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参照秘密级管理★启用前
2025一2026学年度高三教学质量阶段性检测
数
学
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的，
1.已知M=
s分
N=元-，0，
=1460
则集合M∩N的子集个数为
2
3
A.2
B.3
C.4
D.5
2.己知三条不同的直线1，m,n和两个不同的平面a,B,下列四个命题中正确的是
r
A.若m⊥l,n⊥l,则m∥n
B.若l∥a,1⊥B,则a⊥B
超
C.若l∥a,l∥B,则a∥B
D.若l∥m,mca,则l∥a
3.设a,b∈R,则“a>b”是“a>b”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.1+】)0+刘展开式中2的系数为
A.56
B.42
C.84
D.120
5.已知向量a,不共线，且c=xa+6,d=2a+(2x-3)b,若c与d共线，则实数x的
值为
A.2
B月
c.2或号
D.2或月
6.曲线y=f(x)在x=1处的切线如图所示，则f'(1)-f(1)=
毁
A.0
B.2
C.-2
D.-1
7.“区块链技术”作为一种新型的信息技术，已经广泛的应用于人们的生活中.在区块
链技术中，若密码的长度为128比特，则密码一共有2种可能性，因此为了破译此密
码，最多需要进行2“次运算。现有一台机器，每秒能进行了×10”次运算，假设这合机
器一直正常运转，则这台机器破译长度为128比特的密码所需要的最长时间约为（参考
高三数学试题第1页（共4页）
■
Quark夸克
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数据：1g2≈0.30110B≈1.349)
A.1027×1.349秒B.1028×1.349秒C.1029×1.349秒
D.1030×1.349秒
8.记Sn为数列{an}的前n项和，若4=1，a2=2,且a2=
2+eos,m
则S2026=
A.32026-1012
B.3226+1012C.3108-1012
D.3103+1012
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数a=cosa+isina,z2=cosB-isin B,Z3=cos(a+)+isin(a+B),z4=1,
复数乙，2，，2在复平面内对应的点分别为R,乃，乃，A,则下列说法中正确的是
A.OF =OF
B.名-z4=32-z
C.O4.OR =OR.OP
D.OA.OR=OP.OR
10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F在直线1：x=my+1上，直线1与抛物线交
于A、B两点，点A在第一象限，过A、B分别作准线的垂线，垂足分别是D、H,
则下列说法中正确的是
A.以线段AB为直径的圆与y轴相切
B.2AF+BF的最小值为3+2√2
C.DFHF 28
3v2
D.若向量F=2FB,则SAo=
2
11如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E、F
分别是直线AD、BC上的动点，M是正方形ABCD内动点（包
含边界)，AM与△AB,D,相交于P,记直线AM与EF所成角
为《，若心的最小值为二，则下列说法中正确的是
A.M的轨迹是双曲线的一部分
B.P的轨迹是椭圆的一部分
C,四棱锥P-ABCD体积最大值为V6-2
3
D,M的轨迹长度为V3π
6
高三数学试题
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2025一2026学年度高三模拟考试参考答案
选择题：
2
4
5
6
8
9
10
11
B
A
B
B
D
AC
BCD
BCD
填空题：
15
3
4-5
32
解答题：
anC=
sinA+sinB
sinC sin+sinB
15.(1)因为
cosA+CosB,即cosC
cosA+cosB
整理可得sinCeosB-sinBcosC=sin4cosC--sinCcos4,即sin(C-B)=sin(A-C),
…3分
因为4B,C∈(0，)，则C-B∈(-元，A-C∈（元），
则C-B=A-C或C-B+A-C=π或C-B+A-C=-π，
即A+B=2C或B-A=-π（舍去）或B-A=π（舍去），…6分（每种情况各1分）
C、π
且A+B+C=3C=n,解得3.…7分
(2)因为sinB+sinA=2sinC,由正弦定理的边角互化可得，b+a=2c=4,
…9分
由余弦定理可得，c2=b2+a2-2 bacosC,即4=b2+a2-ba,…11分
所以4=(b+a)2-3ba,解得ba=4,…12分
高三数学试题
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c=hsic=x4x5-
1
则
2
2
.…13分
16.(1)由题意，-=55×0.05+65×0.15+75×0.32+85×0.28+95×0.2=79.3；
…3分
(2)的取值为0,1,2,3；…4分
则(=0)=××=，(=1)=××+×××=克(=2)=×
×+x××=(=3)=号××=…8分（每个1分）
所以的分布列为：
0
2
3
3
1
13
1
16
2
48
24
…9分（概率写在分布列内，结果正确不扣分，结果有错误的，只得概率结果正确的
分数)
所以（)=1×+2×0+3×=名…10分
7
2
48
(3)设该学生复评晋级为事件，该学生复评前是等级为事件1，该学生复评前是等级
为事件1，该学生复评前是等级为事件1，
所以()=（1)·（11)+()：（1)+()(11)=0.6×+0.15×
+0.05x写8…13分
所以（l)==山-=罗
()
99
…15分
99
400
(或者是(l)=C小(L=
0.6x
()
06x3+015x4+005X=
17(1)如图：连接AC,交BE于O,再连接OP,CE.
因为四边形ABCD为等腰梯形，且AB=BC=CD=!AD=2,∠A=60°，
所以四边形ABCE为菱形，所以BE⊥AC.…2分
根据翻折的性质，可得BE⊥OP,BE⊥OC,…4分
又OP,OCc平面POC,OP∩OC=O,所以BE⊥平面POC
…5分
高三数学试题
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