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2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校择校考押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．一个长方体金鱼缸（如图所示），长40厘米，宽30厘米，高35厘米。它右侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配的玻璃是（　　）平方厘米。
A．1200 B．1050 C．1400 D．2100
2．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机收割1公顷需要（　　）小时。
A． B． C． D．
3．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：6，这个三角形一定是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
4．从两根长4厘米和两根长9厘米的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．12 B．17 C．27 D．22
5．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的体积之比是（　　）
A．1：3 B．1：9 C．1：27 D．1：81
6．下面各题中的两种量成正比例的是（　　）
A．长方形面积一定，长和宽 B．圆的半径和面积
C．订阅《小学生数学报》的总价和数量 D．，x和y
7．旋转转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，就能得到奖品。小苗第一次旋转的结果如图所示，她得奖了。如果再旋转一次，那么这次她（　　）
A．一定能得奖 B．不可能得奖 C．得奖可能性大 D．得奖可能性小
8．六（1）班有学生50人，6月7日有2人请事假，1人请病假。六（1）班学生这天的出勤率是（　　）
A．94% B．95% C．96% D．98%
9．下面（　　）组中的两个比不可以组成比例。
A．8：10和16：20 B．7：10和1.4：2 C．6：9和 D．和1：1
10．小明坐在教室的位置用数对（2，5）表示，小乐坐在小明的正后方，小乐的位置可能是（　　）
A．（3，5） B．（2，4） C．（1，5） D．（2，6）
二．填空题（共14小题，28分）
11．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　 　。
12．如图，A点表示的数是 　 　，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，那么点C表示的数是 　 　。
13．　 　：20＝0.6＝15÷　 　＝　 　%＝　 　（折数）
14．一个平行四边形的两条邻边的长度分别是6厘米、8厘米，其中一条底上的高是7厘米，这个平行四边形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
15．从甲堆煤中取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等．原来甲、乙两堆煤的重量比是　 　．
16．仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　 　，x和y是成　 　比例关系的量．
x 6 12 18 24 …
y 30 15 10 7.5 …
17．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（ 　 　，　 　）；（ 　 　，　 　）加密后（49，20）。
18．人在各种状态下眨眼次数是不同的，具体情况如下：
状态 正常 看书 写字 打电脑游戏
平均每分钟眨眼次数 20 ？ 15 ？
打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时的，看书时的．人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是 　 　次，看书时平均每分钟眨眼次数是 　 　次．
19．截至2020年6月1日，我国新冠肺炎累计确诊病例为八万三千零二十二例，横线上的数写作 　 　。“四舍五入“到“万”位是 　 　万。
20．1200平方米＝　 　公顷 0.45时＝　 　分
21．学校进行跳绳比赛，王老师在记录某班同学的跳绳成绩时，以120个为标准，成绩记录如表，该班平均每人跳绳 　 　个。如果以100个为标准记录该班同学的成绩，1号同学的成绩应记为 　 　。
编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
成绩/个 ﹣5 +1 +9 ﹣6 0 ﹣11
22．比2.5千克少20%是　 　千克，5千克比4千克多　 　%．
23．1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油 　 　吨．
把一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体加工成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是_____ 　 　立方厘米．
三．计算题（共3小题，22分）
25．口算。（共8分）
726﹣398＝ 0.72+0.8＝
5.7÷0.19＝ 0.25×99+25%＝
26．求x的值。（共6分）
3x﹣1.8×2＝2.4
27．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共8分）
8.27﹣4.9+6.73﹣5.1 5.94÷[（1.4﹣0.8）×0.9]
四．操作题（共1小题，6分）
28．请按要求画图。
（1）以三角形ABC的AB边为底，再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。
（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形。
五．应用题（共6小题，36分）
29．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是24厘米，一架飞机以800千米/时的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？
30．有一根圆柱形钢材，如果把它截成两个小圆柱，表面积增加157平方分米；如果沿着底面直径垂直于底面截成完全相同的两部分，它的表面积就增加120平方分米。这根圆柱形钢材的表面积是多少平方分米？
31．小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天读了30页。这时已读的页数与剩下页数的比是3：7，这本书有多少页？
32．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？
33．个人所得税的起征点是5000元（即5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他5月份的收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是9800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔5月份应缴纳个人所得税多少元？
34．新华书店出售小学生篮球，每个售价300元，其中售价的60%是成本价，售价的40%是赚的钱。六一儿童节期间，新华书店全场儿童用品举行优惠活动，为了最大优惠给小朋友，同时又能保证新华书店一个篮球赚的钱不少于60元。请你帮新华书店确定一下这次优惠活动的折扣。
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．B
【分析】依据题意结合图示可知，有侧面是一个长是35厘米，宽是30厘米的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算即可。
【解答】解：重新配的玻璃的面积是：35×30＝1050（平方厘米）。
故选：B。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。
2．A
【分析】小时收割公顷小麦，求收割1公顷需要多少小时，就是用除以即可解答。
【解答】解：
（小时）
答：这台收割机收割1公顷需要小时。
故选：A。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，利用基本数量关系解决问题。
3．D
【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。
【解答】解：1+2+6＝9
180120（度）
答：这个三角形一定是钝角三角形。
故选：D。
【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。
4．D
【分析】根据三角形的三边关系可知：三角形的三边必须满足：任意两边之和大于第三边，才能围成三角形，由此只能选出1根4厘米和2根9厘米的小棒，根据三角形的周长定义即可解答。
【解答】解：选出围成一个等腰三角形的3根小棒的长度分别是：4厘米、9厘米、9厘米，
所以这个三角形的周长是：9+9+4＝22（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长是22厘米。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的三边关系以及三角形的周长的计算方法的灵活应用。
5．C
【分析】正方体的体积等于棱长的立方，所以他们的体积比等于他们棱长的立方比。
【解答】解：因为正方体的棱长之比是1：3，
所以它们的体积之比是13：33，也就是1：27。
故选：C。
【点评】根据正方体的体积公式和比的知识解决此问题。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．长方形面积＝长×宽，长方形面积一定，是乘积一定，所以长和宽成反比例。
B．因为圆的面积S＝πr2，（r为圆的半径），所以圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定的，即圆的半径的平方和面积成正比例关系，但圆的半径和面积不成比例。
C．订阅《小学生数学报》的总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以订阅《小学生数学报》的总价和数量成正比例关系。
D． ，xy＝6×9，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再作判断即可。
7．D
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等，据此分析即可解答。
【解答】解：根据题意可知：第一次旋转，指针箭头停在奇数的位置，得到奖品，剩余3个数都是偶数，所以她得奖的可能性小。
故选：D。
【点评】此题考查可能性的大小。掌握判断方法是解答的关键。
8．A
【分析】先用“50﹣1﹣2”求出出勤人数，理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率100%；代入数值，解答即可。
【解答】解：100%＝94%
答：六（1）班学生这天的出勤率是94%。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
9．D
【分析】根据比例的基本性质进行解答。
【解答】解：A：8×20＝160
10×16＝160
所以8：10和16：20能组成比例；
B：7×2＝14
10×1.4＝14
所以7：10和1.4：2能组成比例；
C：61
91
所以6：9和能组成比例；
D：1
1
，所以和1：1不能组成比例。
故选：D。
【点评】此题考查比例基本性质的应用。比例的基本性质：在比例里。两个外项之积等于两个内项之积。
10．D
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明坐在教室的位置用数对（2，5）表示，小乐坐在小明的正后方，列不变，行数增加，解答即可。
【解答】解：小明坐在教室的位置用数对（2，5）表示，小乐坐在小明的正后方，小乐的位置可能是（2，6）。
故选：D。
【点评】本题考查数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共14小题，28分）
11．见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为3毫米＝0.3厘米，
则15厘米：0.3厘米＝50：1；
答：这幅图的比例尺是50：1．
故答案为：50：1．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
12．见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3......；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3.......。把1﹣2这一段平均分成了5份，一份表示0.2，那么3份就表示0.6，0.6+1＝1.6；点B到0的距离是3个格，点C到0的距离也是3格，且在0的左边，为负数﹣3，据此解答。
【解答】解：1+0.6＝1.6
如图：
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
13．见试题解答内容
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折．
【解答】解：12：20＝0.6＝15÷25＝60%＝六折．
故答案为：12，25，60，六．
【点评】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数再根据分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答．
14．见试题解答内容
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出7厘米高的对应底边是6厘米，进而利用平行四边形的周长公式和面积公式解答即可．
【解答】解：（6+8）×2
＝14×2
＝28（厘米）
6×7＝42（平方厘米）
答：这个平行四边形的周长是 28厘米，面积是 42平方厘米．
故答案为：28；42．
【点评】此题解答关键先确定出已知高的对应底边，然后利用平行四边形的周长公式、面积公式解答．
15．见试题解答内容
【分析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看作单位“1”，甲比乙多甲的2，则乙相当于甲堆煤的（1）；进而得出两堆煤重量的比．
【解答】解：1：（12）
＝1：
＝5：3
答：原来甲、乙两堆煤的重量比是5：3．
故答案为：5：3．
【点评】此题解答时一定要注意：从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，说明甲堆煤比乙堆煤多甲堆煤的两个，即，进而计算得出问题答案．
16．见试题解答内容
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：6×30＝12×15＝18×10＝24×7.5＝180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy＝k（一定），x和y是成反比例；
故答案为：xy＝k（一定），反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．16，13；7，6。
【分析】根据“（a，b）加密变成（a2，2a+b）”，将a＝4，b＝5代入求值即可；同理，解答后面的填空。
【解答】解：当a＝4，b＝5时，
42＝16
2×4+5＝13
所以，（4，5）加密后是（16，13）；
a2＝49，则a＝7；
20﹣2×7
＝20﹣14
＝6
所以，（7，6）加密后是（49，20）。
故答案为：16，13；7，6。
【点评】解答本题的关键是知道新运算的算理及计算方法。
18．见试题解答内容
【分析】（1）正常状态下平均每分钟眨眼次数20次，打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态时，用208次，即可求出人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数，列式解答即可．
（2）求出人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数即8次，是看书时的，用812次，解答即可．
【解答】解：（1）208（次）
答：人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是8次．
（2）8812（次）
答：看书时平均每分钟眨眼次数是12次．
故答案为：8、12．
【点评】此题关键找准单位“1”，根据单位“1”不知道用除法，知道单位“1”用乘法，进行解答即可．
19．见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位，据此写出这个数，再利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。
【解答】解：八万三千零二十二写作：83022，
83022≈8万
故答案为：83022，8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数写法及应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
20．0.12；27。
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解答】解：1200平方米＝0.12公顷
0.45时＝27分
故答案为：0.12；27。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
21．118，+15个。
【分析】求出实际跳的记录的总数量，然后除以6即可求出平均每人跳的记录的次数，然后加上120即可；根据正、负数的意义，选1分钟跳100下作为标准水平，记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此解答即可。
【解答】解：[（﹣5）+1+9+（﹣6）+0+（﹣11）]÷6
＝﹣12÷6
＝﹣2（个）
﹣2+120＝118（个）
1号：﹣5+120﹣100＝+15（个）
答：该班平均每人跳绳118个。如果以100个为标准记录该班同学的成绩，1号同学的成绩应记为+15个。
故答案为：118，+15个。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
22．见试题解答内容
【分析】把2.5千克看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的1﹣20%，由此用乘法求出要求的数量；
先求出5千克比4千克多几千克，然后用多的重量除以4千克即可．
【解答】解：2.5×（1﹣20%），
＝2.5×80%，
＝2（千克）；
（5﹣4）÷4，
＝1÷4，
＝25%；
答：比2.5千克少20%是2千克，5千克比4千克多25%．
故答案为：2，25．
【点评】本题先找出单位“1”，然后根据基本的数量关系求解．
23．见试题解答内容
【分析】“照这样计算”意思是平均每吨菜籽的榨油率是一定，根据乘法的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（吨），
答：a吨菜籽可榨油a吨．
故答案为：a．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“正归一”的结构特征及解答规律，掌握用字母表示数的方法．
24．见试题解答内容
【分析】把一个长8厘米、高7厘米、宽6厘米的长方体木料，加工成一个最大的圆柱的底面圆的直径是7厘米，高6厘米，再运用圆柱的体积公式进行解答即可．
【解答】解：3.14×（7÷2）2×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方厘米）
答：圆柱的体积是230.79立方厘米．
故答案为：230.79．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用．
三．计算题（共3小题，22分）
25．328，，1.52，，30，，，25。
【分析】根据整数减法，小数加法和除法，以及分数加减乘除法的计算方法求解；0.25×99+25%根据乘法分配律计算。
【解答】解：
726﹣398＝328 0.72+0.8＝1.52
5.7÷0.19＝30 0.25×99+25%＝25
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．x＝2；x；x。
【分析】（1）先计算1.8×2，根据等式的基本性质，方程两边同时加上3.6；再同时除以3即可；
（2）先计算左面的算式，等式两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，化成普通方程，等式两边再同时除以即可。
【解答】解：3x﹣1.8×2＝2.4
3x＝6
x＝2
x
x
x
x
【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用。
27．5，，11，。
【分析】算式一利用加法的交换律和减法的运算性质进行简便计算；算式二利用乘法的分配律进行简便计算；算式三先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算除法；算式四先算小括号的除法，再算中括号的除法，最后算乘法。
【解答】解：8.27﹣4.9+6.73﹣5.1
＝8.27+6.73﹣（4.9+5.1）
＝15﹣10
＝5
（）
5.94÷[（1.4﹣0.8）×0.9]
＝5.94÷[0.6×0.9]
＝5.94÷0.54
＝11
[]
【点评】本题考查了运算定律的应用。
四．操作题（共1小题，6分）
28．（以三角形ABC的AB边为底，再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形，画法不唯一）。
【分析】（1）等底、等高的三角形面积相等，以AB为底，以点C所在行上的任意一点（或以AB下面2格的直线上任意一点）所画的三角形都与三角形ABC的面积相等（画法不唯一）。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）三角形ABC看作底为3格，高为2格三角形，根据图形放大的意义，把这个图形对应的底边、高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
（以三角形ABC的AB边为底，再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形，画法不唯一）。
【点评】此题考查的知识点：三角形面积的计算、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
五．应用题（共6小题，36分）
29．1.5小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【解答】解：（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷800＝1.5（小时）
答：需要1.5小时。
【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。
30．345.4平方分米。
【分析】如果截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面积之和，是157平方分米，将其除以2，再除以3.14，求出底面半径的平方，从而求出底面半径。如果沿着底面直径垂直于底面截成完全相同的两部分，增加的面积是2个以圆柱底面直径为长、以圆柱的高为宽的长方形面积之和，将增加的表面积除以2再除以底面直径，求出圆柱的高。圆柱表面积＝底面积×2+侧面积，据此列式求出这个钢材的表面积。
【解答】解：底面半径的平方：
157÷2÷3.14
＝78.5÷3.14
＝25（平方分米）
25＝5×5
答：圆柱的底面半径是5分米。
圆柱的高：
120÷2÷（5×2）
＝60÷10
＝6（分米）
圆柱的表面积：
157+3.14×5×2×6
＝157+188.4
＝345.4（平方分米）
答：这根圆柱形钢材的表面积是345.4平方分米。
【点评】运用圆柱的表面积公式进行计算即可。
31．900页。
【分析】根据题意可知：两天已读页数与剩下页数的比是3：7，也就是两天读的页数占这本书的，已知第一天读了全书的，由此可以求出第二天读了全书的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：30÷（）
＝30
＝900（页）
答：这本书有900页。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
32．240个。
【分析】由题意可知，如果再加工48个零件，已加工的零件个数就占零件总个数的；可知48个占这批零件总个数的（20%）。据此解答。
【解答】解：48÷（20%）
＝48÷0.2
＝240（个）
答：这批零件共有240个。
【点评】本题考查了利用按比例分配及百分数除法解决问题，分析出48占这批零件总数的几分之几是关键。
33．144元。
【分析】根据题意，超过5000元的部分都按3%缴纳个人所得税，先求出超过5000元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：（9800﹣5000）×3%
＝4800×0.03
＝144（元）
答：李叔叔5月份应缴纳个人所得税144元。
【点评】此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资﹣起征点）×对应税率＝应纳税额。
34．八折。
【分析】先把原价看作单位“1”，用原来的售价乘60%就是篮球的成本价，为保证一个篮球赚的钱不少于60元，那么篮球的实际售价必须大于或等于进价加60，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，据此解答即可。
【解答】解：300×60%+60
＝180+60
＝240（元）
240÷300×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%也就是打八折。
答：这次优惠活动的折扣是八折。
【点评】解答本题找清楚进价、售价、实际售价之间的数量关系，再进行列式计算。
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