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冀教版数学七（下）第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试基础卷
一、选择题
1．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
2．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．解不等式的过程，出现错误的一步是（　　）
解：，①
，②
，③
．④
A．① B．② C．③ D．④
4．某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（　　）
A． B．
C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．已知，下列不等式一定成立的是（　　）
①②③④⑤
A．①③④⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①④⑤
8．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（　　）
A．7种 B．6种 C．4种 D．3种
11．若关于x，y的方程组的解满足x－y≥5，则k的取值范围为（　　)
A．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≤8
12．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为元，每个蛋糕的售价为120元，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若代数式的值为正数，则的值可以等于　 　（写一个即可）．
14．写出满足不等式组的一个整数解：　 　.
15．“x的倍与的和大于” 用不等式表示　 　．
16．在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错或不答一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对　 　道题目．
三、解答题
17．解下列不等式：
（1）
（2）
18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19．某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？
20． 某汽车销售公司计划购买并销售 A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆. 这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示.
单位：万元/辆
类型 进价 售价
A型 27 27.8
B型 24.4 25.8
为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买 A 型汽车多少辆
21．已知x，y满足3x＋2y＝6.
（1）若y满足y＞3，求x的取值范围；
（2）若x，y满足－3x＋2y＝k，且x＜，y≥1，求k的取值范围.
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
23．某电子购物平台销售、两种型号的电子手环，购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元．
（1）求、两种型号的电子手环的单价；
（2）某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000元，求最多购买多少个种型号的电子手环？
24．【问题】已知x-y=2， 且x>1， y<0， 试确定x+y的取值范围。
【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到 因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1即0根据以上信息，解决下列问题：
（1） 已知x+2y=3， 且x<1， y<5， 求x+y的取值范围。
（2）一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于 120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
如图可知，数轴表示的解集为x≥2.
故答案为：C.
【分析】由数轴上不等式的解集表示可判断得出不等式的解集.
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵不等式两边加同一个数，不等号方向不变， aA选项错误.
∵不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变， aB选项错误.
∵不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变， aC选项错误.
∵不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变， aD选项正确.
故答案为：D .
【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项逐一分析判断.
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
∴出现错误的一步是④．
故选：D．
【分析】
解含分数系数的一元一次不等式时，先去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后再把系数化为1．
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设该水果每千克的售价为元，
根据题意所列不等式为 ： 。
故答案为：B．
【分析】设该水果每千克的售价为元，根据 销售利润不低于， 即可得出不等式 ： 。
5．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由，得，
由，得，
不等式组的解集为．
在数轴上表示为：
故选：C．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到"，求出它们的公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式可得．
在数轴上表示如下：
故答案为：D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表出来即可．
7．【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，，，，
∴，，
∴一定成立的有①③④⑤，
故答案为：A．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
8．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，
该不等式组为，
故答案为：D．
【分析】
根据在数轴上表示不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间，实心圆点含等号，空心圆点不含等号，解答即可．
9．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式可得：x≥4+m，
解不等式x-4≤3（x-2）可得：x≥1，
∵不等式组的最小整数解是2，
∴1<4+m≤2，
解得：，
故答案为：B.
【分析】先求出不等式组的解集，再结合“ 最小整数解是2”可得1<4+m≤2，最后求出m的取值范围即可.
10．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设A种玩具x件，B种玩具y件，根据题意得
x+3y=12
解之：x=12-3y，
∵ 每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，
∴
解之：
∴不等式组的解集为：1≤y≤3
∵y为整数，
∴y=1，2，3，
∴x=9，6，3，
∴一共有3种方案.
故答案为：D.
【分析】设A种玩具x件，B种玩具y件，可得到关于x，y的方程，解方程表示出x，再根据 每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，可得到关于y的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到不等式组的正整数解，即可得到小华的购买方案.
11．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：
①+②，得4x-4y=3k-4，
即x-y=，
∵ x－y≥5，
∴≥5，
解得 k≥8，
故答案为：C.
【分析】利用“加减消元”思想将方程相加得x-y=，结合 x－y≥5得≥5，求出k的取值范围即可.
12．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意，得 解得60≤x<76.
故答案为：C .
【分析】设每盒饼干的售价为元，根据题意列不等式组求出x的取值范围解答即可.
13．【答案】4(答案不唯一， x>3即可)
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵代数式x-3的值是正数，
解得x>3.
故答案为：x>3.
【分析】先根据代数式x-3的值是正数得到关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
14．【答案】x＝－1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得 x≥-1，
解不等式②，得 x<3，
∴不等式组的解集为 -1≤x<3，
∴不等式的一个整数解可以为 x=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式组求出x的取值范围，根据题意写出一个符合条件的整数解即可.
15．【答案】
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：∵x的2倍为，
∴x的2倍与3的和大于35可表示为：，
故答案为：．
【分析】
根据不等关系直接列不等式即可．
16．【答案】23
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设应答对x道题目，根据题意得：
，
解得：，
答：至少应答对23道题目．
故答案为：23
【分析】设应答对x道题目，根据在这次竞赛中得分要超过80分建立不等式，解不等式即可求出答案.
17．【答案】（1）解：去分母，得8-(7x-1)>2(3x-2)，
去括号，得8-7x+1>6x-4，
移项，得-7x-6x>-4-1-8，
合并同类项，得-13x>-13，
系数化为1，得x<1.
（2）解：去分母，得4(1-x)-12x<36-3(x+2)，
去括号，得4-4x-12x<36-3x-6，
移项、合并，得-13x<26，
系数化为1，得x>-2.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1） 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次不等式即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次不等式即可.
18．【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得，
则不等式组的解集为．
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解两个不等式，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找得到不等式组的解集，在数轴表示即可．
19．【答案】解：设这个工人计划每天做x个零件，由题意得
，
解得，
∵x是整数
∴或13，
答：这个工人计划每天做12或13个零件．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】先设这个工人计划每天做x个零件，根据题意列出不等式组，求出解集，再判断整数解即可．
20．【答案】解：
A型车利润：售价 - 进价 = 27.8 - 27 = 0.8万元/辆，
B型车利润：售价 - 进价 = 25.8 - 24.4 = 1.4万元/辆，
设购买A型车的数量为x，则B型车的数量为20-x ，
由题可列：
0.8x+ 1.4 (20-x) > 20.5，
x<12.5，
所以最多能购买12辆A型汽车.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 通过计算每种车型的利润和设定购买量，根据总利润超过20.5万的要求，列出不等式求解.
21．【答案】（1）解：∵x，y满足3x＋2y＝6，
∴ y＝.
∵y＞3，即 ＞3，
∴ x＜0.
（2）解：由题意得 ，
解得
∵ x＜，y≥1，
∴，
∴ k＞3
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；列一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）根据 3x＋2y＝6 用x表示出y，再根据“ y＞3 ”列出不等式求出x的取值.
（2）联立 3x＋2y＝6 与 －3x＋2y＝k得方程组，解参数方程得，再结合题意“ x＜，y≥1 ”列出不等式并求出k的取值范围.
22．【答案】解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）先求出不等式组的解集，然后再根据2x-k=2，求出x的值，再将不等式组的解集代入，即可求出k的取值范围
（2）先对2x+4＝0，1进行求解，然后再根据不等式：（m-2）x（3）先对不等式组进行求解，然后再根据“有且只有2个整数解”，列出关于n的不等式组求解即可．
23．【答案】（1）解：设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，由题意，得：
解得：
答：一个型手环的单价为250元，一个型手环的单价为350元．
（2）解：设购买型手环个，则购买型手环个，由题意，得：
答：最多购买种型号电子手环15个．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，根据购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元建立方程组，解方程组即可求出答案.
（2）设购买型手环个，则购买型手环个，由总费用不超过14000元建立不等式，解不等式即可求出答案.
24．【答案】（1）解：由x+2y=3， 得： x=3-2y
∵x<1，
∴3-2y<1， 解得y>1
∴1∴x+y=(3-2y)+y=3-y
而1∴ - 2（2）解：设一张桌子售价为x元，一把椅子售价为y元，
由题意得： x-2y=40 ①， x≥120， y≤50
由①得x=40+2y≥120， 解得y≥40
∴40≤y≤50
而x+4y=40+6y
∴280≤x+4y≤340
答：一套桌椅定价在不少于280元，不超过340元。
【知识点】解一元一次不等式；列不等式；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)由x+2y=3可得x=3-2y，求出x+y，由此可得x+y的范围；
(2)设桌子售价和椅子售价的价格分别为x、y，由题意列出关于x、y的等量关系和不等关系，由此可得一张桌子和4把椅子的定价范围.
1 / 1冀教版数学七（下）第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试基础卷
一、选择题
1．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（　　）
A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：
如图可知，数轴表示的解集为x≥2.
故答案为：C.
【分析】由数轴上不等式的解集表示可判断得出不等式的解集.
2．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵不等式两边加同一个数，不等号方向不变， aA选项错误.
∵不等式两边乘同一个正数，不等号方向不变， aB选项错误.
∵不等式两边除以同一个正数，不等号方向不变， aC选项错误.
∵不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变， aD选项正确.
故答案为：D .
【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项逐一分析判断.
3．解不等式的过程，出现错误的一步是（　　）
解：，①
，②
，③
．④
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
∴出现错误的一步是④．
故选：D．
【分析】
解含分数系数的一元一次不等式时，先去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后再把系数化为1．
4．某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设该水果每千克的售价为元，
根据题意所列不等式为 ： 。
故答案为：B．
【分析】设该水果每千克的售价为元，根据 销售利润不低于， 即可得出不等式 ： 。
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由，得，
由，得，
不等式组的解集为．
在数轴上表示为：
故选：C．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据"同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到"，求出它们的公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．
6．不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：解不等式可得．
在数轴上表示如下：
故答案为：D．
【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表出来即可．
7．已知，下列不等式一定成立的是（　　）
①②③④⑤
A．①③④⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①④⑤
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，，，，
∴，，
∴一定成立的有①③④⑤，
故答案为：A．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
8．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，
该不等式组为，
故答案为：D．
【分析】
根据在数轴上表示不等式组的解集的表示方法：大小小大取中间，实心圆点含等号，空心圆点不含等号，解答即可．
9．已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式可得：x≥4+m，
解不等式x-4≤3（x-2）可得：x≥1，
∵不等式组的最小整数解是2，
∴1<4+m≤2，
解得：，
故答案为：B.
【分析】先求出不等式组的解集，再结合“ 最小整数解是2”可得1<4+m≤2，最后求出m的取值范围即可.
10．小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（　　）
A．7种 B．6种 C．4种 D．3种
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设A种玩具x件，B种玩具y件，根据题意得
x+3y=12
解之：x=12-3y，
∵ 每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，
∴
解之：
∴不等式组的解集为：1≤y≤3
∵y为整数，
∴y=1，2，3，
∴x=9，6，3，
∴一共有3种方案.
故答案为：D.
【分析】设A种玩具x件，B种玩具y件，可得到关于x，y的方程，解方程表示出x，再根据 每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量，可得到关于y的不等式组，然后求出不等式组的解集，可得到不等式组的正整数解，即可得到小华的购买方案.
11．若关于x，y的方程组的解满足x－y≥5，则k的取值范围为（　　)
A．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≤8
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：
①+②，得4x-4y=3k-4，
即x-y=，
∵ x－y≥5，
∴≥5，
解得 k≥8，
故答案为：C.
【分析】利用“加减消元”思想将方程相加得x-y=，结合 x－y≥5得≥5，求出k的取值范围即可.
12．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为元，每个蛋糕的售价为120元，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意，得 解得60≤x<76.
故答案为：C .
【分析】设每盒饼干的售价为元，根据题意列不等式组求出x的取值范围解答即可.
二、填空题
13．若代数式的值为正数，则的值可以等于　 　（写一个即可）．
【答案】4(答案不唯一， x>3即可)
【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵代数式x-3的值是正数，
解得x>3.
故答案为：x>3.
【分析】先根据代数式x-3的值是正数得到关于x的不等式，求出x的取值范围即可.
14．写出满足不等式组的一个整数解：　 　.
【答案】x＝－1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得 x≥-1，
解不等式②，得 x<3，
∴不等式组的解集为 -1≤x<3，
∴不等式的一个整数解可以为 x=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式组求出x的取值范围，根据题意写出一个符合条件的整数解即可.
15．“x的倍与的和大于” 用不等式表示　 　．
【答案】
【知识点】列不等式
【解析】【解答】解：∵x的2倍为，
∴x的2倍与3的和大于35可表示为：，
故答案为：．
【分析】
根据不等关系直接列不等式即可．
16．在某课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，答错或不答一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过80分，那么至少应答对　 　道题目．
【答案】23
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设应答对x道题目，根据题意得：
，
解得：，
答：至少应答对23道题目．
故答案为：23
【分析】设应答对x道题目，根据在这次竞赛中得分要超过80分建立不等式，解不等式即可求出答案.
三、解答题
17．解下列不等式：
（1）
（2）
【答案】（1）解：去分母，得8-(7x-1)>2(3x-2)，
去括号，得8-7x+1>6x-4，
移项，得-7x-6x>-4-1-8，
合并同类项，得-13x>-13，
系数化为1，得x<1.
（2）解：去分母，得4(1-x)-12x<36-3(x+2)，
去括号，得4-4x-12x<36-3x-6，
移项、合并，得-13x<26，
系数化为1，得x>-2.
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【分析】（1） 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次不等式即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次不等式即可.
18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得，
则不等式组的解集为．
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解两个不等式，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找得到不等式组的解集，在数轴表示即可．
19．某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？
【答案】解：设这个工人计划每天做x个零件，由题意得
，
解得，
∵x是整数
∴或13，
答：这个工人计划每天做12或13个零件．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】先设这个工人计划每天做x个零件，根据题意列出不等式组，求出解集，再判断整数解即可．
20． 某汽车销售公司计划购买并销售 A型和B型两种型号的新能源汽车共20辆. 这两款汽车每辆车的进价和售价如下表所示.
单位：万元/辆
类型 进价 售价
A型 27 27.8
B型 24.4 25.8
为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买 A 型汽车多少辆
【答案】解：
A型车利润：售价 - 进价 = 27.8 - 27 = 0.8万元/辆，
B型车利润：售价 - 进价 = 25.8 - 24.4 = 1.4万元/辆，
设购买A型车的数量为x，则B型车的数量为20-x ，
由题可列：
0.8x+ 1.4 (20-x) > 20.5，
x<12.5，
所以最多能购买12辆A型汽车.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 通过计算每种车型的利润和设定购买量，根据总利润超过20.5万的要求，列出不等式求解.
21．已知x，y满足3x＋2y＝6.
（1）若y满足y＞3，求x的取值范围；
（2）若x，y满足－3x＋2y＝k，且x＜，y≥1，求k的取值范围.
【答案】（1）解：∵x，y满足3x＋2y＝6，
∴ y＝.
∵y＞3，即 ＞3，
∴ x＜0.
（2）解：由题意得 ，
解得
∵ x＜，y≥1，
∴，
∴ k＞3
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式；解一元一次不等式组；列一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）根据 3x＋2y＝6 用x表示出y，再根据“ y＞3 ”列出不等式求出x的取值.
（2）联立 3x＋2y＝6 与 －3x＋2y＝k得方程组，解参数方程得，再结合题意“ x＜，y≥1 ”列出不等式并求出k的取值范围.
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x﹣6＝0为不等式组的相伴方程．
（1）若关于x的方程2x﹣k＝2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；
（2）若方程2x+4＝0，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；
（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围．
【答案】解：（1）∵不等式组为，解得，
∵方程为2x﹣k＝2，解得x，
∴根据题意可得，，
∴解得：3＜k≤4，
故k取值范围为：3＜k≤4．
（2）∵方程为2x+4＝0，，
解得：x＝﹣2，x＝﹣1；
∵不等式组为，
当m＜2时，不等式组为，
此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；
∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，
∴根据题意可得，，解得2＜m≤3；
故m取值范围为：2＜m≤3．
（3）∵不等式组为，解得1＜x，
根据题意可得，3，解得4≤n＜6，
故n取值范围为4≤n＜6．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】（1）先求出不等式组的解集，然后再根据2x-k=2，求出x的值，再将不等式组的解集代入，即可求出k的取值范围
（2）先对2x+4＝0，1进行求解，然后再根据不等式：（m-2）x（3）先对不等式组进行求解，然后再根据“有且只有2个整数解”，列出关于n的不等式组求解即可．
23．某电子购物平台销售、两种型号的电子手环，购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元．
（1）求、两种型号的电子手环的单价；
（2）某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000元，求最多购买多少个种型号的电子手环？
【答案】（1）解：设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，由题意，得：
解得：
答：一个型手环的单价为250元，一个型手环的单价为350元．
（2）解：设购买型手环个，则购买型手环个，由题意，得：
答：最多购买种型号电子手环15个．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，根据购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元建立方程组，解方程组即可求出答案.
（2）设购买型手环个，则购买型手环个，由总费用不超过14000元建立不等式，解不等式即可求出答案.
24．【问题】已知x-y=2， 且x>1， y<0， 试确定x+y的取值范围。
【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到 因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1即0根据以上信息，解决下列问题：
（1） 已知x+2y=3， 且x<1， y<5， 求x+y的取值范围。
（2）一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于 120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。
【答案】（1）解：由x+2y=3， 得： x=3-2y
∵x<1，
∴3-2y<1， 解得y>1
∴1∴x+y=(3-2y)+y=3-y
而1∴ - 2（2）解：设一张桌子售价为x元，一把椅子售价为y元，
由题意得： x-2y=40 ①， x≥120， y≤50
由①得x=40+2y≥120， 解得y≥40
∴40≤y≤50
而x+4y=40+6y
∴280≤x+4y≤340
答：一套桌椅定价在不少于280元，不超过340元。
【知识点】解一元一次不等式；列不等式；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】(1)由x+2y=3可得x=3-2y，求出x+y，由此可得x+y的范围；
(2)设桌子售价和椅子售价的价格分别为x、y，由题意列出关于x、y的等量关系和不等关系，由此可得一张桌子和4把椅子的定价范围.
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