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哈九中2024级高二学年下学期期中考试
数学试题
(时间：120分钟满分：150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知函数f(x)=x2的导数为f'(x),则1im
f1+△)-f0=()
△x
A.1
B.2
C.3
D.4
2.曲线f(x)=lnx在x=1处的切线方程为()
A.y=2x-2
B.y=3x-1
C.y=-x+1
D.y=x-1
3.对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，其中相关系数最小的是()
60
60
60
60
●
50
50
●
50°···
40
40
40-
40
30H
30
30
●
30
20·。·
。
20
20
10。··
20
°8●
10
10
0102030405060￥
0102030405060元0102030405060主
可102030405060元
图①（相关系数n)
图②（相关系数2）
图③（相关系数r3)
图④（相关系数r4)
A.
B.2
C.3
D.r
4.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，若从中不放回地取球2次，每次任取1个球，记“第一次取到红球”为
事件A,“第二次取到白球”为事件B,则P(B|A)=()
5.函数f(x)=x3-ax+1在区间1，+o)内是增函数，则实数a的取值范围是()
A.a≤3
B.a>3
C.a<3
D.a≥3
6.函数f(x)=(x-1)e的图象大致为()
6
2
A
2
.5
C
-10
O
7.10件不同商品中含有3件次品，随机抽取5件，抽到的次品数的均值为()
3
A.2
6
B5
C.9
D.2
5
8.函数f(x)=e-e-2sinx,若满足f(x2+x)+f1-)≥0恒成立，则实数t的取值范围为()
3
A.[2,+0)
B.[1,+0)
C.-04
D.(-0,1]
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分。
9.下列关于概率统计说法中正确的是()
A.若X~B(10,0.5),则E(X)=5
B.设随机变量5-N(2,1),若p(5>3)=p,则p1<5<2)=2P
1
C.运用最小二乘法得到的线性回归直线一定经过样本点中心(：，)
D.决定系数越接近0，拟合效果越好
10.下列求导数运算正确的是()
A.(2)=2*1n2
B.
1)
=、2
(2x+1
(2x+1)2
C.(xe2=(x+1)e2r1
D.(an
11.已知函数f(x)=x(x-3)2,则说法正确的是()
A.函数f(x)在x=1处有极小值
B.f(2+x)+f(2-x)=4
C.曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线与曲线f(x)有且仅有一个公共点
D.若0≤x≤t时，f(x)的值域为[0,4]，则t的取值范围为[1,4]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某高校有A、B两家餐厅，王同学第一天去A、B两家餐厅就餐的概率分别为0.6和0.4，如果他第一天去A餐
厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.4，如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.5，则王同学第二天
去了A餐厅的概率为
13.己知定义在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图象如图所示，
①f(b)>f(a)>f(c):
②函数f(x)在x=c处取得极小值，在x=e处取得极大值：
③函数f(x)在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值；
④函数f(x)的最小值为f().以上正确的序号是
14.已知函数f()=e“(a∈R),若函数f(x)的图象与 0：x+y'=4相交于两个不同点A,B,记直线AB的斜
9
率为k,则k的取值范围是

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