资源简介

2026年5月高三检测卷
数学
班级：
姓名：
准考证号：
（本试卷共4页，19题，考试用时120分钟，全卷满分150分)
注意事项：
1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考
证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标
号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，将答题卡上交。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={13,5,23},B={a+ba∈A,b∈A},则A∩B=
A.
B.{1,3,5,7
C.{3,7}
D.{1,3}
2.已知复数z=7-i
3-i
则等于
A.5
B.√0
C.√5
D.2
3.已知a,b均为单位向量，且满足a-6b=V35,则a(a+2b)=
A.1
B.2
C.3
4-3
D.
4.已知等比数列{an}满足a4=1,a,a,=8(a。-2),则a。=
A.-2
B.2
C.±2
D.4
5.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥20时，f(x)=log2(x+1)+2x2+2x,则不
等式f(x)>26的解集为
A.（-3,3)
B.(-0,-3)U(3,+∞)
C.(-3,0)U(3,+o)D.(3,+o∞)
6.函数f(x)=tan(ox+p)(w>0)的图象关于点
无0对称，且直线y=2与函数f图象
的相邻两个交点的距离为元，则正实数口的最小值为
A.
B
c
D.
2π
3
数学试题卷第1页共4页
7.已知变量x和变量y的一组成对样本数据为(x,y,)(i=1,2,,10),其中x=2,其回归直
线方程为)=3x-2,当增加两个样本数据(4，-13)和(8,9)后，则在新的回归直线方程
的估计下，样本数据(4,9)所对应的残差为-，求重新得到的回归直线方程斜率为
(残差=观察值-估计值)
A.-7
2
B
5
2
D.3
8.在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，底面ABCD是菱形，AB=AA=9,
∠DAB=∠AAB=∠AAD=60°，设△ABD,△BCD,△ABC,△ACD的重心分
别为O,P,2,R,则四面体OPQR的体积为
A.3V2
B.9V2
c.92
D.3V2
2
2
4
4
二、
多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，矩形ABCD是圆柱OO的轴截面，AB=V5,AD=2√5，E为AB的中点，
M为BE的中点，则
A.OM∥平面ADE
B.圆柱OO,的侧面积为20元
C.
三棱锥B-ADE的体积为5V5
防B
D.圆柱OO,的外接球的表面积为25元
10.已知抛物线C:y2=4x,设O为坐标原点，T(4,4),P(m,n),过点P(m,n)作抛
物线C的两条切线，切点分别为A,B(异于点T),则下列结论正确的是
A.若m=-1,△OAB可能为锐角三角形
B.若m=-1,点P在直线AB上的投影为定点
C.若m=-1,且直线AT,BT分别交x轴于点M,N,则OMOW=4
D.若m=-4,且直线AP,BP分别交y轴于点M,N,则OMON=4
数学试题卷第2页共4页2026年5月高三检测卷
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
D
B
B
B
B
B
ACD BCD
ABD
一、
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.【答案】A
【解析】由题意得a可能取1,3,5,23，b可能取1,3,5,23，则a+b可能取2，
4,6,24,4,6,8,26,6,8,10,28,24,26,28,46,由集合的互异性去掉
重复的元素，则B={2,4,6,8,10,24,26,28,46},则A∩B=0
2.【答案】C
【解析1复数2=7=-？-3+1-22+-号+2，则1
3-i(3-i0(3+i1)1055
G-
3.【答案】D
【解析】由题意知35=a-6=a2-12a-h+36=37-12a-b,解得a-b=石，于是
a-(a+2b)=a2+2a-b=1+1=4
33
4.【答案】B
【解析】由a,a,=8(ag-2）可得a2-8a+16=(a-4)2=0,则a=4,又a2=a4a=
4,且a>0,则a6=2.
5.【答案】B
【解析】因为函数y=10g2(x+1)与y=2x2+2x在[0，+o)上单调递增，所以f(x)在
[0,+o)上单调递增.因为函数f(x)是定义域为R的偶函数，且
f(3)=log2(3+1)+2×32+2×3=26,，所以由f(x)>26→f0x)>26→|x>3→
x>3或x<-3,所以原不等式的解集为(-0，-3)U(3,+0)
6.【答案】B
【解析】因为直线y=2与函数)因象的相年两个文点的距离为，所以画数
了四的最小正周期为)所以开=工=，所以。=2.由函数f)的图象关
o02
点T,0对称得三-keZ所以止实数0的最小值为兀刀刀
2-3
236
数学参考答案第1页（共10页)
7.【答案】B
=20,“增加两个样本点后x的平均数为20+4=2；
10
【解析】
12
=3×2-2=4,.
，=40.增加两个样本点后y的平均数为0,4=3，
i=1
12
∴.新的经验回归方程为)=bx+a,则当x=4时，=4b+a=10,又a+2b=3,解
得b=子
故选：B
8.【答案】B
【解析】如图，在平行六面体中，对角线AC与平面ABD和平面CB,D分别交于点
O,N,则O,N分别是平面ABD和平面CBD的重心，且AO=ON=NC,由四
条体对角线的八个三等分，点可以得到一个平行六面体OSPT-MQNR,
%=
11
11
3wr0w=3×27XVac0-4acn=3×27×6xV4-4m
3*27*6x2x
1x1
9=9W2
故选：B
12
Γ2
C
D-
D
M
0
BD
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
9.【答案】ACD
【解析对于A,取AE的中点Q.连接DQ,MQ.因为M为BE的中点，所以MQ∥AB,
M0-24B,又D0∥4B,D0-B,所以MQ/D0,M0=D0,作
所以四边形DOMQ为平行四边形，则DQ∥O,M,又DQc平面
ADE,OM丈平面ADE,所以OM∥平面ADE,故A正确；对
于B,国柱00的侧画积S=2a1=2x×5x25=10,截B稻
::FB
数学参考答案第2页（共10页)

展开更多......

收起↑