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第2节　电　阻
学习目标 课标解读
1.通过对影响导线电阻因素的探究,知道电阻定律。体会控制变量法,认识科学收集实验数据的重要性。 2.观察并识别常见的电阻器,初步了解它们在电路中的作用。 1.通过实验,探究决定导线电阻的因素。 2.知道电阻的作用,了解电阻率是反映导体材料导电性能的物理量。
知识梳理
一、电阻
1.定义:R=,U为导体两端的电压,I为导体中的电流,它反映了导体对电流的阻碍作用。
2.测量:常用的方法是伏安法测电阻。
二、电阻定律
1.内容:导体的电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比,还与导体的材料有关。
2.公式:R=ρ,ρ称为材料的电阻率。
3.电阻率
(1)意义:反映材料导电性能的物理量。
(2)决定因素:电阻率与导线材料和温度有关。纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。
(3)变化规律:金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大。
4.伏安特性曲线:在I-U图像中,曲线的斜率等于导体电阻的倒数。金属导体的伏安特性曲线一般是线性的,但半导体和气态导体的伏安特性曲线是非线性的。
三、电阻的应用
1.声音控制系统、台灯的亮度调节等,一般会用到可变电阻。
2.人体也是导体,其电阻会受环境影响而发生变化。
新知检测
1.思考判断
(1)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。(　×　)
(2)材料相同的导体,长度越长,横截面积越小,电阻越大。(　√　)
(3)探究影响电阻的因素时需要用控制变量法,即控制其他物理量不变,只研究电阻与某一物理量的关系。(　√　)
(4)伏安特性曲线为直线时,图线斜率表示电阻的大小。(　×　)
(5)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大。(　×　)
(6)温度升高时材料的导电性能一定降低。(　×　)
2.思维探究
(1)为什么家庭电路中的导线是铜导线或铝导线而不用铁丝做导线
(2)由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联,总电阻增大,几个电阻并联总电阻减小
【答案】 (1)因为铜和铝的电阻率较小,同样长度和粗细的铜或铝导线的电阻更小,电路的发热损耗更小。
(2)几个电阻串联相当于增大了导体的长度,几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积。
要点一　对导体的电阻公式R=ρ的理解和应用
情境探究
白炽灯的灯丝断了,轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后,再接入电路时,会发现比原来更亮了,怎么解释这种现象
【答案】 灯丝断了又重新搭接上,灯丝长度变短,由R=ρ可知,l减小,R减小,对电流的阻碍作用减小,所以灯泡变亮。
要点归纳
1.对公式的理解
(1)公式R=ρ是导体电阻的决定式,如图所示为一块长方体铁块,若通过电流I1,则R1=ρ;若通过电流I2,则R2=ρ。(说明:导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,是由导体本身性质决定的)
(2)适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
2.R=与R=ρ的区别与联系
项目 R=ρ R=
区别 定义 电阻的决定式 电阻的定义式,R与U、I无关
作用 提供了测定电阻率的一种方法——ρ=R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液、等离子体 纯电阻元件
联系 R=ρ对R=补充说明了导体的电阻不是取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
[例1] 一根粗细均匀的金属丝,长为l,电阻为R,将它均匀拉长为3l,则拉长后金属丝的电阻与原电阻之比为(　　)
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
【答案】 D
【解析】 将金属丝均匀地拉长为原长的3倍,金属丝的体积未发生变化,则横截面积变为原来的,根据R=ρ可知,电阻变为原来的9倍,则拉长后金属丝的电阻与原电阻之比为9∶1,故D正确。
应用导体的电阻公式R=ρ的两点提醒
(1)导体的电阻由ρ、l、S共同决定,在同一段导体的拉伸或压缩形变中,导体的横截面积、长度都变,但总体积不变,电阻率不变。
(2)公式R=ρ适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
[针对训练1] 如图所示,一块均匀的方形样品,长、宽均为a、厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,则该样品的电阻率为　　　　,沿EF方向的电阻为　　　　,沿CD方向的电阻为　　　　。
【答案】 Rb　R　R
【解析】 设样品的电阻率为ρ,根据电阻定律R=ρ,得出样品沿AB方向的电阻R=ρ,解得ρ=Rb,沿EF方向的电阻为REF=Rb=R,同理可得RCD=R。
要点二　电阻和电阻率的比较
情境探究
　如图所示,将一条长度为l、横截面直径为d的铂丝绕成一线圈,与电源、灯泡、电流表、电压表、开关组成一电路。闭合开关,观察灯泡的亮度,记下此时电流表和电压表的示数;然后用酒精灯对铂丝加热,再观察灯泡的亮度,记录电流表和电压表的示数。
(1)酒精灯未加热时,能否求出铂丝的电阻
(2)酒精灯加热前后灯泡亮度是否变化 请解释看到的现象的原因。
【答案】 (1)可根据电流表和电压表的示数求出铂丝的电阻。
(2)灯泡亮度变暗。由电流表和电压表此时的示数求出铂丝的电阻,发现铂丝电阻变大,而长度和横截面积几乎不变,根据公式R=ρ可知,其电阻率变大了,说明铂的电阻率随温度升高而
变大。
要点归纳
项目 电阻R 电阻率ρ
物理 意义 反映导体对电流的阻碍作用大小,R大,阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏,ρ大,导电性能差
决定 因素 由材料、温度、长度和横截面积决定 由材料、温度决定,与导体形状无关
单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)
联系 (1)由电阻公式R=ρ可知,ρ大,R不一定大,导体对电流阻碍作用不一定大。 (2)R大,ρ不一定大,导电性能不一定差
[例2] (双选)关于电阻和电阻率,下列说法正确的是(　　)
A.由R=可知,电阻与电压、电流都有关系
B.由R=ρ可知,电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零
【答案】 BD
【解析】 R=是电阻的比值定义式,电阻与电压、电流无关,故A错误;R=ρ为电阻的决定式,电阻与导体的长度和横截面积都有关系,故B正确;各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而增大,半导体的电阻率随温度的升高而减小,故C错误;当超导体的温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零,故D正确。
电阻与电阻率的辨析
(1)导体的电阻越大,说明导体对电流的阻碍作用越大,不能说明导体的电阻率一定越大。
(2)电阻率越大,材料的导电性能越差,但用这种材料制成的电阻不一定大,决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。
[针对训练2] 关于导体的电阻和电阻率,下列说法正确的是(　　)
A.将一根导线一分为二,半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
B.降低温度时,某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零,这种现象叫作超导现象
C.一个白炽灯正常发光时灯丝的电阻为 121 Ω,当这个白炽灯停止发光一段时间后,灯丝的电阻大于121 Ω
D.常温下,若将一根金属丝均匀拉长为原来的 10倍,其电阻变为原来的10倍
【答案】 B
【解析】 电阻率与材料有关,与长度无关,A错误;降低温度,由于电阻率突然减小为零,则电阻突然减小为零,这种现象叫作超导现象,B正确;灯丝电阻率随温度降低而减小,则温度降低阻值减小,C错误;根据电阻定律R=ρ,均匀拉长为原来的10倍,则横截面积为原来的,则电阻变为原来的100倍,D错误。
要点三　导体的伏安特性曲线
情境探究
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。建立平面直角坐标系,用纵轴表示电流I,用横轴表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线,如图所示。
(1)伏安特性曲线上各点与原点连线的斜率表示什么物理意义
(2)图甲、图乙分别是两电学元件的I-U图像,我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系
(3)金属导体的电阻随温度的升高会增大,它的伏安特性曲线是向上弯曲还是向下弯曲
【答案】 (1)表示电阻的倒数。
(2)图甲:伏安特性曲线是一条直线的元件叫线性元件,电流与电压成正比。此类元件有金属导体、电解质溶液导体等,适用欧姆定律。
图乙:伏安特性曲线是一条曲线的元件叫非线性元件,如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。此类元件不适用欧姆定律。
(3)金属导体电阻随温度升高而增大,根据I-U图像上各点与原点连线的斜率可以反映出电阻的倒数。可知,图线向下弯曲。
要点归纳
1.伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.I-U图线不同于U-I图线,I-U图线为导体的伏安特性曲线,加在导体两端的电压U是自变量,I是因变量。
3.对I-U图像或U-I图像进行分析比较时,要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么,以及由此对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。如图甲中R2R1。
4.I-U图线是曲线时,导体电阻RP=,即电阻等于图线上点(UP,IP)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数,如图丙所示。
[例3] (双选)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知(　　)
A.R1为线性元件,R2为非线性元件
B.R1的阻值为tan 45° Ω,即1 Ω
C.R2的阻值随电压的增大而减小
D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值
【答案】 AD
【解析】 由题图可知,R1的伏安特性曲线为一条过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;电阻R1的伏安特性曲线为直线,图线与横轴的夹角大小与两坐标轴的长度单位选取有关,其夹角的正切值不能反映电阻值的大小,即R1的阻值不等于 tan 45° Ω,应为U与I的比值,大小为2 Ω,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小等于对应状态时U与I的比值,可知R2的阻值随电压的增大而增大,当 U=1 V时,R2的阻值为 2 Ω,故C错误,D正确。
利用I-U图像或U-I图像求电阻应注意的问题
(1)明确图线斜率的物理意义,即斜率等于电阻R还是等于电阻的倒数。
(2)某些电阻在电流增大时,由于温度升高而使电阻变化,伏安特性曲线不是直线,但对某一状态,欧姆定律仍然适用。
(3)利用I-U图像或U-I图像求电阻时,应利用ΔU和ΔI的比值进行计算,而不能用图像的斜率k=tan α,因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的,同一电阻在坐标轴标度不同时直线的倾角α是不同的。
[针对训练3] (双选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,下列关于导体的电阻说法正确的是(　　)
A.B点对应的电阻为12 Ω
B.B点对应的电阻为40 Ω
C.工作状态从A变化到B时,导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.工作状态从A变化到B时,导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
【答案】 BD
【解析】 B点时导体电阻为RB== Ω=40 Ω,故A错误,B正确;A点时导体电阻为RA== Ω=30 Ω,工作状态从A变化到B时,导体的电阻因温度的影响改变ΔR=RB-RA=10 Ω,故C错误,D正确。
模型·方法·结论·拓展
滑动变阻器的构造、原理及应用
1.构造:如图所示是滑动变阻器的实物图,AB是一金属杆,其电阻为零,CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝,缠绕在陶瓷管上,匝与匝之间是绝缘的,只在滑片经过的地方被刮掉绝缘层是为了更好地接触电阻丝,P是滑片,上端与金属杆连接,下端与电阻丝连接。
2.原理:利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度,起到改变电阻的作用。
3.接线方式:作限流用时,将AC或AD接入电路即可(注:接A接B是等效的)。作分压用时,CD全部接入电路,利用PC或PD上分得的电压对负载供电。
[示例] 如图所示的电路中,M、N是两个接线柱,准备连接滑动变阻器,电源提供恒定电压。
(1)当A接M,D接N时,滑片向右移,电流表示数　　　　。
(2)当A接M,B接N时,滑片向右移,电流表示数　　　　。
(3)当B接M,D接N时,滑片向左移,电流表示数　　　　。
【答案】 (1)减小　(2)不变　(3)减小
【解析】 (1)当A接M,D接N时,是AP段连入电路;滑片向右移,电阻增大,根据欧姆定律可知,电流减小。
(2)当A接M,B接N时,是AB段连入电路;滑片向右移,电阻不变,根据欧姆定律可知,电流不变。
(3)当B接M,D接N时,是BP段连入电路;滑片向左移,电阻增大,根据欧姆定律可知,电流减小。
科学·技术·社会·环境
电子技术的发展
　　电子技术是欧美等西方国家在19世纪末、20世纪初开始发展起来的新兴技术,最早由美国人莫尔斯1837年发明电报开始,1876年美国人亚历山大·贝尔发明电话,1904年英国物理学家弗莱明发明电子管。电子产品在20世纪发展最迅速,应用最广泛,成为近代科学技术发展的一个重要标志。
　　第一代电子产品以电子管为核心。20世纪40年代末世界上诞生了第一只半导体三极管,它以小巧、轻便、省电、寿命长等特点,很快地被各国应用起来,在很大范围内取代了电子管。50年代末期,世界上出现了第一块集成电路,它把许多晶体管等电子元件集成在一块硅芯片上,使电子产品向更小型化发展。集成电路从小规模集成电路迅速发展到大规模集成电路和超大规模集成电路,从而使电子产品向着高效能、低消耗、高精度、高稳定、智能化的方向发展。目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小。
[示例] 如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体,但R2的尺寸比R1要小,通过导体的电流方向如图中箭头所示,假设R1边长为4L,R2边长为L,若R1的电阻值为8 Ω,则R2的电阻值为(　　)
A.2 Ω B.8 Ω C.32 Ω D.64 Ω
【答案】 B
【解析】 设导体的电阻率为ρ,厚度为d,边长为l,根据电阻公式R=ρ,导体的电阻R=ρ=,R与边长l无关,故 R1=R2=8 Ω,选项B正确。
1.电阻率ρ的倒数称为电导率,符号是σ,即σ=。下列说法正确的是(　　)
A.电导率的大小一定与温度无关
B.电导率的国际单位是Ω-1·m-1
C.材料的电导率与材料的形状有关
D.材料的电导率越小,导电性能越强
【答案】 B
【解析】 材料的电导率与材料的形状无关,由材料本身的性质决定,受温度的影响,当温度发生变化时,电导率的大小会改变,故A、C错误;因为σ=,又知电阻率的单位是Ω·m,所以电导率的单位是Ω-1·m-1,故B正确;电导率越小,材料的电阻率越大,其导电性能越差,故D错误。
2.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最大的是(　　)
A B
C D
【答案】 C
【解析】 根据电阻定律,选项中的阻值依次为RA=ρ,RB=ρ,RC=ρ,RD=ρ,由于a>b>c,则RC最大。故选C。
3.(双选)某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图甲、乙所示,则(　　)
A.图甲中,电学元件A若为电阻,可当作定值电阻使用
B.图甲中,两电学元件阻值的关系为RB>RA
C.图乙中,电学元件为非线性元件
D.图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线
【答案】 AC
【解析】 根据题图甲可知电学元件A是线性元件,I-U 图线斜率恒定,故若A为电阻,可当作定值电阻使用,故A正确;当两者电流相等时,A的电压较大,根据R=可知,RA>RB,故B错误;由题图乙可知,其电学元件为非线性元件,故C正确;小灯泡的电阻随灯泡两端电压的增加而变大,因此题图乙不可能是小灯泡的伏安特性曲线,故D错误。
4.甲、乙、丙三个长度和横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电流I,导体两端电压U在U-I 坐标系中描点,O为坐标原点,甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述正确的是(　　)
A.甲电阻率最大 B.乙电阻率最大
C.丙电阻率最大 D.三个电阻率一样大
【答案】 A
【解析】 根据U=IR可知,U-I图像上各点与原点连线的斜率的大小表示电阻,由题图可知,甲与原点连线的斜率最大,其对应的电阻最大,丙的斜率最小,对应的电阻最小;由于甲、乙、丙的长度和横截面积均相同,由电阻定律R=可知,电阻率ρ=,因此甲的电阻率最大,丙的电阻率最小,故A正确。
5.图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图,图乙为实验所得伏安特性曲线,小灯泡额定电压为 3 V。以下说法正确的是(　　)
A.开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最右端
B.图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω
D.电流表的分压作用导致该实验有误差
【答案】 C
【解析】 小灯泡两端的电压应从0开始变化,故开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端,A错误;随着电压的增加,图线上各点与原点连线的斜率减小,则电阻增大,即表明小灯泡的电阻随温度的升高而增大,B错误;小灯泡正常工作时电压为3 V,电流为0.2 A,则电阻为R==15 Ω,C正确;此电路采用电流表外接,则电压表的分流作用导致该实验有误差,D错误。
课时作业
1.关于导体的电阻,下列表述正确的是(　　)
A.跟导体两端的电压成正比
B.跟导体中的电流大小成反比
C.决定于导体的材料、长度和横截面积
D.决定于导体中的电流大小和电压
【答案】 C
【解析】 导体的电阻从定义上等于电压与电流的比值,但与电压及电流无关,而由导体的材料、长度及横截面积决定,故A、B、D错误,C正确。
2.金属材料的电阻率有以下特点:一般而言,纯金属的电阻率小,合金的电阻率大;金属的电阻率随温度的升高而增大,纯金属的电阻率随温度变化而显著变化,合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息,判断下列的说法正确的是(　　)
A.连接电路用的导线一般用合金来制作
B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的纯金属材料制作
【答案】 B
【解析】 纯金属的电阻率小,故连接电路用的导线一般用纯金属来制作,A错误;合金的电阻率大,故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作,B正确;纯金属的电阻率随温度变化而显著变化,故电阻温度计一般用纯金属来制作,C错误;合金的电阻率几乎不受温度的影响,故标准电阻一般用合金材料制作,D错误。
3.(双选)如图所示,A、B、C为三个通电导体的IU关系图像。由图可知(　　)
A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC
B.三个导体的电阻关系为RAC.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是2.5 A
D.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是40 A
【答案】 BC
【解析】 在IU图像中图线的斜率表示电阻的倒数,所以三个导体的电阻关系为RA4.(双选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝,下列说法正确的是(　　)
A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为R
C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0,则任一状态下的的值不变
D.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近,则电阻率可能会突然变为零
【答案】 BD
【解析】 设金属丝的体积为V,原长为l,横截面积为S,由电阻定律可得R=ρ=ρ,常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100R,A错误;常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为R,B正确;若加在金属丝两端的电压增大,金属丝发热,金属丝的电阻率增大,由R=ρ可知,电阻变大,由R=可知,的值变大,C错误;若把金属丝的温度降低到绝对零度附近,则电阻率会突然变为零,这种现象叫作超导,D正确。
5.甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板,长、宽、高均分别为a、b、c,其中a>b>c,如图所示,它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按如图所示两种方式接入同一电源时,若回路中的电流相同,那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为(　　)
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】 甲、乙两金属导电板按题图所示两种方式接入同一电源时,若回路中的电流相同,则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等,根据电阻决定式有R=ρ,则可得电阻率为ρ=,甲、乙两金属导电板的电阻率之比为==,故A正确。
6.电阻率是反映材料导电性能的物理量,如图是测量液体的电阻率的示意图,甲、乙是两片面积均为S=1×10-4 m2的正方形铂片,间距为 l=1×10-2 m。把它们浸没在待测液体中,若通过两根引线加上U=6 V的电压时,测出电流 I=1×10-6 A,则这种液体的电阻率为(　　)
A.2×104 Ω·m B.4×104 Ω·m
C.6×104 Ω·m D.8×104 Ω·m
【答案】 C
【解析】 根据欧姆定律有R==6×106 Ω,由题意知l=1×10-2 m,S=1×10-4 m2,根据电阻定律 R=ρ得ρ==6×104 Ω·m。故选C。
7.(双选)某同学做三种元件的导电实验,他根据所测数据,分别绘制了三种元件的伏安特性曲线,如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.只有②图像是正确的
B.①③图像是曲线,肯定误差太大
C.①③显示的为非线性元件,②显示的为线性元件
D.①②③三个图像都可能是正确的,并不一定有较大误差
【答案】 CD
【解析】 不同的导电元件的伏安特性曲线可能是直线,也可能是曲线,如果图线为曲线,则表示该元件是非线性元件,其电阻可能随电压增大而增大(图线向横轴弯曲),也可能随电压增大而减小(图线向纵轴弯曲),故C、D正确。
8.(双选)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U0时,通过导线的电流为I0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的,再给它两端加上电压2U0,则(　　)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
【答案】 AD
【解析】 将金属导线均匀拉长,因半径变为原来的一半,则横截面积变为原来的,其长度变为原来的4倍,根据电阻定律R=ρ分析可知,电阻变为原来的16倍,又电压变为2U0,根据欧姆定律I=可知,电流变为,A正确,B错误;根据电流的微观表达式I=nevS,其中n、e不变,电流变为原来的,横截面积变为原来的,则自由电子定向移动的平均速率变为,C错误,D正确。
9.超纯水是为了研制超纯材料(半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等),应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其他适当的超临界精细技术生产出来的水,其电阻率大于18 MΩ·cm,或接近18.3 MΩ·cm极限值(25 ℃)。以下说法正确的是(　　)
A.电阻率和温度并无关系
B.超纯水电阻率大,导电能力非常微弱
C.超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关
D.制作超纯水过程中,去离子化操作前后的电阻率并无变化
【答案】 B
【解析】 电阻率和温度有关,故A错误;超纯水电阻率大,导电能力非常微弱,故B正确;超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关,故C错误;去离子化操作后的超纯水中离子浓度减小,导电能力减弱,电阻率增大,故D错误。
10.“探究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示,a、b、c、d是四条不同的金属丝。现有几根康铜丝和镍铬合金丝,其规格如表所示。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜丝 0.3 1.0
F 康铜丝 0.8 0.5
(1)实验中运用的科学方法是　　　　　　　(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。
(2)电路图甲中四条金属丝应分别选上表中的　　　　　(用编号表示)。
(3)在相互交流时,有位同学提出用如图乙所示的电路,只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接,读出电流,利用电流跟电阻成反比的关系,也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系。上述方法是否正确 请说出理由。 　 。
【答案】 (1)控制变量法　(2)BCDE　(3)见解析
【解析】 (1)实验用控制变量法研究。
(2)电阻丝要选择有两个相同参数(材料、长度、横截面积)的,由表可以看出,要探究导体电阻与长度的关系,应选编号为B、C的金属丝,要探究导体电阻与横截面积的关系,应选编号为C、D的金属丝,要探究导体电阻与材料的关系,应选编号为D、E的金属丝,故应选B、C、D、E。
(3)不正确。因为P端分别和触头1、2、3、4相接时,金属丝两端的电压不一定相同。只有当电压不变时,才能利用电流跟电阻成反比的关系,才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系,因此需要电源提供恒定电压。
11.A、B两地相距40 km,从A到B两条输电线的总电阻为800 Ω,若A、B之间某处E的两条输电线发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得电压表示数为10 V,小量程电流表读数为40 mA,如图所示,则短路处距A多远
【答案】 12.5 km
【解析】 设A、E间的距离为x,根据题意可知,A、B两地间的距离l=40 km,
电压表的示数U=10 V,
电流表的示数I=40 mA=4×10-2 A,
R总=800 Ω,
根据欧姆定律I=可得,A端到短路处的两根输电线的电阻Rx== Ω=250 Ω,
根据电阻定律可知,Rx=ρ,
A、B两地输电线的电阻为R总,R总=ρ,
得=,
联立解得x=l=×40 km=12.5 km,
发生短路处距离A处12.5 km。
12.在一根长L=5 m、横截面积S=3.5×10-4 m2的实心铜质导线两端加 2.5×10-3 V电压。已知实心铜质导线的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m。则:
(1)该实心铜质导线的电阻为多大
(2)每秒通过实心铜质导线某一横截面的电荷量为多少
(3)若把该实心铜质导线均匀拉长到原来长度的2倍,保持通过实心铜质导线上的电流不变,则该实心铜质导线两端加的电压应为多大
【答案】 (1)2.5×10-4 Ω　(2)10 C
(3)1.0×10-2 V
【解析】 (1)由电阻定律可知,该实心铜质导线的电阻为
R=ρ=1.75×10-8× Ω=2.5×10-4 Ω。
(2)由欧姆定律得通过该导线的电流为
I== A=10 A,
每秒通过实心铜质导线某一横截面的电荷量为
q=It=10×1 C=10 C。
(3)该实心铜质导线均匀拉长到原来长度的2倍,设此时的横截面积为S′,则SL=2LS′,
解得S′=,
根据电阻定律可得
R′=ρ=ρ=4ρ=4R,
保持电流不变,则电压变为
U′=IR′=4IR=4U=4×2.5×10-3 V=1.0×10-2 V。(共57张PPT)
第2节　电　阻
学习目标 课标解读
1.通过对影响导线电阻因素的探究,知道电阻定律。体会控制变量法,认识科学收集实验数据的重要性。 2.观察并识别常见的电阻器,初步了解它们在电路中的作用。 1.通过实验,探究决定导线电阻的因素。
2.知道电阻的作用,了解电阻率是反映导体材料导电性能的物理量。
探究·必备知识
「知识梳理」
一、电阻
阻碍
2.测量:常用的方法是 法测电阻。
伏安
二、电阻定律
1.内容:导体的电阻R与它的长度l成 ,与它的横截面积S成 ,还与导体的 有关。
正比
反比
材料
电阻率
3.电阻率
(1)意义:反映材料导电性能的物理量。
(2)决定因素:电阻率与导线材料和 有关。纯金属的电阻率 ,合金的电阻率较大。
(3)变化规律:金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而 。
温度
较小
变大
4.伏安特性曲线:在I-U图像中,曲线的斜率等于导体 。金属导体的伏安特性曲线一般是 的,但半导体和气态导体的伏安特性曲线是 的。
三、电阻的应用
1.声音控制系统、台灯的亮度调节等,一般会用到可变电阻。
2.人体也是导体,其电阻会受环境影响而发生变化。
电阻的倒数
线性
非线性
(2)材料相同的导体,长度越长,横截面积越小,电阻越大。(　 　)
(3)探究影响电阻的因素时需要用控制变量法,即控制其他物理量不变,只研究电阻与某一物理量的关系。(　 　)
「新知检测」
1.思考判断
√
×
√
(4)伏安特性曲线为直线时,图线斜率表示电阻的大小。(　 　)
(5)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大。(　 　)
(6)温度升高时材料的导电性能一定降低。(　 　)
×
×
×
2.思维探究
(1)为什么家庭电路中的导线是铜导线或铝导线而不用铁丝做导线
【答案】 (1)因为铜和铝的电阻率较小,同样长度和粗细的铜或铝导线的电阻更小,电路的发热损耗更小。
(2)由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联,总电阻增大,几个电阻并联总电阻减小
【答案】 (2)几个电阻串联相当于增大了导体的长度,几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积。
突破·关键能力
要点一　对导体的电阻公式 的理解和应用
「情境探究」
白炽灯的灯丝断了,轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后,再接入电路时,会发现比原来更亮了,怎么解释这种现象
1.对公式的理解
「要点归纳」
(2)适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。
[例1] 一根粗细均匀的金属丝,长为l,电阻为R,将它均匀拉长为3l,则拉长后金属丝的电阻与原电阻之比为(　　)
A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1
D
(1)导体的电阻由ρ、l、S共同决定,在同一段导体的拉伸或压缩形变中,导体的横截面积、长度都变,但总体积不变,电阻率不变。
·名师点拨·
[针对训练1] 如图所示,一块均匀的方形样品,长、宽均为a、厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,则该样品的电阻率为　　　　,沿EF方向的电阻为　　　　,沿CD方向的电阻为　　　　。
Rb
R
要点二　电阻和电阻率的比较
「情境探究」
如图所示,将一条长度为l、横截面直径为d的铂丝绕成一线圈,与电源、灯泡、电流表、电压表、开关组成一电路。闭合开关,观察灯泡的亮度,记下此时电流表和电压表的示数;然后用酒精灯对铂丝加热,再观察灯泡的亮度,记录电流表和电压表的示数。
(1)酒精灯未加热时,能否求出铂丝的电阻
【答案】 (1)可根据电流表和电压表的示数求出铂丝的电阻。
(2)酒精灯加热前后灯泡亮度是否变化 请解释看到的现象的原因。
「要点归纳」
[例2] (双选)关于电阻和电阻率,下列说法正确的是(　 　)
BD
C.各种材料的电阻率都与温度有关,金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体,当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时,它的电阻率突然变为零
电阻与电阻率的辨析
(1)导体的电阻越大,说明导体对电流的阻碍作用越大,不能说明导体的电阻率一定越大。
(2)电阻率越大,材料的导电性能越差,但用这种材料制成的电阻不一定大,决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。
·名师点拨·
[针对训练2] 关于导体的电阻和电阻率,下列说法正确的是(　　)
A.将一根导线一分为二,半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半
B.降低温度时,某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零,这种现象叫作超导现象
C.一个白炽灯正常发光时灯丝的电阻为 121 Ω,当这个白炽灯停止发光一段时间后,灯丝的电阻大于121 Ω
D.常温下,若将一根金属丝均匀拉长为原来的 10倍,其电阻变为原来的10倍
B
要点三　导体的伏安特性曲线
「情境探究」
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系,可以用公式法,可以用列表法,还可以用图像法。建立平面直角坐标系,用纵轴表示电流I,用横轴表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线,如图所示。
(1)伏安特性曲线上各点与原点连线的斜率表示什么物理意义
【答案】 (1)表示电阻的倒数。
(2)图甲、图乙分别是两电学元件的I-U图像,我们可以分析得出通过两元件的电流和电压有何关系
【答案】 (2)图甲:伏安特性曲线是一条直线的元件叫线性元件,电流与电压成正比。此类元件有金属导体、电解质溶液导体等,适用欧姆定律。
图乙:伏安特性曲线是一条曲线的元件叫非线性元件,如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。此类元件不适用欧姆定律。
(3)金属导体的电阻随温度的升高会增大,它的伏安特性曲线是向上弯曲还是向下弯曲
【答案】 (3)金属导体电阻随温度升高而增大,根据I-U图像上各点与原点连线的斜率可以反映出电阻的倒数。可知,图线向下弯曲。
「要点归纳」
1.伏安特性曲线:用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,这样画出的导体的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
2.I-U图线不同于U-I图线,I-U图线为导体的伏安特性曲线,加在导体两端的电压U是自变量,I是因变量。
3.对I-U图像或U-I图像进行分析比较时,要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么,以及由此对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义。如图甲中R2R1。
[例3] (双选)电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示,由图可知(　　 )
A.R1为线性元件,R2为非线性元件
B.R1的阻值为tan 45° Ω,即1 Ω
C.R2的阻值随电压的增大而减小
D.当U=1 V时,R2的阻值等于R1的阻值
AD
【解析】 由题图可知,R1的伏安特性曲线为一条过原点的直线,故R1为线性元件,R2的伏安特性曲线是弯曲的,故R2是非线性元件,故A正确;电阻R1的伏安特性曲线为直线,图线与横轴的夹角大小与两坐标轴的长度单位选取有关,其夹角的正切值不能反映电阻值的大小,即R1的阻值不等于 tan 45° Ω,应为U与I的比值,大小为2 Ω,故B错误;R2为非线性元件,其阻值大小等于对应状态时U与I的比值,可知R2的阻值随电压的增大而增大,当 U=1 V时,R2的阻值为 2 Ω,故C错误,D正确。
利用I-U图像或U-I图像求电阻应注意的问题
·名师点拨·
(2)某些电阻在电流增大时,由于温度升高而使电阻变化,伏安特性曲线不是直线,但对某一状态,欧姆定律仍然适用。
(3)利用I-U图像或U-I图像求电阻时,应利用ΔU和ΔI的比值进行计算,而不能用图像的斜率k=tan α,因为坐标轴标度的选取是根据需要人为规定的,同一电阻在坐标轴标度不同时直线的倾角α是不同的。
[针对训练3] (双选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示,下列关于导体的电阻说法正确的是(　 　)
A.B点对应的电阻为12 Ω
B.B点对应的电阻为40 Ω
C.工作状态从A变化到B时,导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D.工作状态从A变化到B时,导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
BD
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
滑动变阻器的构造、原理及应用
1.构造:如图所示是滑动变阻器的实物图,AB是一金属杆,其电阻为零,CD是电阻率较大的、长度较长的电阻丝,缠绕在陶瓷管上,匝与匝之间是绝缘的,只在滑片经过的地方被刮掉绝缘层是为了更好地接触电阻丝,P是滑片,上端与金属杆连接,下端与电阻丝连接。
2.原理:利用滑片P改变接入电路中的电阻丝的长度,起到改变电阻的作用。
3.接线方式:作限流用时,将AC或AD接入电路即可(注:接A接B是等效的)。作分压用时,CD全部接入电路,利用PC或PD上分得的电压对负载供电。
[示例] 如图所示的电路中,M、N是两个接线柱,准备连接滑动变阻器,电源提供恒定电压。
(1)当A接M,D接N时,滑片向右移,电流表示数　　　　。
减小
【解析】 (1)当A接M,D接N时,是AP段连入电路;滑片向右移,电阻增大,根据欧姆定律可知,电流减小。
(2)当A接M,B接N时,滑片向右移,电流表示数　　　　。
不变
【解析】 (2)当A接M,B接N时,是AB段连入电路;滑片向右移,电阻不变,根据欧姆定律可知,电流不变。
(3)当B接M,D接N时,滑片向左移,电流表示数　　　　。
减小
【解析】 (3)当B接M,D接N时,是BP段连入电路;滑片向左移,电阻增大,根据欧姆定律可知,电流减小。
「科学·技术·社会·环境」
电子技术的发展
电子技术是欧美等西方国家在19世纪末、20世纪初开始发展起来的新兴技术,最早由美国人莫尔斯1837年发明电报开始,1876年美国人亚历山大·贝尔发明电话,1904年英国物理学家弗莱明发明电子管。电子产品在20世纪发展最迅速,应用最广泛,成为近代科学技术发展的一个重要标志。
第一代电子产品以电子管为核心。20世纪40年代末世界上诞生了第一只半导体三极管,它以小巧、轻便、省电、寿命长等特点,很快地被各国应用起来,在很大范围内取代了电子管。50年代末期,世界上出现了第一块集成电路,它把许多晶体管等电子元件集成在一块硅芯片上,使电子产品向更小型化发展。集成电路从小规模集成电路迅速发展到大规模集成电路和超大规模集成电路,从而使电子产品向着高效能、低消耗、高精度、高稳定、智能化的方向发展。目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化、越小。
[示例] 如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面均为正方形的导体,但R2的尺寸比R1要小,通过导体的电流方向如图中箭头所示,假设R1边长为4L,R2边长为L,若R1的电阻值为8 Ω,则R2的电阻值为(　　)
A.2 Ω B.8 Ω C.32 Ω D.64 Ω
B
检测·学习效果
B
A.电导率的大小一定与温度无关
B.电导率的国际单位是Ω-1·m-1
C.材料的电导率与材料的形状有关
D.材料的电导率越小,导电性能越强
2.有一个长方体金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻阻值最大的是(　　)
C
A B C D
3.(双选)某学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图甲、乙所示,则(　　 )
A.图甲中,电学元件A若为电阻,可当作定值电阻使用
B.图甲中,两电学元件阻值的关系为RB>RA
C.图乙中,电学元件为非线性元件
D.图乙可能是小灯泡的伏安特性曲线
AC
4.甲、乙、丙三个长度和横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,把通过上述导体的电流I,导体两端电压U在U-I 坐标系中描点,O为坐标原点,甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述正确的是(　　)
A.甲电阻率最大 B.乙电阻率最大
C.丙电阻率最大 D.三个电阻率一样大
A
5.图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图,图乙为实验所得伏安特性曲线,小灯泡额定电压为 3 V。以下说法正确的是(　　)
A.开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最右端
B.图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω
D.电流表的分压作用导致该实验有误差
C
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