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华师大浦东临港高中2025学年高一下期中
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题。
1.已知d=(2,1),6=(1,x),若d⊥，则x=
2.函数y=1-c0s2x的最小正周期是
3.已知=1，l=2,d·=1,则1d+=
4.函数f(x)=cosc十√5sinc的值域是
5.已知向量成与不平行，kd-与成+26平行，则实数k=_
6.若=2，=6，则d-的取值范围是
7.已知函数f(x)=Asin(ox+)(A>0,ω>0，lp<π)的部分图象如图所示，
则w=
8.把函数y=血(2x+军)的图像向右平移晋个单位，再将横坐标缩短到原来的号，所得函数的解析式为
9.已知制==1，若(2d-⊥，则向量d与的夹角的余弦值为
l0.已知向量成=(cosx,inx),=(3,√3)，且心∈[0，π]，则在d方向上的数量投影的取值范围是
1.已知函数f(a)=in(c∈[0，])和函数g()=号anx的图象交于A,B,C三点，则△ABC的面积为
12.如图，在锐角△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a>b>c,且a、b、c是常数，
O是△ABC的外心，OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,设m=O元·
O应，n=0应.O,l=O.O元，则m:n:l=_
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，
13.在△ABC中，A=|BCd=|AB+Bd,则△ABC是()三角形
A.等腰
B.等腰直角
C.等腰或直角
D.等边
14.设d,是非零向量，则“+6=d-”是“a1的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
15.已知，2是平面向量的一组基底，则下列各组向量中，不能作为平面向量的一组基的是（)
A.+ez,e-e2
B.2,+e2
C.e+2e2,e+ez
D.3e1-2e,-6e+4e2
16.已知D为△ABC所在平面内的一点，则下列命题中正确的个数为（)
①若DA+D品+Dd=i,则D为△ABC内心：
(需+爱)元-0则AMC为豪三角影：
②
③若DA·D后=D.Dd=D元.DA,则D为△ABC的外心：
④若A=
A店
AB sinB
ClsinG(AER,)则点D的轨迹一定经过△ABC的重心
AC
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题.
17.(本题满分8分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，
已知1=10,1=4，d与6的夹角0=120°，求：
(1)a+:
(2)向量d和d+的夹角余弦值，

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