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专题探究一　电场力的性质
类型一　两等量点电荷周围的电场
1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图甲)
(1)两点电荷连线上,中点O处电场强度为零,向两侧电场强度逐渐增大。
(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远,电场强度先变大后变小。
(3)关于中心点O对称的点,电场强度等大反向。
2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图乙)
(1)两点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小。
(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂线从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大。
(3)关于中心点对称的点,电场强度等大同向。
[例1] (双选)如图所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B的连线的中垂线上的两点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的说法可能正确的是(　　)
A.速度先增大再减小
B.速度先减小再增大
C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大
D.加速度先减小再增大
【答案】 AD
【解析】 带正电的小球C受到A、B两小球的库仑引力,在P到O的过程中,合力方向由P指向O,可知在P到O的过程中,速度增大,从O到N的过程中,合力方向由N指向O,速度减小,则速度先增大再减小,故A正确,B错误;带正电小球C在O点所受的合力为零,可能从P到O的过程中,合力先增大再减小,则加速度先增大再减小,过O点后,合力先增大再减小,加速度先增大再减小;也可能从P到O的过程中,合力减小,加速度减小,过O点到N的过程中,合力增大,加速度增大,故C错误,D正确。
电场线是认识和研究电场问题的有力工具,必须掌握典型电场的电场线的分布,知道电场线的切线方向与场强方向一致,其疏密可反映电场强度大小。清除对电场线的一些错误
认识。
[跟踪训练1] (双选)电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱,如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图中O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列说法正确的是(　　)
A.B、C两点电场强度大小和方向都相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电场强度最大
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最大
【答案】 AC
【解析】 B、C两点在等量异种点电荷连线上,则B、C两点的电场强度方向都是水平向右,又B、C两点关于O点对称,则B、C两点电场强度大小也相等,故B、C两点电场强度相同,故A正确;同理可得A、D两点电场强度相同,故B错误;根据电场线的疏密程度表示电场强度大小,由题图可知B、O、C三点中,O点电场强度最小,在中垂线上E、O、F三点中,O点电场强度最大,故C正确,D错误。
类型二　电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1.几个矢量的方向
(1)合力方向:做曲线运动的带电粒子所受合力方向指向运动曲线的凹侧。
(2)速度方向:速度方向沿运动轨迹的切线方向。
(3)静电力方向:正电荷的受力方向沿电场线的切线方向。
2.分析方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向,判断出带电粒子所受静电力的方向。
(2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析。
(3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析。
(4)把静电力做的功与能量的变化相联系进行分析。
[例2] 如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(　　)
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增大
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的动能,一个增大一个减小
【答案】 C
【解析】 带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向指向轨迹弯曲的内侧,由于电场线的方向未知,所以粒子带电性质不确定,故A错误;从题图轨迹变化来看,速度与力方向的夹角都小于90°,所以电场力都做正功,动能都增大,速度都增大,故B、D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由F=qE知a受力减小,加速度减小,b受力增大,加速度增大,故C正确。
分析运动轨迹类问题的技巧
(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向,由电场线的疏密程度确定静电力的大小,进而确定合外力的大小。
(2)速度或动能的变化要根据合外力做功情况来判断,当静电力恰为合外力时,静电力做正功,速度或动能增加,静电力做负功,速度或动能减少。
[跟踪训练2] (2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是(　　)
【答案】 A
【解析】 电子做曲线运动,其所受外力应指向轨迹凹侧,而电子在电场中受静电力,且方向与电场线方向相反,分析可知,只有选项A中满足静电力指向轨迹凹侧。选项A正确,B、C、D错误。
类型三　静电力与力学规律的综合应用
　处理静电场中力与运动的问题时,根据牛顿运动定律,再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题,与力学问题分析方法完全相同,在进行受力分析时不要漏掉静电力。
[例3] 如图所示,光滑固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变为原来的,(取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度大小;
(2)小物块运动的加速度;
(3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。
【答案】 (1)　(2)3 m/s2,方向沿斜面向下　(3)6 m/s　6 m
【解析】 (1)对小物块受力分析,如图所示,小物块静止于斜面上,
则mgsin 37°=qEcos 37°,
解得E==。
(2)当电场强度变为原来的时,小物块沿斜面方向受到的合外力
F合=mgsin 37°-qEcos 37°=0.3mg,
由牛顿第二定律有F合=ma,
所以a=3 m/s2,方向沿斜面向下。
(3)小物块由静止开始做匀加速直线运动,
由运动学公式,知2 s末的速度大小
v=at=3×2 m/s=6 m/s,
2 s内的位移大小
s=at2=×3×22 m=6 m。
解决带电体在电场中综合问题的基本思路
(1)处于平衡状态的带电体应先进行受力分析,画出受力分析图,然后选用合成法或分解法列方程。
(2)非平衡问题中,分析和解题程序与平衡问题相似,要依据牛顿第二定律列方程,有时要结合运动学公式列方程组。
[跟踪训练3] 如图所示,空间有一匀强电场,电场强度大小E不变,第1 s内电场强度方向如图所示,θ=37°,1 s后电场强度方向竖直向上,一质量为m、带电荷量为q的质点以某一水平初速度在t=0时刻从A点放出后恰沿x轴运动,1 s末到达坐标原点,若A、O间距离为L=4.75 m,求第2 s末该质点所处的位置坐标。(g取 10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】 (1 m,1.25 m)
【解析】 前1 s内质点沿x轴正方向做匀减速直线运动,有
qEsin 37°=ma,
qEcos 37°=mg,
联立解得a=7.5 m/s2,
L=v0t-at2,
代入数据得v0=8.5 m/s,
此时质点沿x轴方向的速度为vx=v0-at=1 m/s,
第2 s内,对质点受力分析,在y轴方向有qE-mg=ma′,
解得a′=2.5 m/s2,
y=a′t′2=1.25 m,
沿x轴方向有x=vxt′=1 m,
则坐标为(1 m,1.25 m)。
1.反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,反天刀鱼周围的电场线分布如图所示,A、B均为电场中的点,下列说法正确的是(　　)
A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似
B.A点的电场强度大于B点的电场强度
C.某带电微粒在A点受到的静电力方向为电场线在该点的切线方向
D.某带电微粒在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力
【答案】 B
【解析】 由于反天刀鱼周围的电场线分布相对于头尾连线、中点和中垂线是对称的,电场线由头部出发,终止于尾部,类似于等量异种点电荷形成的电场,故A错误;电场线的疏密表示电场的强弱,A点的电场强度大于B点的电场强度,则带电微粒在A点所受静电力大于在B点所受静电力,故B正确,D错误;由于带电微粒的电性不知,在A点受到的静电力方向不一定沿电场线在该点的切线方向,故C错误。
2.(双选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,下列说法正确的是(　　)
A.粒子必定带负电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【答案】 CD
【解析】 根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况,可知带电粒子所受静电力指向轨迹凹侧,故带电粒子带正电,选项A错误;根据电场线疏密可知N点电场强度大,由牛顿第二定律可知带电粒子在N点的加速度大,选项B错误,C正确;由题图可知粒子从M点到N点所受静电力方向与其速度方向夹角小于90°,速度增大,故带电粒子在N点动能大,选项D正确。
3.如图所示,点电荷Q固定,虚线是电荷量为q的微粒的运动轨迹,微粒所受的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近,不管Q带什么性质的电荷,a点的电场强度一定比b点的
　　　(选填“大”或“小”),微粒q的电性一定与点电荷Q的电性　　　　(选填“相同”或“相反”),微粒通过b点的速率比通过a点的速率　　　(选填“大”或“小”)。
【答案】 小　相反　大
【解析】 由于b点距离Q近,根据E=可知a点的电场强度一定比b点的小;从运动的轨迹来看,微粒与点电荷Q一定带异种电荷,电性相反;微粒从a向b运动,静电力做正功,动能增加,速度增大,微粒通过b点的速率比通过a点的速率大。
4.如图所示,质量为1.2 kg,带电荷量q=+1×10-3 C的物块放在倾角为θ=37°的斜面(斜面固定)底部,在与斜面成θ=37°角斜向上的匀强电场E=1.6×104 N/C 作用下由静止沿斜面向上运动,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,物块运动1.5 s时撤去匀强电场,斜面足够长,物块可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力。求:
(1)撤去匀强电场瞬间,物块的速度的大小;
(2)物块沿斜面能上升的最大距离。
【答案】 (1)7 m/s　(2)7.7 m
【解析】 (1)设静电力大小为F,则F=Eq=16 N,
设匀强电场作用时物块的加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有
Fcos 37°-μ(mgcos 37°-Fsin 37°)-mgsin 37°=ma1,
解得a1= m/s2,
根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得撤去拉力前瞬间物块的速度大小为
v1=a1t=×1.5 m/s=7 m/s。
(2)电场作用期间物块的位移大小为x1=a1t2=××1.52 m=5.25 m,
撤去电场后,物块的加速度大小为a2=gsin 37°+μgcos 37°=10 m/s2,
物块继续沿斜面滑行的位移大小为x2== m=2.45 m,
则物块沿着斜面上升的最大距离为x=x1+x2=7.7 m。
课时作业
1.(双选)四个点电荷位于正方形四个顶点上,电荷量及其附近的电场线分布如图所示。ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线,O为中垂线的交点,P为 ab上的一点,M点为 cd上一点,OP>OM。则(　　)
A.P点的电场强度比M点的大
B.P点电场强度方向与M点电场强度方向相同
C.一带负电的试探电荷沿ab从P点到O点过程中所受静电力先变大后变小
D.一带正电的试探电荷在M点所受的静电力比在P点的大
【答案】 CD
【解析】 电场线越密,电场强度越大,根据题图知P点的电场强度比M点的小,故带正电的试探电荷在M点所受静电力比在P点的大,故A错误,D正确;某点电场强度的方向沿电场线切线方向,则P点电场强度方向与M点电场强度方向垂直,故B错误;沿ab从P到O过程中,电场线先变密后变疏,试探电荷所受静电力先变大后变小,故C正确。
2.如图所示,在等量同种正点电荷形成的电场中,O是两点电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上相对O对称的两点,已知GA=AE=EO=OF=FB=OC=OD,则(　　)
A.G点的电场强度比E点的电场强度大
B.E点与F点的电场强度大小相等,方向相同
C.E点和C点的电场强度方向相同
D.C点和D点的电场强度大小相等,方向相同
【答案】 A
【解析】 设O、C两点间距离为L,正点电荷所带电荷量为q,点电荷产生的电场强度为E=,所以由电场强度叠加原理可得G点的电场强度为EG=+=,E点的电场强度EE=-=,所以G点的电场强度比E点的电场强度大,故A正确;由等量同种点电荷形成的电场的对称性可知,E点与F点的电场强度大小相等,方向相反;同理可得C点和D点的电场强度大小相等,方向相反,故B、D错误;E点的电场强度方向水平向右,C点的电场强度方向竖直向上,两点的电场强度方向垂直,故C错误。
3.(双选)如图所示,光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电小球,质量为m,带电荷量为q,为使小球静止在杆上,可加一匀强电场,所加电场的电场强度满足什么条件时,小球可在杆上保持静止(　　)
A.竖直向上,电场强度大小为
B.垂直于杆斜向上,电场强度大小为
C.平行于杆斜向上,电场强度大小为
D.水平向右,电场强度大小为
【答案】 AC
【解析】 若电场方向竖直向上,此时小球受到竖直向上的静电力和竖直向下的重力,根据二力平衡可知,Eq=mg,故E=,故A正确;若电场方向垂直于杆斜向上,小球受到的静电力方向也垂直于杆斜向上,在垂直于杆的方向小球受力能平衡,而在平行于杆的方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡,则小球将向下滑动,不能保持静止,故B错误;若电场方向平行于杆斜向上,此时小球受到三个力,重力、沿杆斜向上的静电力和支持力,当三力平衡时,有mgsin θ=Eq,解得E=,故C正确;若电场方向水平向右,此时小球受到三个力,重力、静电力和支持力,重力和静电力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等大反向,重力和静电力沿杆方向的分力大小相等、方向相反,有mgsin θ=Eqcos θ,解得E=,故D
错误。
4.如图所示,质量为m、电荷量为+q的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块运动的状态为(　　)
A.继续匀速下滑
B.将加速下滑
C.将减速下滑
D.上述三种情况都可能发生
【答案】 A
【解析】 当滑块进入匀强电场区域时,还要受到方向向下的静电力作用,根据等效法,相当于所受的重力增大,其合外力仍为零,滑块将继续匀速下滑,故选项A正确。
5.(双选)如图所示,两带电小球A、B质量分别为2m、m,所带电荷量分别为+q、-q,用等长绝缘细线a、b连接后悬挂于O点处于静止状态。现在该空间加一水平向右的匀强电场,并将电场强度E从0开始缓慢增大到E=,若不考虑两小球间的库仑力,重力加速度为g,则当系统稳定后,关于两细线a、b拉力的大小Ta、Tb计算正确的是(　　)
A.Ta=2mg B.Ta=3mg
C.Tb=mg D.Tb=mg
【答案】 BD
【解析】 当系统稳定后二者处于静止状态,如图所示,对A、B整体受力分析,水平方向,受到的静电力合力为0,竖直方向Ta=3mg,故A错误,B正确;对B受力分析,
有Tb==mg,故C错误,D正确。
6.如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷,距离为d,电荷量分别为+Q和-Q。在它们的水平中垂线上竖直固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管,有一电荷量为+q的小球以初速度v0从上端管口射入,则小球(　　)
A.速度先增大后减小
B.受到的静电力先做负功后做正功
C.受到的静电力最大值为
D.管壁对小球的弹力最大值为
【答案】 D
【解析】 根据等量异种点电荷的电场分布可知,小球受到的静电力水平向右,则静电力对小球不做功,只有重力对小球做功,小球的速度一直增大,A、B错误;在两点电荷连接中点处小球所受静电力最大,F=+=,C错误;管壁对小球的弹力与静电力是平衡力,所以最大值为,D正确。
7.真空中相距为3a的两个点电荷M、N,分别固定于x轴上 x1=0和x2=3a的两点上,在它们连线上各点电场强度随x变化的关系如图所示,沿x轴正方向电场强度E为正,下列判断正确的是(　　)
A.点电荷M、N一定为异种电荷
B.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1
C.把一个正试探电荷由x3=a的位置静止释放,其速度一直增大
D.把一个正试探电荷由x3=a的位置静止释放,其加速度一直减小
【答案】 B
【解析】 x=2a处电场强度为零且左侧电场强度向右(正值)、右侧电场强度向左(负值),结合点电荷的电场强度特点可知,点电荷M、N一定为同种电荷,故A错误;两点电荷在x=2a处的合电场强度大小为0,则有k=k,解得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为=,故B正确;由题图可知,位置x3=a右侧电场强度先减小再反向增大,故把一个正试探电荷由x3=a的位置静止释放,其加速度先减小再增大,速度先增大后减小,故C、D错误。
8.(双选)如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强电场(未画出),则(　　)
A.电场强度的最小值为E=
B.若电场强度E=,则电场强度方向一定竖直向上
C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大
D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大
【答案】 AC
【解析】当所加的电场强度最小时,场强方向沿斜面向上,此时 mgsin θ=qE,解得电场强度的最小值为E=,选项A正确;若 qE=mg,则可能是电场力、重力的合力垂直于斜面向下,此时场强的方向不是竖直向上,选项B错误;由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力逐渐变大,电场强度逐渐增大,选项C正确,D错误。
9.如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,都用长为L的丝线悬挂在O点,小球A靠在竖直绝缘墙面上,稳定后,A、B相距为d,为使A、B间距离减为且再次平衡,可采用以下哪些方法(　　)
A.将小球B的质量增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的16倍
C.将小球B的电荷量减小到原来的
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的4倍
【答案】 C
【解析】 对小球B,其受力如图所示,由数学知识可知,小球B受力组成的矢量三角形与小球A、小球B和悬挂点O组成的位置三角形相似,则有==,根据库仑定律有F=k,解得d=,由此可知,将小球B质量增加到原来的2倍或16倍,均不可能使A、B间距离减为,选项A、B错误;同理,将小球B的电荷量减小到原来的,则A、B间距离减为原来的;将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的4倍,则A、B间距离不会减为,选项C正确,D错误。
10.真空中一匀强电场中有一质量为0.01 g、电荷量为-1×10-8 C的微粒沿水平方向向右做匀速直线运动,g取10 m/s2,则电场强度的大小是　　　　 N/C,方向　　　　　　　　。若电场强度突然减小为原来的,微粒将做加速度为　　　　 m/s2的匀变速曲线运动。
【答案】 1×104　竖直向下　5
【解析】 由题意知微粒做匀速直线运动,所以有mg=qE,代入数据解得E=1×104 N/C,方向竖直向下。由牛顿第二定律知mg-=ma,得a=5 m/s2。
11.如图所示,一根长L=5.0 m、与水平方向的夹角 θ=30°的光滑绝缘细直杆MN固定在竖直面内,杆的下端M点固定一个带电小球A,电荷量Q=+5.0×10-5 C,另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-5 C,质量m=0.1 kg。将小球B从杆的上端N由静止释放,小球B开始运动。静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2。则:
(1)小球B开始运动时的加速度为多大
(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大
【答案】 (1)3.2 m/s2　(2)3.0 m
【解析】 (1)对小球B,其受力如图所示,
小球B释放时,根据牛顿第二定律,有mgsin θ-=ma,解得a=3.2 m/s2。
(2)小球B的速度最大时a=0,即所受合外力为零,有mgsin θ-=0,
代入数据解得r=3.0 m。
12.如图所示,将一根光滑绝缘细杆与水平面成α=30°角倾斜固定。细杆的一部分处在电场强度方向水平向右的匀强电场中,电场强度E=2×104 N/C。在细杆上套有一个电荷量q=1.73×10-5 C、质量m=3×10-2 kg的带负电小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下,并从B点进入电场,小球在电场中滑至最远处的C点。已知A、B间距离
x1=0.4 m,g取 10 m/s2。求:
(1)小球在B点的速度大小vB;
(2)小球进入电场后滑动的最大距离x2;
(3)小球从A点滑至C点的时间。
【答案】 (1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s
【解析】 (1)小球在AB段滑动过程中,
由机械能守恒知mgx1sin α=m,
可得vB=2 m/s。
(2)小球进入匀强电场后,在静电力和重力的作用下,由牛顿第二定律有
mgsin α-qEcos α=ma2,
可得加速度a2=-5 m/s2,方向沿细杆向上。
小球进入电场后还能滑动到最远处C点,由运动学公式2a2x2=0-,
可得B、C的距离x2=0.4 m。
(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为=,=,
则小球从A到C的平均速度=,
x1+x2= t=t,可得t=0.8 s。
静电力与电场强度　检测试题
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19 C
B.实际存在的电荷都是点电荷
C.大的带电体不能看成是点电荷
D.点电荷是理想化的物理模型
【答案】 D
【解析】 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,元电荷是电荷量的最小值,点电荷的电荷量可以等于元电荷,也可以是元电荷的整数倍,故A错误;在研究带电体间的相互作用时,只有带电体的尺寸远小于它们之间的距离时,才可把带电体看成点电荷,并不是所有电荷都可以看成点电荷,故B错误;大的带电体,在间距更大的情况下,可以看成是点电荷,故C错误;点电荷是理想化的物理模型,故D正确。
2.a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C的电荷,下列判断正确的是(　　)
A.摩擦的过程中电子从b转移到了a
B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷
C.在摩擦前a的内部没有任何电荷
D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
【答案】 A
【解析】 摩擦起电是电子的转移,a带负电,说明电子从b转移到了a,根据电荷守恒定律,b在摩擦后一定带1.6×10-10 C的正电荷,故A正确,B、D错误;摩擦前a的内部有电荷,只不过正、负电荷数量相同,呈现电中性,故C错误。
3.如图所示,在绝缘支架上的导体A和导体B按图中方式接触放置,原先A、B都不带电,先让开关S1、S2均断开,现在将一个带正电小球C放置在A左侧,以下判断正确的是(　　)
A.小球距离A较近,所以A左端电荷量大于B右端电荷量
B.只闭合S1,则A左端不带电,B右端带负电
C.只闭合S2,则B右端不带电,A左端带负电
D.只闭合S2,接着移走带电小球,最后将A、B分开,A带负电
【答案】 C
【解析】 当开关S1、S2均断开时,带正电小球C放置在A左侧,由于静电感应,导体左端带有负电荷,右端带有正电荷,在静电平衡时,正、负电荷量相等,A错误;只闭合S1,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,A左端带负电荷,B错误;只闭合S2,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,则A左端带负电,C正确;只闭合S2,则B右端带的正电荷与大地的负电荷中和,而不带电,由于静电感应,则A左端带负电,接着移走带电小球C,A左端带的负电荷流向大地,将使A、B都不带电,D错误。
4.如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出),在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探电荷,受到的静电力大小为F,下列说法正确的是(　　)
A.由电场线分布图可知M点的电场强度比N点的电场强度大
B.M点的电场强度大小为,方向与负试探电荷所受静电力的方向相同
C.a、b为异种电荷,a的电荷量小于b的电荷量
D.如果M点处的点电荷电荷量变为2q,该处电场强度变为
【答案】 C
【解析】 根据电场线的疏密程度,可知N点的电场强度比M点的电场强度大,故A错误;根据电场强度的定义知,M点的电场强度大小为,由电场强度方向的规定知,该点的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反,故B错误;由题图可知,a、b为异种电荷,根据点电荷的电场强度公式E=知,场源电荷的电荷量越大,距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大,电场线越密,由题图可知b的周围电场线密,a的周围电场线稀疏,所以a的电荷量小于b的电荷量,故C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,所以M点处的点电荷电荷量变为2q,该处电场强度不变,故D错误。
二、双项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有两项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.如图所示,新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成,其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电,从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘(不计重力)在静电除尘管道内的运动轨迹,实线为电场线(未标方向),下列判断正确的是(　　)
A.带电粉尘带正电
B.带电粉尘带负电
C.带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度
D.带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度
【答案】 BC
【解析】 带电粉尘带负电才能在静电力作用下向集尘电极移动,选项B正确,A错误;因b点电场线较a点密集,可知粉尘在b点所受静电力较大,即带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度,选项 C正确,D错误。
6.某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示。带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M点运动到N点,下列说法正确的是(　　)
A.粒子可能带负电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
【答案】 AC
【解析】 由电荷的运动轨迹可知,电荷所受的静电力方向斜向上,由于电场线的方向未知,所以不能确定电荷的电性,A正确;孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无限远处终止的直线,故该静电场不是孤立正电荷产生的,B错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的电场强度大于M点的电场强度,粒子在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,C正确;由于粒子从M点运动到N点的过程中做加速运动,所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度,
D错误。
7.如图所示,A、B、C三个小球(可视为质点)的质量分别为m、2m、3m,B小球带负电,电荷量为q,A、C两小球不带电(不考虑小球间的静电感应),不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点,三个小球均处于竖直向上的匀强电场中,电场强度大小为E,下列说法正确的是(　　)
A.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg+qE
B.静止时,A、B两小球间细线的拉力为5mg-qE
C.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
D.剪断O点与A小球间细线的瞬间,A、B两小球间细线的拉力为qE
【答案】 AD
【解析】 静止时,对B、C两球进行受力分析,则有T=2mg+3mg+qE=5mg+qE,故A正确,B错误;剪断O、A间细线,因B球带负电,B球受竖直向下的静电力qE,qE对A、B球整体产生一个竖直向下的加速度,此时A、B球的加速度为aA=g+>g,C球以加速度g自由下落,以A球为研究对象,设A、B球间细线的拉力为T′,由牛顿第二定律,则有T′+mg=maA,解得T′=qE,故C错误,D正确。
8.如图所示,在光滑水平面上有A、B、C三个质量均为m的小球,A带正电,B带负电,C不带电,A、B带电荷量的绝对值均为Q,B、C两个小球用绝缘细绳连接在一起。当用外力F拉着A球向右运动时,B、C也跟着A球一起向右运动,在运动过程中三个小球保持相对静止共同运动,已知静电力常量为k,则(　　)
A.B、C间绳的拉力大小为F
B.B、C间绳的拉力大小为F
C.A、B两球间距离为
D.A、B两球间距离为
【答案】 BC
【解析】 选取A、B、C作为整体研究,依据牛顿第二定律,有F=3ma。对C受力分析,设B、C间绳的拉力大小为T,由牛顿第二定律有T=ma,解得T=F,故A错误,B正确。对A受力分析,其受到拉力F及库仑力F′的作用,由牛顿第二定律有F-F′=ma,解得F′=F;由库仑定律有F′=,解得A、B间距离LAB=,故C正确,D错误。
三、非选择题:共60分。
9.(3分)如图所示的A、B、C、D四组静电实验中,能使左边的验电器的箔片张开的是
　　　　组和　　　　组(A、B两组实验中小球的手柄均为绝缘手柄,D组实验中虚线框表示金属网罩)。其中D组由于静电屏蔽作用金属箔片　　　　(选填“张开”或“闭合”)。
【答案】 A　C　闭合
【解析】 处于静电平衡状态下的导体所带的电荷都分布在导体的外表面,故A能使验电器带电,B不能使验电器带电;将验电器与带电物体用导线连接,二者组成新的导体,导致电荷在新的导体表面重新分布,所以C可以使验电器带电;由于静电屏蔽的作用,验电器不受外电场的影响,故金属箔片是闭合的,D不能使验电器带电。
10.(3分)如图所示是库仑扭秤的原理图,细银丝的下端悬挂一根绝缘棒,棒的两端分别固定电荷量为Q的带正电小球A和不带电小球B。把另一个电荷量为q的金属小球C靠近A,A、C两球相互排斥至距离为r。已知静电力常量为k,忽略球的大小。则C球带　　　　电,A、C两球间库仑力F=　　　　。若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开,调节A、C两球间距离仍为r,则A、C两球间库仑力　　　(选填“增大”或“减小”)。
【答案】 正电　k　减小
【解析】 两球相互排斥,可知两球带同种电荷,则C球带正电。根据库仑定律可知,A、C之间的库仑力大小为F=k。若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开,则C球所带电荷量将减小,若调节A、C两球间距离仍为r,则A、C两球间库仑力将减小。
11.(3分)如图,两个电荷量均为Q的正点电荷固定于x轴上A、B两点,其坐标分别为(-a,0)、(a,0),电荷量为q的负点电荷在y轴上坐标为(0,a)处的C点受到的静电力大小为　　　　;由静止释放负点电荷,若其由C点首次运动到O点的时间为0.2 s,则0.6 s时负点电荷的位置坐标为　　　　,运动的路程是　　　　。
【答案】 　(0,0)　3a
【解析】 负点电荷在C点受到的静电力大小F===;分析可知负点电荷在y轴上做往返运动,根据运动的对称性可知,运动到C点关于O点对称的D点时速度为零并往回运动,由C点运动到O点所需时间为0.2 s,则由O点运动到D点所需时间也为0.2 s,由D点到O点所需时间也为0.2 s,故0.6 s时负点电荷运动到O点,坐标为(0,0),路程为3a。
12.(6分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示。实验时,先保持两球的电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变A球所带的电荷量,B球所带电荷量不变,观察到A球的电荷量越大,B球悬线的偏角越大。
(1)实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的　　　 　而增大,随其所带电荷量的　　　　而增大。(均选填“增大”或“减小”)
(2)两球所带电荷量不变,当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时,A、B之间距离的比值为　　　　。
【答案】 (1)减小　增大　(2)
【解析】 (1)对B球进行受力分析,可以得到B球受到的静电力F=mgtan θ,B球悬线的偏角越大,两球之间的相互作用力越大,所以使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大,说明了两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大;两球距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大,说明了两电荷之间的相互作用力,随其所带电荷量的增大而增大。
(2)两球所带电荷量不变,当悬线与竖直方向的夹角分别为30°和60°时,根据F=mgtan θ知,静电力之比为tan 30°∶tan 60°=1∶3,根据库仑定律F=k知,A、B之间距离的比值为。
13.(6分)随着力传感器的测量精度的提高,不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力(库仑力)成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置,在抽成真空的玻璃容器A内,M、N为完全相同的金属小球(带电后可视为点电荷),用绝缘支柱固定带电小球M,用可调丝线悬挂原来不带电的小球N,调控小球N的位置,通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确测量确定小球M、N间的距离,相邻刻度线间距离均为d,通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力,控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作:
①在球N不带电时读出传感器示数F0;
②让球N与球M接触后,调整球N到位置1,读出并记录传感器示数F1;
③继续调整球N分别到位置2、3、4,依次读出传感器示数F2、F3、F4;
④用放电杆使球N完全放电,再让球N与球M接触后,放回到位置1,读出并记录传感器示数F5;
⑤重复④的操作,依次读出并记录传感器示数F6、F7。
(1)小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时小球M、N间的库仑力大小为　　　　。
(2)对于上述操作,下列说法正确的是　　　　。(多选)
A.本实验采用的主要实验方法是等效替代法
B.根据①②③的操作,可研究库仑力跟点电荷距离间的关系
C.根据①②④⑤的操作,可研究库仑力跟小球带电荷量间的关系
D.要测定静电力常量k,不需要准确测出小球M的带电荷量
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是 　 。
【答案】 (1)F0-F1　(2)BC　(3)使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分
【解析】 (1)在小球N不带电时读出传感器示数为F0;小球N第一次与小球M接触后调整小球N到位置1,此时传感器示数为F1,则小球M、N间的库仑力大小为F0-F1。
(2)本实验是采取了控制变量法,A错误;根据①②③的操作,通过传感器的读数可知两球之间的库仑力,因各个位置的距离已知,则可研究库仑力跟点电荷距离间的关系,B正确;通过操作①②可知小球M、N间的库仑力大小为F0-F1,操作④⑤,保持小球间距离不变,每次小球N放电后再与M接触,由于两球完全相同,使小球所受电荷量依次减小到前次的一半,所以要研究库仑力跟小球带电荷量间的关系①②④⑤操作能够完成,C正确;要测定静电力常量k,还须准确测出小球M的带电荷量,D错误。
(3)实验中使用两个完全相同的金属小球,其作用是使小球N与带电小球M接触时将M所带的电荷量平分。
14.(11分)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电金属小球B(视为质点),用长为l的绝缘细线固定在左边一檐角,使其刚好贴着正面绝缘墙壁。在正面墙壁上画好一个量角刻度尺。取一个与小球B完全相同(除电荷量外)的小球A,A连接绝缘细杆,手提绝缘细杆让小球A上下移动至小球A、B在同一水平线上且平衡时,读出小球B偏离竖直方向的夹角θ=30°。静电力常量为k,重力加速度大小为g,求:
(1)绝缘细线的拉力大小;
(2)小球A所带的电荷量大小。
【答案】 (1)　(2)
【解析】 (1)根据平衡条件,对小球B受力分析,
拉力T==。
(2)小球B所受库仑力F=k=k,
由受力分析有F=mgtan θ,
解得Q=。
15.(12分)如图所示,质量为m的小球A放在绝缘斜面上,斜面的倾角为α。小球A带正电,电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与斜面间的摩擦,整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
(1)A球刚释放时的加速度是多大
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离。
【答案】 (1)gsin α-sin2α　(2)
【解析】 (1)A球刚释放时,受到重力、沿斜面向上的静电力和斜面的支持力,根据牛顿第二定律得mgsin α-=ma,
解得a=gsin α-sin2α。
(2)A球动能最大时,速度最大,加速度为0,根据牛顿第二定律,有mgsin α-=0,
解得x=。
16.(16分)如图所示,用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球,小球质量为m,所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场,小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角,小球离地的竖直高度为h,重力加速度大小为g,取sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8。
(1)求匀强电场的电场强度大小;
(2)求轻绳的拉力大小;
(3)若突然剪断轻绳,求小球落地时的速度大小。
【答案】 (1)　(2)mg　(3)
【解析】 (1)对小球受力分析,如图所示。
由平衡条件可得
Eq=mgtan 37°,
解得E=。
(2)由平衡条件可得
=cos 37°,
解得T=mg。
(3)剪断轻绳后,小球受到重力和静电力的作用,合外力大小为F合=,
根据牛顿第二定律可得F合=ma,
由几何知识可知=cos 37°,
由运动学公式可得v2=2ax,
联立解得v=。(共35张PPT)
专题探究一　电场力的性质
突破·关键能力
类型一　两等量点电荷周围的电场
1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图甲)
(1)两点电荷连线上,中点O处电场强度为零,向两侧电场强度逐渐增大。
(2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远,电场强度先变大后变小。
(3)关于中心点O对称的点,电场强度等大反向。
2.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图乙)
(1)两点电荷连线上,沿电场线方向电场强度先变小再变大,中点处电场强度最小。
(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同,总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧。沿中垂线从中点到无限远处,电场强度一直减小,中点处电场强度最大。
(3)关于中心点对称的点,电场强度等大同向。
[例1] (双选)如图所示,两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑的绝缘水平面上,P、N是小球A、B的连线的中垂线上的两点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的说法可能正确的是
(　　 )
A.速度先增大再减小
B.速度先减小再增大
C.加速度先增大再减小,过O点后,加速度先减小再增大
D.加速度先减小再增大
AD
【解析】 带正电的小球C受到A、B两小球的库仑引力,在P到O的过程中,合力方向由P指向O,可知在P到O的过程中,速度增大,从O到N的过程中,合力方向由N指向O,速度减小,则速度先增大再减小,故A正确,B错误;带正电小球C在O点所受的合力为零,可能从P到O的过程中,合力先增大再减小,则加速度先增大再减小,过O点后,合力先增大再减小,加速度先增大再减小;也可能从P到O的过程中,合力减小,加速度减小,过O点到N的过程中,合力增大,加速度增大,故C错误,D正确。
电场线是认识和研究电场问题的有力工具,必须掌握典型电场的电场线的分布,知道电场线的切线方向与场强方向一致,其疏密可反映电场强度大小。清除对电场线的一些错误认识。
·规律方法·
[跟踪训练1] (双选)电场线能很直观、很方便地比较电场中各点电场强度的强弱,如图所示是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图中O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列说法正确的是(　　 )
A.B、C两点电场强度大小和方向都相同
B.A、D两点电场强度大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电场强度最大
D.B、O、C三点比较,O点电场强度最大
AC
【解析】 B、C两点在等量异种点电荷连线上,则B、C两点的电场强度方向都是水平向右,又B、C两点关于O点对称,则B、C两点电场强度大小也相等,故B、C两点电场强度相同,故A正确;同理可得A、D两点电场强度相同,故B错误;根据电场线的疏密程度表示电场强度大小,由题图可知B、O、C三点中,O点电场强度最小,在中垂线上E、O、F三点中,O点电场强度最大,故C正确,D错误。
类型二　电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析
1.几个矢量的方向
(1)合力方向:做曲线运动的带电粒子所受合力方向指向运动曲线的凹侧。
(2)速度方向:速度方向沿运动轨迹的切线方向。
(3)静电力方向:正电荷的受力方向沿电场线的切线方向。
2.分析方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向,判断出带电粒子所受静电力的方向。
(2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析。
(3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析。
(4)把静电力做的功与能量的变化相联系进行分析。
[例2] 如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则(　　)
A.a一定带正电,b一定带负电
B.a的速度将减小,b的速度将增大
C.a的加速度将减小,b的加速度将增大
D.两个粒子的动能,一个增大一个减小
C
【解析】 带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向指向轨迹弯曲的内侧,由于电场线的方向未知,所以粒子带电性质不确定,故A错误;从题图轨迹变化来看,速度与力方向的夹角都小于90°,所以电场力都做正功,动能都增大,速度都增大,故B、D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由F=qE知a受力减小,加速度减小,b受力增大,加速度增大,故C正确。
分析运动轨迹类问题的技巧
(1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力的方向,由电场线的疏密程度确定静电力的大小,进而确定合外力的大小。
(2)速度或动能的变化要根据合外力做功情况来判断,当静电力恰为合外力时,静电力做正功,速度或动能增加,静电力做负功,速度或动能减少。
·规律方法·
[跟踪训练2] (2023·全国甲卷,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是
(　　)
A
【解析】 电子做曲线运动,其所受外力应指向轨迹凹侧,而电子在电场中受静电力,且方向与电场线方向相反,分析可知,只有选项A中满足静电力指向轨迹凹侧。选项A正确,B、C、D错误。
类型三　静电力与力学规律的综合应用
处理静电场中力与运动的问题时,根据牛顿运动定律,再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识即可解决问题,与力学问题分析方法完全相同,在进行受力分析时不要漏掉静电力。
[例3] 如图所示,光滑固定斜面(足够长)倾角为37°,一带正电的小物块质量为m,电荷量为q,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上,从某时刻开始,电场强度变为原来的,(取 sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)原来的电场强度大小;
(2)小物块运动的加速度;
【答案】 (2)3 m/s2,方向沿斜面向下
(3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小。
【答案】 (3)6 m/s　6 m
解决带电体在电场中综合问题的基本思路
(1)处于平衡状态的带电体应先进行受力分析,画出受力分析图,然后选用合成法或分解法列方程。
(2)非平衡问题中,分析和解题程序与平衡问题相似,要依据牛顿第二定律列方程,有时要结合运动学公式列方程组。
·规律方法·
[跟踪训练3] 如图所示,空间有一匀强电场,电场强度大小E不变,第1 s内电场强度方向如图所示,θ=37°,1 s后电场强度方向竖直向上,一质量为m、带电荷量为q的质点以某一水平初速度在t=0时刻从A点放出后恰沿x轴运动,
1 s末到达坐标原点,若A、O间距离为L=4.75 m,求第2 s末该质点所处的位置坐标。(g取 10 m/s2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】 (1 m,1.25 m)
检测·学习效果
1.反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,反天刀鱼周围的电场线分布如图所示,
A、B均为电场中的点,下列说法正确的是(　　)
A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似
B.A点的电场强度大于B点的电场强度
C.某带电微粒在A点受到的静电力方向为电场线在该点的切线方向
D.某带电微粒在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力
B
【解析】 由于反天刀鱼周围的电场线分布相对于头尾连线、中点和中垂线是对称的,电场线由头部出发,终止于尾部,类似于等量异种点电荷形成的电场,故A错误;电场线的疏密表示电场的强弱,A点的电场强度大于B点的电场强度,则带电微粒在A点所受静电力大于在B点所受静电力,故B正确,D错误;由于带电微粒的电性不知,在A点受到的静电力方向不一定沿电场线在该点的切线方向,故C错误。
2.(双选)某静电场中的电场线如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,下列说法正确的是(　 　 )
A.粒子必定带负电荷
B.粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能
CD
【解析】 根据带电粒子运动轨迹弯曲的情况,可知带电粒子所受静电力指向轨迹凹侧,故带电粒子带正电,选项A错误;根据电场线疏密可知N点电场强度大,由牛顿第二定律可知带电粒子在N点的加速度大,选项B错误,C正确;由题图可知粒子从M点到N点所受静电力方向与其速度方向夹角小于90°,速度增大,故带电粒子在N点动能大,选项D正确。
3.如图所示,点电荷Q固定,虚线是电荷量为q的微粒的运动轨迹,微粒所受的重力不计,a、b是轨迹上的两个点,b离Q较近,不管Q带什么性质的电荷,a点的电场强度一定比b点的　　　(选填“大”或“小”),微粒q的电性一定与点电荷Q的电性　　　　(选填“相同”或“相反”),微粒通过b点的速率比通过a点的速率　　　(选填“大”或“小”)。
小　
相反
大
4.如图所示,质量为1.2 kg,带电荷量q=+1×10-3 C的物块放在倾角为θ=37°的斜面(斜面固定)底部,在与斜面成θ=37°角斜向上的匀强电场E=1.6×104 N/C 作用下由静止沿斜面向上运动,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,物块运动1.5 s时撤去匀强电场,斜面足够长,物块可视为点电荷,重力加速度g取10 m/s2,取
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力。求:
(1)撤去匀强电场瞬间,物块的速度的大小;
【答案】 (1)7 m/s
(2)物块沿斜面能上升的最大距离。
【答案】 (2)7.7 m
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