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高三数学参考答案
一、选择题
每题5分
题号
1
2
3
5
8
9
答案
9
D
C
9
二、填空题
每题5分
10.1
11.-1
12.2V5
13.
2分)号分)
25
142分)号3分
2
15.(5,3+e]
三、解答题
(16)（本小题满分14分)
解：(I)已知3(a-c)2+2ac=3b2整理得a2+c2-b2=
C,2分
所以cosB=a+c2-b22
3
4分
2ac
()0因为sinB=V1-cos'B=
5分
3
且Q
b
6分
sin A sin B
若5a=36,则sin4=
55
8分
②因为c0sA=V-cos'A=25
9分
.3
则cos2A=1-2sin2A=2,…
10分
5
4
Sin 2A=2sin Acos A=.
11分
所以sin(2A-孕=sin2Aco
s-cos2Asin
13分
14分
10
1
(17)(本小题满分15分)
解：(I)以A为坐标原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐
标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,4,0),E(0,2,1),P(0,0,2)；1分
↑2
B
所以AB=(2,0,0),AD=(0,4,0),AP=(0,0,2),CD=(-2,0,0),
因为CD·AD=0,所以CD⊥AD,…
2分
CD.AP=0,CD⊥AP,且AD∩AP=A,3分
CD⊥平面PAD,CDC平面PCD,.
4分
所以平面PCD⊥平面PAD；…
5分
(Ⅱ)设平面ACE的法向量n=(x,y,z),
mEA=0即
-2y-z=0
则
n.EC=02x+2y-z=0
不妨令y=1,可得n=(-2,1,-2),…
7分
又设平面PCD的法向量m=(x,y,z),
m.PC=02x+4y-2z=0
则
即
m·PD=04y-2z=0
不妨令y=1,可得m=(0,1,2),
9分
2
n·m
于是cos(nm)
5
.11分
n-m
5
所以平面EAC与平面PCD夹角的余弦值为
(Ⅲ)因为'E-48c=气SAc×ZE,…
13分
1
4
×4×1=
31
.15分
3
(18)(本小题满分15分)
解：(I)设等比数列{an}的公比为q,由a1=1,a3=a2+2可得g2-g-2=0,
因为q>0,则解得g=2,所以an=2-小，…
3分
设等差数列也n}的公差为d,由a4=b+b,a5=b4+2b。可得
b1+3d=4
g=1所以6.=n,
d=1
3动+13d=16'解
6分
(I)①由(1)可得S,=a0-g)=2°-1，
8分
1-9
则T=2-n=21-n-2,
10分
②因为+b2次=21-k-2+k+2k。k.21
2422
…12分
(k+1)(k+2)
(k+1)(k+2)
(k+1)k+2)k+2k+1
冷倡层》
14分
2042
-2,
n+2
15分
所以2任+6a次=2：-2(neN*)成立.
台(k+1)k+2)n+2
3额中/血距
0.08
高三数学
0.07-}--}---}-----
0.06…-}………
0.05-----
本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。
0.04--}---}---}---}------
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
0.02----………
答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
001--}-}--}---}----
0
202530354045年龄/岁
祝各位考生考试顺利】
第1卷
(A)31.6岁
B)32.6岁
O
( 33.6岁
D)36.6岁
注意事项：
《6)已知a=log23,b=n2,c=log2e,则
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
貂
(A)a>b>c
(B)c>b>a
茶
擦干净后，再选涂其他答案标号。
(C)b>c>a
①)c>a>b
2.本卷共9题，每小题5分，共45分。
(⑥)下列结论中正确的结论个数为
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
①命愿：x∈(0,2)，3>x3的否定是3x∈(0,2)，3”≤x;
(1)已知集合A={-1,0,1},B={x|x=2a,a∈A},则集合A∩B=
@若直线I上有无数个点不在平面a内，则l∥a:
O
③若随机变量5服从正态分布N0,σ2)，且P(5<2)=0.8,则P(0<5<1)=0.2:
恕
(4)0,-2
)o
都
③诺脑机安量5~Ba,P,且B=12,D(份-手则p-子
2
( {2,0,2
D){0,2
(A)0个
B)1个
0
(2)已知a,b∈R,
“a>b>0”是“4>1”的
( 2个
b
何3个
()充分不必要条件
)必要不充分条件
(, y已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PAD是等边三角形，且侧面
( 充要条件
D)既不充分也不必要条件
PAD⊥底面ABCD,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为
(3)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
四
(B)
翻
28
A)y=x2+1
(B)y=sin2x
D)
3
(C)y=e*
(D)y=cos2x
(8)已知爵数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,w>0,0(4)为了保证驾乘人员的安全，某市要对该市出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出
100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁，根据调查结果得出司机的年龄情况残
其中图象最高点、最低点的横坐标分别为石、7工，
12、12
图象在y轴上的截距为V3,则下列
缺的频率分布宜方图如图，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中
位数大钩是
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