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2026年初中学业水平考试质量监测试卷（二）
数学参考答案
1.B2.C3.D4.C5.A6.D7.A8.B9.C
10.D
提示：，四边形ABCD是正方形，
∴.AB=BC=CD=AD=4,∠D=∠BAD=90°
设AE=DF=x,则ED=4一x.
在Rt△EDF中，EF2=ED2+DF2=(4-x)2+x2=2(x-2)2+8.
当x=2时，EF2的值最小，
.EF的最小值为2√2.故A正确，不符合题意；
在△BAE和△ADF中，
AE=DF,
∠BAE=∠ADF,
BA=AD.
.△BAE≌△ADF(SAS),
∴.∠ABE=∠DAF
.'∠DAF+∠BAG=90°，
∴∠ABE+∠BAG=90°，
∴.∠AGB=90°
如图，取AB的中点O,即点G在以点O为圆心，2为半径的圆弧AQ上，
.CG的最小值为2√2.故B正确，不符合题意：
DG的最小值为OD一OG=25一2.故C正确，不符合题意：
G
当CG与⊙O相切时，∠BCG最大
,∠ABC=90°，OB是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线，
∴.CG=BC=4.
连接OC,交BE于点M.
CG=BC=4,0G=0B=2AB=2.
∴.OC垂直平分BG,
∴.∠BMC=90°，
'.∠MBC+∠MCB=∠MBC+∠ABE=90°，
∴.∠MCB=∠ABE.
.∠BAE=∠ABC,AB=BC=4,
【九年级数学·参考答案第1页（共6页）】
TH
.△ABE≌△BCO(ASA),
∴.AE=OB=2,
∴.DF=AE=2.
.∠ADF=90°，AD=4,
∴.AF=√AD2+DF=25.故D错误，符合题意.
故选D.
11.c≥212.m≤8
.9
1
13.6
14.解：(1)1(2分)(2)13(3分)
提示：根据定义b一定为整数，a=b,
∴a也一定整数，
∴.x一定为1,4,9,16,25,36这样的平方数
当x=1时，a=0,b=1,a≠b;
当x=4时，a=1,b=1,a=b:
当x=9时，a=2,b=2,a=b:
当x=16时，a=3,b=2,a≠b;
当x=25时，a=4,b=2,a≠b;
即当x越大时，a,b之间的差也都大于1，
∴.只有当x的值为4或9时，满足条件，
.所有满足条件的x的值之和为4十9=13.
15.解：x2-4x=3,
x2-4x十4=3十4，
(x一2)2=7，…4分
则x一2=±√7，
∴.x1=2十√7，x2=2-√/7.
8分
16.解：(1)如图，△AB1C1即为所求.…3分
(2)△A1B,C1的面积为2×3-
×1x3-×1x2-日1x2=
…5分
(3)如图，点Q即为所求.…8分
12:3:4
【九年级数学·参考答案第2页（共6页）】
TH

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