资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
图形的轴对称 单元复习专项提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，正方形网格中，利用图形的轴对称设计了一个“蝴蝶”的平面图案，直线l 是它的对称轴，下列结论中：①∠AOD+∠BOC=180°；②∠BOF=∠COE；③∠BOC=∠AOB；④∠BOD=90°.正确结论的个数是 (　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（　　）
A．是等腰三角形，
B．和一定是全等三角形
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．折叠后和一定相等
5．如图，在△ABC中，BD平分 ，BC的垂直平分线交BC 于点 E，交BD于点F，连接CF，若 则 的度数为(　　)
A．60° B．50° C．40° D．20°
6．如图，△ABC中，AB+AC=4，BC的垂直平分线l交AC于D，则△ABD的周长为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（　　）
A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm
8． 下列说法正确的是（　　）
A．能够完全重合的两个图形成轴对称
B．角的对称轴是角的平分线
C．若△ABC与△A'B'C'成轴对称，则△ABC≌△A'B'C'
D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称
9．如图，直线y= x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0，﹣3） D．（0，﹣4）
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．从镜子中看到汽车的车牌号码为20808，则该汽车的车牌号码是　 　.
12．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，的面积为24，则　 　．
13．如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为　 　m2．
14．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个．
15．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　.
16．如图， △ABC 中， AB=AC， AD⊥BC于点 D， DE平分∠ADC， 交AC与点 E， EF⊥AB于点F， 且交AD于点G， 若AG=2， BC=12， 则AF=　 　.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求的面积．
18． 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°.
（1）尺规作图：作 AC 的垂直平分线，交 BC 于点D（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，求∠BAD 的度数.
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．
20．用一条长为的绳子围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的倍，那么这个三角形的各边长是多少？
（2）能围成一个有一边长为的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由．
21． 如图， 在△ABC 中， 边AB， BC 的垂直平分线相交于点 P.
（1）求证：PA=PB=PC.
（2）点P 是否也在边AC 的垂直平分线上 由此你还能得出什么结论
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
23．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点
（1）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于　 　；
（2）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
图形的轴对称 单元复习专项提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，即可得出选项。
2．如图，正方形网格中，利用图形的轴对称设计了一个“蝴蝶”的平面图案，直线l 是它的对称轴，下列结论中：①∠AOD+∠BOC=180°；②∠BOF=∠COE；③∠BOC=∠AOB；④∠BOD=90°.正确结论的个数是 (　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】【解答】解：如图
∵直线l是该图案的对称轴，
∴∠AOB=∠DOC，∠BOF=∠COE，②正确；
假设正方形网格长度为1，则OA=OB=OC=OD=，AB=CD=，BC=2，在△OAB和△OBC中，OA=OB=OC，只能得出∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，无法得出 ∠BOC=∠AOB，∴③错误；
连接BD，如图，
∵OB=OD=，BD=，
此时BD2=OB2+OD2，即∠BOD=90°，∴④正确；
∵ ∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+90°，∠AOB+∠BOC=∠AOC=∠BOD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+90°+∠BOC=180°，即①正确；
综上，①②④正确，正确结论的个数是3个。
故答案为：B。
【分析】本题根据对称性，可以首先判断出②正确，然后利用勾股定理求出AB、CD的长度，并结合图形判断③错误；利用勾股定理逆定理判断出④正确，最后结合④的结论以及对称性，变形计算即可判断出①正确，从而得出答案。
3．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，交AB于点E，DF⊥AC，交AC于点F，若DE＝2，AC＝4，则△ADC的面积是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF＝DE，
∵DE＝2，
∴DF＝2，
∴S△ADC＝ AC×DF＝ ×4×2＝4.
故答案为：A.
【分析】根据角平分线的性质可得DF＝DE=2，然后根据三角形的面积公式进行计算.
4．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（　　）
A．是等腰三角形，
B．和一定是全等三角形
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．折叠后和一定相等
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形是长方形，∴，，，，
∴，
由折叠的性质得：，
∴，，，
∴，
∴是等腰三角形，则选项A正确；
在和中，
，
∴，则选项B正确；
∴如图，折叠后得到的图形是轴对称图形，则选项C正确；
假设，
∴，由已知条件不能得出这个结论，所以假设不成立，选项D错误；
故答案为：D．
【分析】首先根据长方形的性质可以得出以下关系：对边相等：，；直角性质：平行关系：；根据平行线的性质可得：。通过折叠可以得到以下结论：边的关系：角的关系：，由此可以推导出：，，，根据上述结论。可得出：由等腰三角形的判定可知选项A正确。根据AAS全等判定定理，选项B正确。根据轴对称图形的定义，选项C正确。假设，那么可以得到，但题目条件无法保证这个结论成立，因此选项D错误。
5．如图，在△ABC中，BD平分 ，BC的垂直平分线交BC 于点 E，交BD于点F，连接CF，若 则 的度数为(　　)
A．60° B．50° C．40° D．20°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵∠ABD=20°，BD平分∠ABC，
∴∠ABC=40°.
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=80°.
又∵EF为BC 的垂直平分线， ∴BF=CF.
∵∠FBC=∠ABD=20°，
∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=∠ACB-∠FBC=80°
故答案为：A.
【分析】利用角平分线的定义求出的度数，再根据三角形内角和定理求出的度数，最后结合线段垂直平分线的性质求出， CB的度数，进而求出的度数.
6．如图，△ABC中，AB+AC=4，BC的垂直平分线l交AC于D，则△ABD的周长为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵BC的垂直平分线l与AC相交于点D，
∴DB=DC，
∵AB+AC=4，
∴AD+DC+AB=4，
∴AD+DB+AB=4，
∴△ABD的周长为4，
故答案为：D.
【分析】根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DB=DC，再可以等量代换即可求出答案.
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（　　）
A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm
【答案】C
【解析】【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∴AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝50.
故答案为：C.
【分析】由垂直平分线的性质可得AD＝BD，则AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC，据此计算.
8． 下列说法正确的是（　　）
A．能够完全重合的两个图形成轴对称
B．角的对称轴是角的平分线
C．若△ABC与△A'B'C'成轴对称，则△ABC≌△A'B'C'
D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称
【答案】C
【解析】【解答】解：A、轴对称图形才有对称轴，故错误；
B、两个全等三角形一定关于某直线对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误；
C、若 与 成轴对称，则对应的线段、角都相等，则 与 全等，故正确；
D、点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称，由于位置关系不明确，不能正确判定，故错误.
故答案为： C.
【分析】根据轴对称的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
9．如图，直线y= x﹣4分别与x轴、y轴交于点A和点B，点C、D分别是线段OA、AB的中点，点P为OB上一动点，当PC+PD取最小值时点P的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0，﹣3） D．（0，﹣4）
【答案】A
【解析】【解答】解：作点D关于y轴的对称点D′，连接CD′交y轴于点P，此时PC+PD取最小值，如图所示．
当x=0时，y= x﹣4=﹣4，
∴点B的坐标为（0，﹣4）；
当y= x﹣4=0时，x=6，
∴点A的坐标为（6，0）．
∵点C、D分别是线段OA、AB的中点，
∴点C的坐标为（3，0），点D的坐标为（3，﹣2）．
∵点D、D′关于y轴对称，
∴点D′的坐标为（﹣3，﹣2）．
（方法一）设直线CD′的解析式为y=kx+b，
将C（3，0）、D′（﹣3，﹣2）代入y=kx+b，
，解得： ，
∴直线CD′的解析式为y= x﹣1．
当x=0时，y= x﹣1=﹣1，
∴点P的坐标为（0，﹣1）．
（方法二）∵点D、D′关于y轴对称，
∴点P为线段CD′的中点，
∴点P的坐标为（0，﹣1）．
故选A．
【分析】根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，（方法一）结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标；（方法二）由点D、D′关于y轴对称，可得出点P为线段CD′的中点，根据中点坐标公式即可得出点P的坐标．
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）
A．140° B．100° C．50° D．40°
【答案】B
【解析】【解答】如图，
分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°，即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根据全等三角形的性质可得∠OCN=∠NPO=50°，同理可得∠OPM=∠ODM=50°，所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.
故答案为：B.
【分析】分别作点P关于OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时△PMN周长取最小值.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．从镜子中看到汽车的车牌号码为20808，则该汽车的车牌号码是　 　.
【答案】B6395
【解析】【解答】解：平面镜中的像与现实中的事物关于镜面成轴对称，
故答案为： B6395.
【分析】先明确镜面对称的特点，再将镜子中看到的车牌号码从右到左反转，然后每个字符左右翻转，最后组合得到实际车牌号码.
12．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点．若，的面积为24，则　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：如下图，
过点作于点，
∵的面积为24，，
∴，
∴，
∴，
由作图可知，平分，
又∵，，
∴．
故答案为：4．
【分析】过点作于点，根据三角形面积公式，结合的面积为24，，得，再根据角平分线的性质得即可.
13．如图，地块△ABC中，边AB＝40 m，AC＝30 m，其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线．若地块△ABD的面积为320 m2，则地块△ACD的面积为　 　m2．
【答案】240
【解析】【解答】解：作，，垂足为E，F
∵AD是的角平分线
∴
∴
∴，解得：
∴
∴=
故答案为：240m2.
【分析】
因为，，得出，再根据△ABD的面积为320 m2，列出：求出，再根据三角形的面积公式：求出三角形的面积公式即可.
14．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个．
【答案】5
【解析】【解答】解：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个，
分别为△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH.
故答案为：5.
【分析】根据成轴对称的两个图形沿着对称轴折叠后能够重合画出所有与△ABC成抽对称的三角形，据此解答.
15．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是　 　.
【答案】6
【解析】【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M作MN′⊥BC于N′，
∵BD平分∠ABC，M′E⊥AB于点E，M′N′⊥BC于N
∴M′N′＝M′E，
∴CE＝CM′+M′E
∴当点M与M′重合，点N与N′重合时，CM+MN的最小值.
∵三角形ABC的面积为30，AB＝10，
∴ ×10×CE＝30，
∴CE＝6.
即CM+MN的最小值为6.
故答案为：6.
【分析】过点C作CE⊥AB于点E，交BD于点M′，过点M′作M′N′⊥BC于N′，则CE即为CM+MN的最小值，再根据三角形的面积公式求出CE的长，即为CM+MN的最小值.
16．如图， △ABC 中， AB=AC， AD⊥BC于点 D， DE平分∠ADC， 交AC与点 E， EF⊥AB于点F， 且交AD于点G， 若AG=2， BC=12， 则AF=　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD=BC=6
∵∠C+∠CAD=90°，∠AGF+∠BAD=90°
∴∠AGF=∠C
∵∠DGE=∠AGF
∴∠C=∠DGE
∵DE平分∠ADC
∴∠EDG=∠EDC
∴△DCE≌△DGE(AAS)
DG=DC=6
AD=AG+DG=2+6=8
AC=
连接BG，，即
得FG=，AF=
故答案为： .
【分析】由等腰三角形的性质知∠BAD=∠CAD，由此得∠C=∠AGF得∠C=∠DGE，可证△DCE≌△DGE，得DG=DC=6，可得AB=AC=10，连接BG，由等面积法得，由此得FG的长，由勾股定理得AF的长.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求的面积．
【答案】（1）证明：
∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，∴∠3=∠1=∠2，∴DE=CE．
（2）解：作DF⊥BC交BC于F，
∵CD平分∠ACB，∠A=∠DFC=90°，∴AD=DF=4，
∴．
【解析】【分析】(1)利用角平分线的定义和平行线的性质证得，进而得到DE=CE.
(2)本题主要考查了角平分线的性质，利用角平分线的性质求得BC边上高线DF的长度，然后计算 的面积．
18． 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°.
（1）尺规作图：作 AC 的垂直平分线，交 BC 于点D（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，求∠BAD 的度数.
【答案】（1）解：直线垂直平分，交于点，如图所示：
（2）解：∵垂直平分线段，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
【解析】【分析】（1）根据作图-垂直平分线结合题意画图即可求解；
（2）根据垂直平分线的性质得到，进而根据等腰三角形的性质（等边对等角）结合题意得到，即，再根据三角形内角和定理即可求解。
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．
【答案】解：（1）如图，作∠ABC的平分线，
（2）如图，

【解析】【分析】（1）作∠ABC的平分线即可；
（2）利用点A关于BC的对称点E画出△EBC．
20．用一条长为的绳子围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的倍，那么这个三角形的各边长是多少？
（2）能围成一个有一边长为的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长；若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设底边长为，则腰长为．
根据题意，得，解得，
答：三角形各边长分别为12，12，6．
（2）解：若腰长为7，则底边长为，而，
此时不能围成腰长为7的等腰三角形；
若底边长为7，则腰长之和为，
此时能围成等腰三角形，三边长分别为，，
【解析】【分析】（1）设底边长为，则腰长为，根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式，列出方程，解方程，即可求得这个三角形的各边长 ；
（2）结合三角形的三边关系，分腰长为7和底边长为7两种情况进行讨论即可．
（1）解：设底边长为，则腰长为．
根据题意，得，解得，
三角形各边长分别为12，12，6．
（2）若腰长为7，则底边长为，而，
此时不能围成腰长为7的等腰三角形；
若底边长为7，则腰长之和为，
此时能围成等腰三角形，三边长分别为，，．
21． 如图， 在△ABC 中， 边AB， BC 的垂直平分线相交于点 P.
（1）求证：PA=PB=PC.
（2）点P 是否也在边AC 的垂直平分线上 由此你还能得出什么结论
【答案】（1）证明：∵ 点P 是边 AB 的垂直平分线上的点，
∴PA=PB.同理，PB=PC，
∴PA=PB=PC.
（2）解：点P也在边AC的垂直平分线上，由此可以得出，三角形三条边的垂直平分线相交于一点.
【解析】【分析】（1）利用垂直平分线的性质：线上的点到线段两端距离相等.点P在AB和BC的垂直平分线上，可得PA=PB，PB=PC，进而PA=PB=PC.
（2）由（1）中PA=PC，根据垂直平分线的判定定理，点P在AC的垂直平分线上.由此可推导出三角形三边垂直平分线共点（外心）的性质，且该点到三个顶点距离相等，可作外接圆.
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
【答案】（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°.
又∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE= ∠CBD=65°.
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.
【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和以及角平分线的性质可求得∠CBE的度数。
（2）根据三角形的内角和以及平行线下的同位角相等，可求得∠F的度数。
23．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点
（1）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于　 　；
（2）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）
【答案】（1）
（2）解：如图2中，点A′即为所求．
①连接BD，
②在直线CD上截取BDP=BD=5，
③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE）
点A′即为所求．
【解析】【解答】解：（1）由图象可知：DA′= = ，
故答案为 ．
【分析】（1）利用勾股定理计算即可；（2）①连接BD，②在直线CD上截取BDP=BD=5，③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），点A′即为所求；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑