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泉州五中2025-2026学年第二学期期中考试卷高二数学
本试卷满分150分考试时间120分钟
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的：
1.设x~B(3,》
则方差D(X)=
A月
B
c
2.设A、B为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(AUB)=0.6,则下列说法中正确的是
A.P(AB)=0.2
B.A和B互斥
C.A和B相互独立
D.P(B|A)=0.3
3.若定义在区间D上的函数f(x)的导函数为增函数，则称f(x)为D上的凹函数.下列函数中，在定义域上为凹
函数的是
A.y=In x
B.y=vx
C.y=xex
D.y=x2+2cosx
4.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sm,若S1g=20a1o,则Sg三
A.S10
B.S11
C.S12
D.S13
5.五一假期，小明和他的同学一行四人决定去看电影，从《功夫熊猫4》、《维和防暴队》、《哥斯拉大战金
刚2》这三部电影中，每人任选一部电影且每部电影至少有一个同学选，则不同的选择共有
A.81种
B.64种
C.36种
D.9种
6.已知点A(-1,0),抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P是抛物线C上一动点，则P的最大值为
IPFI
A.1
B.2
C.V3
D.2
7.将2个不同的白球，3个不同的黑球和4个完全相同的红球排成一列，要求2个白球不相邻且3个黑球也不相
邻，则不同的排法其有
A.5100种
B.4800种
C.4500种
D.4200种
8.若函数f(x)=1n(x+1)的图象与过M(1,0)的直线l交于P、Q两点，O为坐标原点，当△OPQ的面积最小时，
直线的斜率为
A月
c
二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个小题给出的4个选项中，有多项符合要求。全部选对得
6分，部分选对得部分分，有选错得0分.)
9.如图所示为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，第m行的第r个数可以表示为C(m≥1
时)，则下列选项正确的有
第0行
A.第2026行中，从左到右数，第1013个数最大
第1行
B.第2026行中，所有奇数项的和为22025
第2行
2
C.第48行的所有数字之和被7除的余数为3
第3行
13
1
D.c2+c+C+…+C=C2
第4行146
4
1
第5行
，，。，，。，，
10.已知函数f(x)=x3一ax2+4,下列选项正确的有
A.函数f(x)一定有极值点
B.函数f(x)必有对称中心
C.存在唯一一条函数f(x)的切线与函数f(x)的图象只有一个公共点
D若函数()有3个零点x,,,设m=名+名+女则m的取值范国为(-，一引
11.乒乓球，被称为中国的"国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为"小
球推动大球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比
赛结束，每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响。假设甲在任一局赢球的概率为即
(0≤p≤1)，实际比赛局数的期望值记为f(p),下列说法正确的是
A.三局就结束比赛的概率为p3
B.f(1)=3
C.f(1-p)=f(p)
D.f)最大值为号
三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分.）
12.已知二项式(x-a)5展开式中x2的系数为-80，则实数a=
13.若实数a,b满足：ea+a-b-lnb=0,则a-b的最大值为
14.已知双曲线C:器-兰=1(Q>0,b>0)的左，右焦点分别为F,P2,过F,的直线与双曲线c分别在第一、三
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象限交于A,B两点，△ABF2内切圆的半径为r,若BF=2a,r=寸a,则双曲线C的离心率为一。
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