,铝板与手摇发电机的正极相连,钢针与手摇发电机的负极相连,在铝板和钢针中间放置点燃的蚊香。转动手摇发电机,蚊香放出的烟雾会被电极吸附,停止转动手摇发电机,蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象,下列说法正确的是(　　)
A.烟尘因为带正电而被吸附到钢针上
B.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D.同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果电荷量不变,离铝板越近则加速度越大
【答案】 C
【解析】 静电除尘的原理是,当接通静电高压时,存在强电场,它使空气电离而产生电子和正离子。电子在静电力的作用下,向正极移动时,碰到烟尘颗粒并使它带负电。因此,带负电烟尘颗粒在静电力的作用下,向正极移动,并附在铝板上,故A项错误;烟尘颗粒向铝板运动时,持续受到静电力,烟尘颗粒在静电力作用下做加速运动,所以离铝板越近速度越大,故B项错误,C项正确;由于电场线越靠近针尖越密集,越靠近铝板越稀疏,所以当烟尘颗粒距离铝板越近时,所受静电力越小,加速度越小,故D项错误。
1.关于电场和电场强度,下列说法正确的是(　　)
A.电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在
B.电荷间的相互作用是通过电场发生的
C.根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,E与q成反比
D.由公式E=可知,放入电场中某点的试探电荷电荷量Q越大,则该点的电场强度越大
【答案】 B
【解析】 电场看不见,摸不着,但电场实际存在,故A错误;每个电荷在周围空间会产生电场,对放入其中的电荷有力的作用,故电荷间的相互作用是通过电场发生的,故B正确;E=为电场强度的定义式,E与F、q无关,与电场的本身属性有关,故C错误;E与场源电荷Q成正比,与r2成反比,与试探电荷无关,故D错误。
2.由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点(　　)
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论放入的试探电荷所带的电荷量如何变化,始终不变
C.电场中某点的场强为零,放入该点的电荷受到的静电力不一定为零
D.试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的场强方向
【答案】 B
【解析】 电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值,与F、q无关,是由电场本身所决定的,A错误;在电场中的同一点,电场强度E是一定的,则无论试探电荷所带电荷量如何变化,一直不变,B正确;若电场中某点的场强是零,放入该点的电荷受到的静电力一定是零,C错误;正试探电荷在该点受到的静电力方向就是该点的场强方向,D错误。
3.如图所示为某一点电荷产生的电场线,A、B、C点的电场强度大小分别为2E、E、E,则(　　)
A.该点电荷为正电荷
B.该点电荷在A点的左侧
C.B、C两点电场强度相同
D.电子在A点所受静电力方向向左
【答案】 B
【解析】 根据点电荷电场线的分布情况,可以判断出此点电荷为负电荷,靠近点电荷的位置电场强度大,点电荷应在A点的左侧,故A错误,B正确;电场强度为矢量,B、C两点电场强度大小相等,方向不同,故C错误;电子带负电,受力方向应与电场强度方向相反,故D
错误。
4.(双选)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,下列判断正确的是(　　)
A.左边电荷带负电,右边电荷带正电
B.左边电荷所带电荷量小于右边电荷所带电荷量
C.A、B两点的电场强度大小相等
D.若将带负电的试探电荷放在A点,则A点的电场强度方向会反向
【答案】 AB
【解析】 电场线从正电荷出发到负电荷终止,可知左边电荷带负电,右边电荷带正电,选项A正确;由电场线的疏密程度可知,左边电荷所带电荷量小于右边电荷所带电荷量,选项B正确;因A点电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,选项C错误;
A点的电场强度方向由电场本身决定,与是否放入试探电荷无关,选项D错误。
5.如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,若在B处放置一个 q1=-2.0×10-8 C的点电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图所示,则:
(1)B处电场强度是多少 方向如何
(2)如果换成一个q2=4.0×10-7 C的正点电荷放在B点,此时B处电场强度多大 正点电荷受力多大
【答案】 (1)200 N/C　方向与F1相反
(2)200 N/C　8.0×10-5 N
【解析】 (1)由电场强度定义式可得EB== N/C=200 N/C,
因为点电荷是负电荷,所以电场强度方向与F1方向相反。
(2)此时B处电场强度仍为200 N/C不变,方向与F1相反。q2在B点所受静电力大小为
F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,
方向与电场强度方向相同,也就是与F1反向。
课时作业
1.静止电荷会在其周围产生静电场,为了形象地描述电场,法拉第采用了画电场线的方法。如图所示是某一电场的电场线分布图,下列关于电场和电场线的说法正确的是(　　)
A.由于电场是看不见、摸不着的,所以电场实际并不存在
B.电场线可以形象地描述电场,电场线是实际存在的
C.同一幅电场线分布图中,电场线密集的地方电场强度较大
D.电场线分布图中没画电场线的地方(如B点),电场强度为零
【答案】 C
【解析】 电场是实际存在于电荷周围的一种特殊的物质,电场线是为了形象地描述电场人为引入的,电场线实际上不存在,故A、B错误;电场线的疏密程度能够表示电场的强弱,电场线越密集的位置电场强度越大,故C正确;题图中B点位置虽然没有画电场线,但其所在空间区域的电场线分布仍然能够反映一定的疏密程度,该点的电场强度不为零,故D
错误。
2.(双选)如图所示,在负点电荷Q的电场中,a、b两点位于以Q为圆心的同一圆周上,a、c两点位于同一条电场线上,则以下说法正确的是(　　)
A.a、b两点电场强度大小相等
B.同一试探电荷在a、b两点所受静电力相同
C.a、c两点电场强度大小关系为Ea>Ec
D.a、c两点电场强度方向相同
【答案】 AD
【解析】 负点电荷形成的电场中,各点的电场强度方向都由该点指向场源电荷,a、b两点处在同一圆周上,电场线疏密程度相同,因此a、b两点电场强度大小相等,但方向不同,放同一试探电荷在a、b两点所受静电力大小相等,方向不同,故A项正确,B项错误;a、c两点在同一条电场线上,因此两点的电场强度方向相同,故D项正确;由于c处电场线比a处密,故a、c两点电场强度大小关系为Ec>Ea,故C项错误。
3.两个带等量负电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个质子,重力不计,如图所示,关于质子的运动,下列说法正确的是(　　)
A.质子在从a向O运动的过程中,加速度越来越大,速度越来越大
B.质子运动到O时,加速度为零,速度最大
C.质子在从a向O运动的过程中,加速度越来越小,速度越来越大
D.质子通过O后,速度继续增大,直到匀速运动
【答案】 B
【解析】 质子从a到O运动,加速度可能减小,可能先增大再减小,速度越来越大,故A、C错误;O点电场强度为零,加速度为零,通过O点后做减速运动至速度为零,再反向加速,故B正确,D错误。
4.如图所示,a、b两点在电场中的某一条电场线上,则下列判断正确的是(　　)
A.a点电场强度一定与b点电场强度不同
B.这是一个正点电荷电场中的一条电场线
C.一个电子运动过程中经过b点后,一定沿该电场线运动
D.一个带电小球在a处的加速度可能与其在b处的加速度相同
【答案】 D
【解析】 一条电场线不能反映电场线的疏密,所以不能比较电场强度的大小,故A错误;题图中只有一条电场线,无法确定是否是由点电荷形成的电场,且如果是点电荷形成的电场也有可能是b点右侧带负电的点电荷形成的电场,故B错误;电子带负电,其受力方向一定与该处电场线的方向相反,若电子经过b点时速度方向沿电场线,静电力与速度方向在一条直线上,电子一定沿电场线运动,若电子经过b点时速度方向不沿电场线,静电力与速度方向成一夹角,电子将做曲线运动,不会沿电场线运动,故C错误;根据F=Eq,带电小球在某处受到的静电力大小与电场强度大小有关,若a处和b处的电场线疏密程度相同,则电场强度大小相等,那么带电体受到的静电力大小相等,且方向相同,则加速度相同,故D正确。
5.一个带电荷量为q的试探电荷在电场中某点受到的静电力为F,这一点的电场强度为E,在选项中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)
【答案】 D
【解析】 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关,A、B错误;试探电荷在该点受到的静电力F=qE,F正比于q,C错误,D正确。
6.(双选)两点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线如图所示,其中Q1带负电。根据电场线的分布情况,下列判断正确的是(　　)
A.Q2带正电
B.Q2带负电
C.Q1的电荷量大于Q2的电荷量
D.Q1的电荷量小于Q2的电荷量
【答案】 BD
【解析】 电场线从正电荷出发到负电荷终止,Q1带负电,结合电荷电场线的特点可知,Q2带负电,故A错误,B正确;电场线越密,代表电场强度越大,可知Q2周围的电场强度大于Q1周围的电场强度,所以Q1的电荷量小于Q2的电荷量,故C错误,D正确。
7.A、B是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在静电力的作用下由静止从A点沿电场线运动到B点,其速度—时间图像如图所示,则这一电场可能是图中的(　　)
【答案】 B
【解析】 负电荷所受静电力方向与电场线切线方向相反,由vt图像可知,微粒做加速度不断减小的加速运动,微粒受到的静电力方向和速度方向相同,说明该微粒由电场线分布的密处加速运动到疏处,且逆着电场线方向运动,可知选项B正确。
8.(双选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用,根据此图可以作出的正确判断是(　　)
A.带电粒子所带电荷的正负
B.该电场是由正点电荷产生的
C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
【答案】 CD
【解析】 由电场线的疏密可知,a点的电场强度较大,带电粒子在a点的加速度较大,故选项C正确;画出初速度方向,结合运动轨迹的偏转方向,可判断带电粒子所受静电力的方向,但由于电场的方向未知,故产生该电场的点电荷的电性及带电粒子的电性均无法判断,故选项A、B错误;利用初速度方向和静电力方向的关系,可判断由a到b静电力对带电粒子做负功,动能减小,因此va>vb,故选项D正确。
9.(双选)如图所示,在真空中一条竖直向上的电场线上有a、b两点,一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向下运动,到达b点时速度恰好为零。则下列说法正确的是(　　)
A.该带电质点一定带正电荷
B.该带电质点一定带负电荷
C.b点的电场强度大于a点的电场强度
D.质点在b点所受到的合力一定为零
【答案】 AC
【解析】 带电质点从a点由静止释放后向下运动,到达b点时速度恰好为零,则质点先加速下降,后减速下降,故电场力的方向向上,与电场线方向相同,可知该质点一定带正电,A正确,B错误;带电质点到b点时速度减为零,可知质点的运动过程中,合力先向下再向上,即电场力先小于重力再大于重力,由电场力公式F=qE可知,a处电场强度小于b处电场强度,C正确;由以上分析可知,质点到b点时速度为零,但合力方向向上,大小一定大于零,
D错误。
10.如图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像,那么a、b、c、d四点的电场强度大小关系是　　　　　,电场强度方向与规定正方向相同的点是　　　　,相反的点是　　　　。
【答案】 Ea>Ec>Eb>Ed　a、b、d　c
【解析】 由公式F=qE知Fq图像斜率的绝对值表示电场强度的大小,所以四点电场强度的大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed;由Fq图像的斜率正负反映电场强度的方向得知,a、b、d三条图线的斜率均为正值,说明三点的电场强度方向均为正方向,c图线的斜率为负值,则电场强度的方向与正方向相反。
11.把一个电荷量q=-1×10-6 C的试探电荷,依次放在正点电荷Q周围的A、B两处,如图所示,受到的静电力大小分别是FA=5×10-3 N,FB=3×10-3 N。
(1)画出该试探电荷在A、B两处所受静电力方向;
(2)求A、B两处的电场强度;
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′=+1×10-5 C 的电荷,该电荷受到的静电力为多大
【答案】 见解析
【解析】 (1)试探电荷在A、B两处所受静电力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q,如图中FA、FB所示。
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA== N/C=5×103 N/C,
EB== N/C=3×103 N/C,
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反,因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q,如图中EA、EB所示。
(3)当在A、B两处分别放上电荷量为q′的电荷时,它受到的静电力分别为
FA′=EAq′=5×103×1×10-5 N=5×10-2 N,
FB′=EBq′=3×103×1×10-5 N=3×10-2 N,方向与电场强度的方向相同。(共46张PPT)
第3节　电场与电场强度
学习目标 课标解读
1.了解电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质。 2.理解电场强度的概念及公式,并会运用公式进行有关的计算。 3.理解电场线的概念、特点,了解常见的电场线的分布。 1.了解静电场,初步了解场是物质存在的形式之一。
2.理解电场强度。
3.会用电场线描述电场。
探究·必备知识
「知识梳理」
一、电场及电场力
1.电场:电场是 存在的一种形式。
2.静电场: 产生的电场称为静电场。
3.电场力:电场对处在其中的电荷有 的作用,这种力称为电场力。在静电场中,电场力就是 。
物质
静止电荷
力
静电力
二、电场强度
1.试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷:为了研究 电场的性质而引入的电荷q,电荷量和体积应足够小。
(2)场源电荷:激发电场的带电体所带的电荷Q称为场源电荷(或源电荷)。
源电荷
2.电场强度
(1)定义:在物理学中,放入电场中某点的试探电荷受到的 与它的
之比,称为该点的电场强度,简称 ,用 表示。
(2)定义式:E= , 是试探电荷的电荷量。
(3)单位: ,符号是 。
(4)方向:电场强度是 量。物理学中规定,电场中某点电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向 ,与负电荷在该点所受电场力的方向 。
电场力F
电荷量q
场强
E
q
牛顿每库仑
N/C
矢
相同
相反
三、电场线
1.电场线
在电场中绘出一些曲线,曲线上任一点的切线方向与该点 的方向一致,这样的曲线称为电场线。
2.电场线的特点
(1)在同一静电场中,电场线越密的地方电场强度 ,电场线越疏的地方电场强度 。
(2)电场线从 或无穷远出发,终止于 或负电荷。
(3)电场线在电场中没有 。
电场强度
越大
越小
正电荷
无穷远
交点
「新知检测」
1.思考判断
×
(2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同,当该点放置负电荷时,电场强度反向。(　 　)
(3)电场是一种客观存在的物质。(　 　)
(4)电荷间的相互作用是通过电场实现的。(　 　)
(5)电场线可以描述电场的强弱,也能描述电场的方向。(　 　)
×
√
√
√
2.思维探究
(1)电场是一种物质,那么场这种物质和实物的差别在哪里
【答案】 (1)实物所占据的空间不能再被另一实物所占据,但几个场可以同时占据同一个空间。
(2)在电场线是曲线的静电场中,带电粒子只在静电力作用下运动的轨迹会与电场线重合吗
【答案】 (2)不重合。假设轨迹与电场线重合,由曲线运动的条件可知,静电力必定指向弯曲电场线的内侧,但静电力方向一定与电场线相切,这样就出现了矛盾,所以假设不成立。
突破·关键能力
要点一　对电场强度的理解
「情境探究」
(1)电场的基本性质是什么 如何去探究电场的这种性质
【答案】 (1)电场对放入其中的电荷有力的作用。可在电场中放一试探电荷,通过分析试探电荷的受力情况研究电场的性质。
(2)在空间中有一电场,把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点,该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的试探电荷放在A点,则它受到的静电力为多少 若把带电荷量为nq的试探电荷放在该点,它受到的静电力为多少 电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系
【答案】 (2)2F;nF;F与q成正比,或者说F与q的比值为定值。
1.固有性:电场中某点的电场强度E是固有的,是由电场本身决定的。电场中不同的地方,电场强度一般是不同的。
2.矢量性:电场强度描述了电场的强弱,是矢量,其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同,与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。
「要点归纳」
[例1] 在电场中的P点放一个q=3.0×10-9 C 的正电荷,它受到的静电力F为6.0×10-4 N,方向向右,则:
(1)P点的电场强度大小和方向如何
【答案】 (1)2.0×105 N/C　方向向右
(2)若在P点不放电荷,P点的电场强度又如何
【答案】 (2)2.0×105 N/C　方向向右
【解析】(2)如果P点不放电荷,则P点的电场强度大小和方向不变,大小依然为2.0×105 N/C,方向向右。
(3)若在电场中的P点放一个电荷量为 q′=-3.0×10-9 C 的点电荷,P点电场强度怎样 静电力的大小和方向又怎样
【答案】 (3)2.0×105 N/C　方向向右　6.0×10-4 N　方向向左
【解析】(3)电场强度反映电场本身的性质,与放入电场中的电荷无关,则若在电场中的P点放一个电荷量为q′=-3.0×10-9 C的点电荷,P点电场强度大小和方向不变,大小为2.0×105 N/C,方向向右。
静电力F′=|q′|E=6.0×10-4 N,方向向左。
(1)电场强度由形成电场的源电荷及空间位置等因素决定,与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。
·名师点拨·
[针对训练1] (双选)若在电场中的某点A放一试探电荷+q,它所受到的电场力大小为F,方向水平向右。下列说法正确的是(　 　)
A.在A点放一个负试探电荷,A点的场强方向为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷,它所受的电场力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为+2q的试探电荷,它所受的电场力仍为F
BD
要点二　对电场线的理解
「情境探究」
如图所示,在电场线的模拟实验中,头发碎屑悬浮在蓖麻油内,油中放入电极,电极周围产生电场,头发碎屑排列起来的形状显示出电场线的分布。这说明电场线是客观存在的,对吗
【答案】 不对。电场线是为了形象地描述电场而假想的线,实际上并不存在。我们用头发碎屑在静电力的作用下排列起来的形状来模拟电场线。
「要点归纳」
1.点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。
2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹,电场线与运动轨迹不一定重合。
(2)如果不同时具备以下条件,运动轨迹不可能与电场线重合。
①电场线为直线。
②带电粒子的初速度为零,或初速度沿电场线所在直线。
③带电粒子只受静电力,或者其他力的合力沿电场线所在直线或其他力的合力为零。
[例2](双选)如图所示,带箭头的实线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力,则下列判断正确的是( 　　)
A.若粒子从A运动到B,则粒子带正电;若粒子是从B运动到A,则粒子带负电
B.不论粒子从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电
C.若粒子从B运动到A,则其加速度减小
D.若粒子从B运动到A,则其速度减小
BC
【解析】 根据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹曲线凹侧,可知粒子所受静电力的方向与电场线的方向相反,所以不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A,粒子必带负电,故A错误,B正确;电场线密的地方电场强度大,所以粒子在B点受到的静电力大,在B点时的加速度较大,若粒子从B运动到A,则其加速度减小,故C正确;从B到A过程中,粒子所受静电力与速度方向成锐角,即静电力对粒子做正功,粒子的动能增大,速度增大,故D错误。
(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线,而带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹,所以电场线不是带电粒子的运动轨迹。
(2)带电粒子只在静电力作用下做曲线运动时,由物体做曲线运动的条件可知静电力一定指向曲线弯曲的内侧,又因为静电力一定与电场线相切,所以运动轨迹与电场线是相交的,不可能重合。
(3)电场线上某点切线的方向表示该点电场强度的方向,不表示速度的方向。正试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向,负试探电荷受到的静电力的方向沿该点切线方向的反方向。
·名师点拨·
[针对训练2] 如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布,则a为　　　电荷,b为　　　电荷,A点的电场强度　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)B点的电场强度。
正　
负　
小于
【解析】 电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,所以a为正电荷,b为负电荷;电场线越密集,电场强度越大,故A点的电场强度小于B点的电场强度。
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
“完美对称”——点电荷电场特征应用
等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场的电场强度分布特点的比较。
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线 分布图
连线上的电场强度大小　　 O点最小,从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零,从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上 的电场强 度大小　 O点最大,从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零,从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点 对称的点 A与A′, B与B′的 电场强度 等大同向 等大反向
[示例] 如图所示,A项中的a、b是以点电荷Q为圆心的圆周上的两点,B项中的a、b是等量异种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,C项中的a、b为等量同种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,D项中的a、b是等量同种点电荷连线上关于中点O对称的两点,则a、b两点场强相同的是(　　)
B
【解析】 在点电荷产生的电场中,同心球面上各点的场强大小相等,方向不同,则a、b两点的场强不同,A错误;等量异种点电荷的电场关于连线具有对称性,在连线中垂线上关于垂足O对称的两点场强大小和方向都相同,则a、b两点的场强相同,B正确;等量同种点电荷连线中垂线上关于垂足O对称的两点,场强大小相同,但方向相反,C错误;等量同种点电荷连线上关于中点O对称的两点,根据电场线的分布情况和对称性可知,a、b两点场强大小相等,方向相反,D错误。
「科学·技术·社会·环境」
静电除尘
静电除尘是气体除尘方法的一种,其原理是利用静电场使气体电离从而使尘粒带电吸附到电极上。在强电场中,空气分子被电离为正离子和电子,电子奔向正极过程中遇到尘粒,使尘粒带负电吸附到正极被收集。当然,通过技术创新,也有采用负极板集尘的方式。以往静电除尘常用于以煤为燃料的工厂、电站,收集烟气中的煤灰和粉尘,冶金中用于收集锡、锌、铅等的氧化物,现在也有可以用于家居的除尘灭菌产品。
[示例] 如图所示,是一个用来研究静电除尘的实验装置,铝板与手摇发电机的正极相连,钢针与手摇发电机的负极相连,在铝板和钢针中间放置点燃的蚊香。转动手摇发电机,蚊香放出的烟雾会被电极吸附,停止转动手摇发电机,蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象,下列说法正确的是(　　)
A.烟尘因为带正电而被吸附到钢针上
B.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
C.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
D.同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果电荷量不变,离铝板越近则加速度越大
C
【解析】 静电除尘的原理是,当接通静电高压时,存在强电场,它使空气电离而产生电子和正离子。电子在静电力的作用下,向正极移动时,碰到烟尘颗粒并使它带负电。因此,带负电烟尘颗粒在静电力的作用下,向正极移动,并附在铝板上,故A项错误;烟尘颗粒向铝板运动时,持续受到静电力,烟尘颗粒在静电力作用下做加速运动,所以离铝板越近速度越大,故B项错误,C项正确;由于电场线越靠近针尖越密集,越靠近铝板越稀疏,所以当烟尘颗粒距离铝板越近时,所受静电力越小,加速度越小,故D项错误。
检测·学习效果
1.关于电场和电场强度,下列说法正确的是(　　)
A.电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在
B.电荷间的相互作用是通过电场发生的
B
B
3.如图所示为某一点电荷产生的电场线,A、B、C点的电场强度大小分别为2E、E、E,则(　　)
A.该点电荷为正电荷
B.该点电荷在A点的左侧
C.B、C两点电场强度相同
D.电子在A点所受静电力方向向左
B
【解析】 根据点电荷电场线的分布情况,可以判断出此点电荷为负电荷,靠近点电荷的位置电场强度大,点电荷应在A点的左侧,故A错误,B正确;电场强度为矢量,B、C两点电场强度大小相等,方向不同,故C错误;电子带负电,受力方向应与电场强度方向相反,故D错误。
4.(双选)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,下列判断正确的是(　 　)
A.左边电荷带负电,右边电荷带正电
B.左边电荷所带电荷量小于右边电荷所带电荷量
C.A、B两点的电场强度大小相等
D.若将带负电的试探电荷放在A点,则A点的电场强度方向会反向
AB
【解析】 电场线从正电荷出发到负电荷终止,可知左边电荷带负电,右边电荷带正电,选项A正确;由电场线的疏密程度可知,左边电荷所带电荷量小于右边电荷所带电荷量,选项B正确;因A点电场线较B点密集,可知A点的电场强度大于B点的电场强度,选项C错误;A点的电场强度方向由电场本身决定,与是否放入试探电荷无关,选项D错误。
5.如图所示,在一带负电的导体A附近有一点B,若在B处放置一个 q1=
-2.0×10-8 C的点电荷,测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图所示,则:
(1)B处电场强度是多少 方向如何
【答案】 (1)200 N/C　方向与F1相反
(2)如果换成一个q2=4.0×10-7 C的正点电荷放在B点,此时B处电场强度多大 正点电荷受力多大
【答案】 (2)200 N/C　8.0×10-5 N
【解析】 (2)此时B处电场强度仍为200 N/C不变,方向与F1相反。q2在B点所受静电力大小为F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,
方向与电场强度方向相同,也就是与F1反向。
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