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2025—2026 学年度第二学期八年级期中考试 ∴ ．…………………………………………………………………………8 分
数学 参考答案 19．(本题 8 分)
（1）证明：由旋转知 ， ．
一、选择题 又 ，
1-5. CABCD 6-10. DDBCC ∴ ，
二、填空题 ∴ ．
11. ； 12. 七 ； 13. ； 14. 12 ； 15. . ，
∴ ，
三、
∴ ，
16．（1） ，………………………………………………………………5 分 ∴ ．…………………………………………………………………………4 分
（2）解①得 ，
（2）解：如图，连接 ，
解②得 ，
所以不等式组解集为 . ………………………………………10 分
17.（本题 8 分）
（1）图 2分，坐标 1分， ， …………………………………3 分
（2）图 2分，坐标 1分， ，…………………………………6 分
（3） . ………………………………………………………………8 分
由题意知： ， ， ，
∴ ， ．
，
∴ ，
∴ ，
∴ ．…………………………………………………………………………8 分
18.(本题 8 分)
解：由图可知， 和 在一次函数 上， 20．（1） ，
c， ， ；……………………………………4 分
∴ ， ， （2）当 时， ， ，两商场一样；
∴直线 的解析式为： ．……………………………………………4 分 当 时， ， ，选甲商场；
（2）解： 的解集是 ，点 为 和 交点，
当 时， ， ，选乙商场；
∴ 的横坐标为 1．
∴将点 的横坐标 1代入 中，解得 ． 综上，购买 台时，两商场一样；超过 台时，选甲商场；少于 台时，选乙商场.
∴ ． …………………………………………………………………………8 分
将 代入 中， ，
（3） . ………………………………………………………………………12 分
21．(本题 9 分)
23.(本小题 12 分)
（1） 是等边三角形，理由如下：
解：（1）∵ ， ，
∵ 垂直平分 ， ∴ 是 中点， ∴ ，
，
∵ ， ∴ ， ∴ ，
，
在 中， ， ， ∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ 是等边三角形；…………………………………………………4 分
∴ ，
（2）∵ 垂直平分 ， ∴ ， 在 上取一点 ，使 ，连接 ，
在 和 中，
∵ ， ∴ ， ，
∵ 是等边三角形， ∴ ，
，
∴ ，
∴ ， ∴ ， ∴ ，
∴ ， ∴ .…………9 分 ∴ ， ，
∴ ，
22．(本题 12 分) 设 ，则 ， ，
（1）证明：如图，连接 、 ， ，
∵ ，D为 中点 ∴ ，
∴ ， ∴ ，
∵ ， ，且 平分 ， ∴ ，
∴ ∴ ，
在 和 中 ∴ ；…………………………………………………5 分
（2）如图：延长 到点 ，使得 ，
∴ ∵
∴ ； …………………………………………………………………5 分 ∴
（2）解： ，证明如下： ∵ ，
在 和 中 ∴
∴
∵
∴ ∴
∴ ∴ ；……………………………………………………………………………10 分
由（1）知
（3） ．…………………………………………………………………………………12 分
∴ ，
即 ；……………………………………………………………10 分2025一2026学年度第二学期东湖二中八年级期中考试
数学试卷
(本试卷共23道题满分120分
考试时间120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.如图所示，在数轴上表示不等式正确的是
0
A.x<1
B.x≤1
C.x>1
D.x≥1
3.如图，三角形纸板破损了一个角，将它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
509
第3题图
第4题图
4.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，四边形ABFD的周长为
A.8
B.9
C.10
D.11
东湖二中八年数学
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5.已知实数4，b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是
a
0
A.a-3>b-3
B.a+3>b+3
C.-3a<-3b
D.
33
6.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是
A.5
B.6
C.7
D.8
7.已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为
A.75°
B.90°
C.105°或75°
D.120°或20°
8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为13cm,
则△ABC的周长为
A.16cm
B.19cm
C.22cm
D.25cm
V
六M
D
y=ax+b
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20,点D在BA的延长线上，CA=CD,BD=12,
则AD=
A.6
B.5
C.4
D.3
10.在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图像如图所示，那么下列说法正确的是
A.当x<0时，-2B.方程ax+b=0的解是x=-2
C.当y>-2时，x>0
D.不等式x+b<0的解集是x<0
卷第1页（共4页)
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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知(m-2)x+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为
12.某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要
保证利润率不低于10%，则至多可以打
折.
13.如图，在VABC中，AD是它的角平分线，AB=12cm,AC=9cm,则
S△ABD:S△ACD=】
B
第13题图
第14题图第
15题图
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,DE垂直平分AB,交BC于点E.
若BE=13cm,则EC的长是
cm.
15.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，OB=AB=10,点A到x轴的距离为8，将
△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA'B,则点的坐标是
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.(本题10分)
(1)解不等式：3(x+2)≥5x+2
3(x+2)≥2x+5
(2)解不等式组：
x-1 x
2<3
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