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深圳市翠园中学2025-2026学年第二学期高二年级期中考试
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分：150分，考试用时：120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1答题前，考生务必将姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置，并正确粘贴条形码：
2.考生应在答题卡上作答，答案写在试卷上无效。作答选择题时，应用2B铅笔将相应题号的对应答案
选项涂黑：作答非选择题时，应将答案写在答题卡的指定区域内。
3.答题应使用黑色签字笔和2B铅笔，不能使用铅笔、涂改液、透明胶等：不按以上要求作答，则答案
无效：
4.考试结束后，考生只上交答题卡，本试卷由考生自行保管。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.现有5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择
种数为()
A.33
B.
c.c
D.53
2.等差数列1,46,91，…，2026,2071共有（)
A.44项
B.45项
C.46项
D.47项
3.若函数f(x)=x3-3x+a在区间(0,2)内有两个零点，则实数a的取值范围是()
A.(0,2)
B.(2,+0)
c.(0,)
D.(1,+o∞)
4.如图所示，四面体ABCD所有棱长均为2，则AB+AD+BC=()
A6
B.26
C.2W5
D.2√5
5.2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的
意见》（简称“强基计划），明确从2020年起强基计划取代原高校自主招生方式，如果甲、乙、两人通过强基
0'亏，那么甲，乙两人中怡有1人通过的概率为()
74
计划的概率分别为
19
6
7
A.
B.
C.
50
5
50
D
6.曲线C:y2
京存=1(a>0,b>0)的左，右焦点为F,F,C上有一点P,PR与y轴交于点Q,满足以
P为圆心，PF为半径的圆与x轴相切，恰交y轴于Q,则C的渐近线方程为()
A.y=±V3x
8y=t
x
C.y=±2x
D.y=±x
3
7.已知直线y=a与函数f(x)=e,g(x)=lnx的图象分别相交于A,B两点.设k为曲线y=f(x)在
点A处切线的斜率，k2为曲线y=g(x)在点B处切线的斜率，则kk2的最大值为()
4.1
B.1
C.e
D.e
e
8为了计算无穷级数和，意大利数学家恩纳斯托切萨罗发明了切萨罗和：设数列{an}的前n项和构成数列
{Sn},{Sn}的前n项的平均数构成数列{Cm},若{Cm}收敛于a,则称a为{an}的切萨罗和.已知数列{an}
满足41=1，an+an+1=0,则C2026=()
A.-1
B.1
c
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
9.已知3x-3
=a+ax+ax2+…+awx”,且第5项与第8项的二项式系数相等，则()
A.n=11
B.a5=154
C.展开式的各项系数和为
3”
10.在平面直角坐标系中，斜率为1的直线1交抛物线C:y2=4x于4(x,y),B(x2,y2)两点，交x轴于
(m,0m>0),则()
A.AB>42
B.∠AOB>135°
C.y,2的等差中项是2
D.xx2的等比中项是m

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