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开封五校2025~2026学年下学期期中考试
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章一第八章第4节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数x=-一i(9一8i)的虚部为
A.-8
B.8
C.-9
D.9
2.已知向量a=(m+1,2),b=(3,一m),若a⊥b,则m=
A.-3
B.0
C.3
D.4
3.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，点F在AB上，且AB=3AF,则E京-
A应-A茄
B-名A成-Aò
C吾店-Aò
D-名A-Aò
4.下列说法正确的是
A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
B.直角三角形绕一条边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥
C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,66,且A=泽，6c0sC-
,c=4,则a=
7
A.42
B122
C242
7
7
D.
3
【高一期中考试·数学第1页（共4页）】
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6.若水平放置的平面四边形AOBC按斜二测画法得到如图所示的直观
图，其中A'C∥OB',A'C'⊥BC',A'C'-1,OB=2,则以原四边形
A
AOBC的边AO为轴旋转一周，得到的几何体的体积为
A3
3π
B.142
3π
C.6√2π
D.l02
π
7.任何一个复数z=a十bi(其中a,b∈R,i为虚数单位)都可以表示成x=r(cos0+isin)(其中
r≥0,0∈R)的形式，通常称之为复数之的三角形式，法国数学家棣莫弗发现[r(cos0十isin)
=r(cosn0+isn0)(u∈N),我们称这个结论为棣莫弗定理.若复数(-sim
icos)”(m∈N~)为纯虚数，则正整数m的最小值为
A.4
B.6
C.8
D.10
8.在△ABC中，AC.(AB-CB)=2BA·(BC+AC),则cos2B的最小值为
A-号
R-号
c号
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设A,B,C是三个不同的点，m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列结论错误
的是
A.若i寸a,A∈l,则A庄a
B.若A∈a,A∈B,B∈a,B∈B,则a∩B=AB
C.若mCa,nCβ，则m与n为异面直线
D.若A,B,C是平面a内不共线的三点，A∈B,B∈B,则CB
10.已知复数名1，之2，乙1为1的共轭复数，则下列结论一定成立的是
A.之十名为实数
B.|z|=|z
C.若引名1|=2，则名1=士2
D.|22|=|之2名11
11,数学家欧拉曾提出欧拉线定理：任意三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上（重心
在外心与垂心之间)，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被称为三角
形的欧拉线.已知△ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,若AB=2√3，AC=5,BC=3,则
A.AO.AB=6
BG心.Ai=-8
C.OH=OA+0B+OC
D.Ai+2Aδ=3AG
【高一期中考试·数学第2页（共4页）】
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