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2025一2026学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
本试卷共4页，总分120分，考试时间120分钟。
注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁：
2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍：
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.下列方程中是二元一次方程的是
A1+1=3
B.2x=5-y
C.y=6
D.x-y2=1
x y
2.如图所示，直线AB、CD交于点O,添加下列条件之一，可以
说明AB⊥CD的有
①∠AOC-=90°；②∠AOC+∠BOC=180°；
③∠AOC=∠BOC
A.只有①可以B.①②都可以C.①③都可以
D.①②③都可以
3.下列各式计算正确的是
A.x2+x3=x5
B.x3.x=x
C.(x2)=x
D.(2x3=2x
4.下列命题中，是假命题的是
A.同旁内角互补：
B.直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
C.若a∥b,b∥c,则a∥c。
D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5.将一块三角板按如图方式放置，直角顶点E落在AB上，
若AB∥CD,∠CFE55°，则∠BEG的度数为
A.65°
B.55°
C.45
D.35°
6.在解二元一次方程组
3x-y=5①
x+2y=4②
时，老师要求先消掉未知数y,得到一个关于x的
一元一次方程，下面是甲、乙两名同学的答案：
甲：由①得y=3x-5③，将③代入②得x+6x-5=4。
乙：①×2+②得7x=14。
下列说法正确的是
G
A.甲乙都对
B.甲对乙错C.甲错乙对
7.如图所示，下列条件不能判定AB∥CD的是
D.甲乙都错
A.∠C=∠BFG
B.∠C+∠AFG=180°
C.LCEF=∠BFE
D.∠C=∠BFE
E
C
D
8.近两年，我国的AI人工智能蓬勃发展，AI智能化程度处于国际领先水平。2025年4
月豆包大模型1.5发布，其总参数达到200B(1B=10')。下列用科学记数法表示200B
正确的是
A.0.2×1012
B.2×101
C.20×1010
D.2×10-11
七年级数学第1页（共4页）
9.已知关于x、y的三元一次方程组
x-2y=-4
2x+5y=1
则x+y的值是
A.2
B.1
C.-2
D.-1
10.已知A(2x2-xy)=-6x3y+3x2y2,则整式A应该是
A,-3y
B.3xy
C.-3x2y
D.3y2
11.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；
牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值
金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头
牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为(
)
5x+2y=10
[5x-2y=10
5x+2y=10
5x+2y=8
A.
B.
2x-5y=8
2x+5y=8
2x+5y=8
2x+5y-10
12.若整式9x2+0y+y2是完全平方式，则k的值为
A.+3或-3
B.+6或-6
C.+9或-9
D.+18或-18
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.如图，直线AB,CD交于点O,若∠1=42°，则∠2的度数为
A
D
14计算：32-（分°=
12
x=1
C
B
15.若
y=-2
是二元一次方程3x-my=7(m为常数)的一组解，则m的值为
16.已知m+n=5,m2-n2=15,则m-n=
三、解答题（本大题共有8道小题，共72分。解答过程应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
17.(本小题7分)
3x-y=-5①
解二元一次方程组
x+2y=3
②
18.(本小题7分)
如图，三角形ABC的顶点落在边长为1个单位长度的小正方形网格的格点上。
(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度，向下平移2个单位长度得到三角形BC,
请画出三角形ABC。(A、B、C分别对应A、B、C)
(2)图中与∠ACB相等的角是
(3)连接AA、BB'、CC',图中与AA'相等的线段
有
B
七年级数学第2页（共4页）2025—2026 学年度第二学期期中考试七年级数学答案
一、选择题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C B A D C D B D A C B
二、填空题：
13.42° 14. 15. 2 16. 3
三、解答题：
17.代入法：由①得：
…………………………2分
把③代入②得：
即 …………………………4分（不整理也给分）
解得：
…………………………5分
把 代入③，解得：
……………………………6分
所以，原方程组的解为
……………………………7分
加减法：①×2，得：
…………………………2分
②+③，得：
…………………………4分
解得：
…………………………5分
把 代入③，解得：
……………………………6分
所以，原方程组的解为
……………………………7分
18.（1）见图 (不标字母减 1分)……………………3分
（2）∠ ……………………5分
（3） （一个一分，连线不占分）……………………7分
19.（1）1 ………………………………2分
（2）解：
= …………………4分（部分正确可给 1分）
= ………………………5分
= ……………………………………6分
当 ， 时，原式= ……………………7分
= …………………………8分
20.理由:∵AC∥BD（已知）
∴∠1=∠ （ 两直线平行，同位角相等）。
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ （等量代换）
∴AB∥ （同位角相等，两直线平行）。
∴∠AEC=∠DCE（ 两直线平行，内错角相等）。
∵CE⊥AB（已知），
∴∠AEC=90°（垂直定义）。
∴∠DCE= （等量代换）。
∴CD⊥CE（ 垂直定义 ）。
每空 1分，共 8分。
21.（1）解：设足球每个 元，排球每个 元，根据题意得
……………………4分（列对一个方程给 2分）
解得：
……………………6分（解对一个给 1分）
答：足球每个 40元，排球每个 60元。 ……………………7分
（2）共有两种购买方案，分别是：
购买足球 45 个，排球 50 个或购买足球和排球各 48 个。 …………9分（每个方案 1分）
22.（1）解：
∵ （已知），
∴ （垂直的定义）。 ……………………1分
∵ （已知），
∴ 。 …………………………2分
∵ 直线 、 相交于点 ，
∴ （邻补角的定义）。 ……………………3分
∵ 平分 （已知），
∴ （角平分线的定义）。 …………………………4分
（2）设 ，则 ……………………5分
∵ 平分 ，
∴ （角平分线的定义）。 …………………………6分
又∵ （邻补角的定义），
∴ ， ……………………………………7分
解得 ，即 。 ………………………………8分
∴ （对顶角相等）， …………………………9分
且 ，即 ，
∴ 。 …………………………10 分
（不写依据不扣分，其他合理做法酌情给分）
23.（1）解：根据题意，得：
……………………2分（一个方程 1分）
解得：
…………………………4分（一个解 1分）
（2）解：根据题意，得：
…………………………6分（一个方程 1分）
∵方程组的解满足
∴重新联立方程组，得
…………………………8分
解得：
…………10 分
（一个解 1分，选择其他方法求 x、y值，酌情给分）
把 代入 ，解得： ……………………11 分
24.（1） …………………………2分
（2）
……………………3 分
………………………4 分
∴需要 A纸片 6张，B纸片 3张，C纸片 11张…5 分（结论共 1 分，写错一个就不给分）
（3）① ……………………7分
② 97×103=(100-3)(100+3) ……………………8分
=1002-32 ……………………9分
=10000-9
=9991 ………………10分
（4）232 -2 …………………………12分

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