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九年级数学（二）答案
一、选择题（每题4分，共40分）
2
3
5
6
7
8
9
10
C
D
B
0
B
A
A
B
D
二、填空（每题5分，共20分)
11.x≤212.(35-3)13.-314.(1)3x+3;(2)6x3+6x2+6x+6
三、解答题
15.-2
16解：如图：解：设每年投资的平均增长率为x,
根据题意，得：5(1+x)2=7.2,
B
解得：x1=0.2=20%,2=-2.2（舍去)，
答：每年投资的平均增长率为20%.
17.解：(1)如图所示，△A,OB即为所作：
(2)如图所示，△A,OB,即为所作：
(3)如图所示，角平分线OD即为所作
18.解：AB⊥MN,AP⊥AC
∴.∠ABN=90°，∠PAC=90°，
.CD∥MN,GF∥CD,
.GF∥CD∥MN,
∴.∠EAG=∠DCE=53°，
∴.∠PAF=180°-∠EAP.∠EAG=37°；
如图所示，过点P作PT⊥GF交GF于T,
D
AP⊥AC
∴.∠PAC=90°
∴.∠PAT=37°，PT=AP.sin∠PAT
=50sin40
≈50×0.643
B
m
PT=AP.sin.∠PAT=50sin37°≈50×0.60≈30cm,
∴.AB+PT=110cm,
答：点P距离地面的高度约为110cm.
19.解：证明：连接CE,
,BC是⊙O的直径，
.CE⊥AB:
又.AC=BC,
∴.BE=AE;
(2)解：连接OE,
.O、E分别是BC、AB的中点，
.OE是△ABC的中位线，
∴.OE∥AC,
第5页，共7页
EF切圆O于点E,
∴.OE⊥EF
又.OE∥AC
易知EG⊥AC,
∴.BC=2OE=12,
∴.OE=6,
FE=8,
在Rt△OEF中，由勾股定理得：
0F=V2+2=V62+82=10,
∴.CF=OF-OC=10-6=4,
.OE∥AC,
∴.△FCG∽△FEO,
一=一，即4
P10=6
cG=号
.AC=BC=12,
∴4G=AC-CG=12-号=8
5
20.解：（1)填空：a=85,m=20,b=86.5.
(2)800×2易+1200×20%-480，
6
因此估算满意的用户人数为480人.
21.解：①60~②30°③108°④atan54e⑤3atan60° ”atan(90-180y
2
n
22.解：（1)∠BFE=∠BEF=67.5°，∠BAE=22.5即可；
(2)∠BFE=∠COE=45°+a,∠OCE=∠FBE=45°，证明△COE∽△BFE
(3)AF=6.过程：由(2)△COE∽△BFE得CE:BE=OE:EF,再用AA证△ACE∽△OBE
得CE:BE=AE:OE=AC:OB=2:1,所以AE=8,OE:EF=2,得EF=2,AF=8-2=6.
23.解：(1)①当a=1时，抛物线的解析式为y=x2+bx-4.
当x=-2时，y=(-2)22b-4=-2b,
.点A(-2,-2b)在此二次函数的图象上：
②，点B,C在二次函数y=ax2+bx-4图象上，且这两点的纵坐标相等，
:B,C两点关于抛物线的对称轴对称，则1+1也=2，解得b=-1,
22
.抛物线的解析式为y=x2-x-4.
将点B坐标代入抛物线的解析式得，k=12-1-4=-4:
第6页，共7页九年级数学（二)
一、选择题（每题4分，共40分)
1.2026的倒数是(
A.-2026
B.2026
2026
2026
2.某芯片每个探针单元的面积为0.00000163cm2,0.00000163用科学记数法可表示为(
A.1.63×10-5
B.0.163×10-5
C.16.3×107
D.1.63×10-6
3.下列计算正确的是(
)
A.a3+a2=a5
B.a3÷a2=a
C.3a3.2a2=6a6
D.(a2)=a5
4将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视
图是(
主视方向
5.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=37时，∠2的度数为(
A.37°
B.43°
C.53
D.63°
图1
图2
第5题图
第6题图
第8题图
6如图1是某汽车一扇车门打开实物图，如图2是车门侧开示意图，已知汽车车门的底边ON
4
长为二m,车门侧开后的最大角度为75°，当车门关闭时，OM=ON,则这扇车门底边扫过
5
区域的最大面积是（)
A.元m2
B.
53
2π
C.
4
D.
6
15
7.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，收获小麦12000kg,第二块使用新品
种，收获小麦14000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg.如果设第一
块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意列出分式方程正确的是（
)
1200014000
14000
12000
1200014000
1400012000
A.
B.
C.
D.
xx+1500
x+1500
xx-1500
x1500
8好好同学把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且
落在纸板的任何-一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是()
2
3
B.
C.
D
3
4
2
第1页，共项
9如图，在探索二次函数y=ax2+bxr+c(a0)的系数a,b,c对函数图象的影响”活动中，老
师给出了坐标系中的四个点：A(0,1),B(2,1),C(4,1),D(3,2).同学们分别画出了经过这四
个点中的三个点的若干个二次函数图象，当α+b+c取得最大值时，图象经过这四个点中的
()
A.ABC
B.ACD
C.ABD
D.BCD
10如图，在口ABCD中，AB=6,AD=4,∠DAB=60,P是口ABCD内部一点，且
∠CDP+PAB=90°，E是BC的中点，F是边AB上的一个动点，连接PF,EF,则PF+EF的
最小值为（)
A.5
B.3+V3
C.4
D.4V3-2
D
B
第9题图
第10题图
第12题图
第13题图
二、填空题（每题5分，共20分）
11.要使式子√2-x有意义，则x的取值范围是
12.大自然是美的设计师，如图是一片银杏叶，点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,
若AB=6cm,则AP的长为
cm.
13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx(m<0)与反比例函数y=(≠0)交于小、
B两点，点C在x轴上，且AC=AO,若S△MBC=6,则k=
14.已知整式M=anmx+an-1xr-1+…+a1xta0,其中n,an,an.1,an.2,,a1,ao均为正整
数，且ao+a1+.+an-1ta,=6.若对任意n都有an-an-lsl,且偶数次项系数之和等于
奇数次项系数之和.
(I)若n=1,满足条件的整式M为
(2)若n=3,所有满足条件的整式的和为
三、解答题（共9题，满分90分）
15.计第5-3am380-5+)】
16某区大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的
设施和设备进行全面改造.2025年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的年平均增长
率相同，预计2027年投资7.2亿元人民币，求每年投资的年平均增长率
17.如图，在平面直角坐标系中，已知点(-2,0)、B(-3,4)
(1)画出△AOB关于y轴对称的△A,OB,
(2)将△AOB,绕点O顺时针旋转90度得到△A,OB2,画出△4，OB,
(3)用无刻度直尺作△A,OB2中∠A,OB2的角平分线OD.
第2页，共7页

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