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高二数学参考答案
1.C因为P(1,一2，一5)，所以点P到平面Oxy的距离为5
2.D依题意.（元）/=0，(5)/=51n5,(cosx)/=-sin,(1n4x)'=
4x
·4=1
3.C因为a=(x,3,y),b=(0,1,m),且a/b,所以x=0,y=3m.
4.C lim
(12)-f(D-2 lim (1+2)-f(D2(1).
△x
2Ax
5.Bx2+y2一2x一1=0可化为(x一1)2十y2=2,圆心为C(1,0),半径为√2，则圆心C(1,0)
到直线x十y=0的距离d-10-号所以1AB1=22-(受)-6，
√2
6.A不同的安排方法种数为CCA=120.
7.B以A为坐标原点，AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,之轴建立
A
D
如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),M(2,0,1),N(0,2,1),
B
P(1,0,0),所以MN=(-2,2,0),MP=(-1,0,-1).
设平面PMN的法向量为n=(x,y,之)，所以MV·n=一2x+2y=
M
A
0,MP·n=-x-之=0，令x=1,则y=1,之=-1，可得n=(1,1,
P
B
-1).因为AM=(2,0,1),所以点A到平面PMN的距离d=
AM·n=3
8.Af'(x)=2(x十a)(x-4)+(x+a)2=(x十a)(3x+a-8),由题可知f'(-2)=(-2+
a)(a-14)=0,解得a=2或a=14.当a=14时，f'(x)=(x+14)(3x十6)，f(x)在x=-2
处有极小值，不符合题意；当a=2时，f'(x)=(x十2)(3x一6)，f(x)=(x十a)2(x一4)在x=
一2处有极大值，符合题意.
9.AC由已知得PA=(-1,1,1),BC=(-1,2,-3),则PA·BC-1+2-3=0,所以PA⊥
BC,A正确；
因为AC=(-1,21),所以coAC.Pi=AC.P
1+2+12√
ACUPA|√6X3
3,B错误：
设平面ABC的法向量为n=(x,y,z),所以AC·n=-x十2y十之=0，BC·n=-x+2y
3之=0，令y=1,则x=2,之=0，可得n=(2,1,0),C正确：
直线PA与平面ABC所成角的正弦值为
PA·n=|-2+|-5
P1n=5X5=5,D错误
10.ACD因为S3=3a2=6,所以a2=2.因为a1a2=2,所以a1=1,即d=a2-a1=1,a1oo=a1
1
2
十99d=100.S=n+”D-A正确，B错误，C正确.因为Sn中D=
2
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】8.已知函数f(x)=(x+a)2(x-4)在x=一2处有极大值，则a=
高二数学
A.2
B.14
C.-2或2
D.2或14
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符台题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
9.已知三棱锥P-ABC的顶点分别为P(0,1,0),A(-1,2,1),B(-1,2,5),C(-2,4,2),则
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.PA⊥BC
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效，
B向餐花与可甙的夹角的余弦值为号
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
C.平面ABC的一个法向量为n=(2,1,0)
4.本试卷主要考试内容：湘教版选择性必修第一册至选择性必修第二册第二章。
D直线PA与平面ABC所成角的正弦值为需
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
10.设等差数列(a,)的前n项和为S.,公差为d,若a1az=2,S,=6,则
1.在空间直角坐标系Oxyz中，点P(1,一2，一5)到平面Oxy的距离为
A.d=1
Al
B.5
C.5
D.√29
B.a10=200
2.下列求导数运算正确的是
CS.=n'tn
2件1
A(x)'=10x
B.(5)'=5
C.(cos z)'=sin z D.(In 4x)'=1
+++器
41
1_20
x
3.已知向量a=(x,3,y),b=(0,1,m),若a%,则
Az=1
B.ym=3
C.y=3m
D.m-3y
1.已知函数∫(x)的导函数为∫'(x,且f(x)=f0)-工+(3)，则下列说法正确的是
e
4已知定义城为R的函数化)的学函数为了c).则职+2会四_
Ar
A/()-
Af(1)
Bf
C.2f'(1)
D.-f'(1)
B.3是f(x)的极小值点
C.当05.若直线x十y=0交圆C:x2+y2-2x-1=0于A,B两点，则|AB|=
D.若t<2,则过点(t,0)可作两条直线与曲线y=f(x)相切
A23
B.6
C.2√2
D.2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
6.某马拉松活动中，将6名志愿者分配到A,B,C三个服务点参加志愿工作，每人只去一个服务
12.已知A,B,C三点不共线，对空间任意一点0，都满足OD=3O+(2-3m)O+mO元.若
点，每个服务点至少安排1人若A服务点怡好需要3名志愿者，则不同的安排方法种数为
A,B,C,D四点共面，则m=▲一
A120
B.80
C,60
D.48
13.已知函数f(x)的图象在点P处的切线如图所示，f(x)的导函数为
7.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D1中，P,M,N分别为
f'(x),则f(3)+f'(3)=▲
AB,BB1,DD1的中点，则点A到平面PMN的距离为
14.记函数f(x)的导函数为f'(x),x∈R,f(x)A号
号
x的不等式f(ar+x)C1
D./3
a的取值范围为▲
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第？页（共4页）】
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